平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題(2)

1、平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題一、探究新知1、點(diǎn)到x軸y軸距離A (2,3)到x軸距離是 到軸距離是 到原點(diǎn)距離是B (-3,5)到x軸距離是 到軸距離是 到原點(diǎn)距離是C (-1, -4)到x軸距離是 到軸距離是 到原點(diǎn)距離是D (2, -6)到x軸距離是到軸距離是 到原點(diǎn)距離是小結(jié)：P (x, y)到x軸距離是 到軸距離是 到原點(diǎn)距離是2、點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)(1)已知點(diǎn)A (2, 4)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)Ai的坐標(biāo)是;關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2)已知點(diǎn)B (-,1 , 3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是;關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)R的坐標(biāo)是小結(jié)：P (x, v)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是;關(guān)于y軸

2、對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是二、典型例題分析1、求一邊在坐標(biāo)軸上的三角形的面積例1如圖1,在 ABC中，點(diǎn)A B、C的坐標(biāo)分別為(1,0), (6, 0) , (2, 4),求ABC的面積.小結(jié)：當(dāng)三角形的一邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，往往可以把這一邊看做底邊，把另一頂點(diǎn)到坐標(biāo) 軸的垂線段作為高，然后再求面積.當(dāng)圖形平移到坐標(biāo)軸上其他位置時(shí)一樣可以用 這種方法求解.;.2、求三條邊都不在坐標(biāo)軸上的三角形的面積例2如圖2,在AO-,點(diǎn)A O B的坐標(biāo)分別是(1,5), (0, 0) , (4, 2),求AOB的面積.小結(jié)：對(duì)于三條邊都不在坐標(biāo)軸上的三角形來(lái)說(shuō)，求面積時(shí)一般通過(guò)構(gòu)造特殊圖形來(lái)解決問(wèn)題，如在這道題中我們將

3、 AOB勺面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形的面積與三個(gè)小三角形的面積之差.如果將三角形平移到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)其他位置，解題方法類似.3、求一邊在坐標(biāo)軸上的四邊形的面積例3如圖3,四邊形OABCE平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，Q A B、C四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0, 0),(1,2), (5, 4) , (6, 0),求四邊形 OABC勺面積。小結(jié)：這道題還可以用例2的方法解，把四邊形OABC勺面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)三角形和一個(gè)小矩形的面積，同學(xué)們不妨一試.4、求四條邊都不在坐標(biāo)軸上的四邊形的面積例4如圖4,四邊形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi). A B、G D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4, 4) , (3,2),

4、 ( 1, 1), (2, 1) .求四邊形 ABCD勺面積.小結(jié)：四邊形的面積往往可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)矩形的面積與一些小三角形面積的差(或和) 的形式，這已成為解決平面直角坐標(biāo)系中圖形面積問(wèn)題的基本方法.三、學(xué)生練習(xí)(一)天空1、直接寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)？A (2, 5) B (-2,3) C (-1, -4) D (2, -5) AV2、已知 A (a, 6), B (2, b)兩點(diǎn)當(dāng)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，a=；b=o當(dāng)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，a=；b=o當(dāng)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，a=；b=o3、點(diǎn)A (-2, 3)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離是。4、x軸上有A、B兩點(diǎn),

5、A點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0), A、B之間的距離為5,則B點(diǎn)坐 標(biāo)為。5、若點(diǎn)N (a+5, a-2)在y軸上，則a=, N點(diǎn)的坐標(biāo)為。6、如果點(diǎn)A (x, y)在第三象限，則點(diǎn)B ( x, y1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、點(diǎn)P在y軸左方、x軸上方，距y軸、x軸分別為3、4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P 的坐標(biāo)是()A. (3, -4) B. ( 3, 4) C.(4, -3) D. ( 4, 3)8、已知點(diǎn)P (x, y)在第二象限，且1x 2 , |y 3則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(-2 , 3) B.(2 , -3) C.(-3, 2) D.(2 , 3);.二、解答1、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出 A (2, 3), B (-3,-2), ?C (4, 1)三點(diǎn)，并用 線段將A、B C三點(diǎn)依次連接起來(lái)得到一個(gè)幾何圖形，請(qǐng)你求出這個(gè)幾何圖形的面積。2、在平行四邊形ACB砥,AO=5，則點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,4) 寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo).(2)求出平行四邊形ACBCH積.A -2 O3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中