帶電粒子在電場中加速偏轉(zhuǎn)問題

1、帶電粒子在電場中加速偏轉(zhuǎn)問題1 .帶電粒子的加速由動能定理可知：Imv2qU （初速度為零）求出：v2qU說明：適用于任何電場.1212qU mv - mv0 （初速度不為零時）222 .帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（1）運動狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強電場中時，若只受電場力作用，則做加速度為 a qU的類平拋運動。md（2）基本公式：加速度：a F qE” （板間距離為d,電壓為U ） m m md運動時間：t _L （射出電場，板長為1）Vo粒子離開電場時的速率 V:粒子沿電場力方向做勻加速直線運動,加速度為aqU ,粒子離開電場時平行電場方向的 md八一qUl

2、分速度vy at ,而vxmdv0V02vy2（ qU1 2,v0 （mdv。）粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)距離y21 ,2 qUl2 y at222mdv0粒子離開電場時的速度偏角. tan上嗎vxmdv0arctan 嗯 mdv0帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的軌跡方程,1.2由 xv0t 和 y -at2qUl2mdv02- qU 2，可得y ?x ，其軌跡為拋物線。2mdv2 粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向的延長線必過偏轉(zhuǎn)電場的中點由tan嗎和y mdv02qUl , r 12可推得y tan,所以粒子可看作是從兩板間的中2mdv22點沿直線射出的【練習(xí)題】1. 一個初動能為Ek的電子，垂直電場線飛入平行

3、板電容器中，飛出電容器的動能為2Ek,如果止匕電子的初速度增至原來的2倍，則它飛出電容器的動能變?yōu)?（）A. 4EkU1、偏轉(zhuǎn)2 .如圖1817所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場.若加速電壓為電壓為U2,要使電子在電場中的偏移距離y增大為原來的2倍（在保證電子不會打到極板上的前提下），可選用的方法有（）A.使U1減小為原來的1/2B.使U2增大為原來的2倍TC.使偏轉(zhuǎn)電場極板長度增大為原來的D.使偏轉(zhuǎn)電場極板的間距減小為原來的1/2A. 2倍.倍.倍3 .如圖所小，兩極板與電源相連接，電子從負極板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極板邊 緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵?/p>

4、來的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極 板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ?8 8所示，現(xiàn)在保持兩極4 .電子從負極板的邊緣垂直進入勻強電場，恰好從正極板邊緣飛出，如圖板間的電壓不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為原來的（A. 2B.C.P點射入水平放置的平5 .有三個質(zhì)量相等的小球，分別帶正電、負電和不帶電，以相同的水平速度由行金屬板間，它們分別落在下板的 A、R C三處，已知兩金屬板的上板帶負電荷，下板接地，如圖所示,下面說法正確的是（）A、落在A、B C三處的小球分別是帶正電、不帶電和帶負電的B

5、、三小球在該電場中的加速度大小關(guān)系是aA<aB< aCG三小球從進入電場至落到下板所用的時間相等D三小球到達下板時動能的大小關(guān)系是Ekc< Ekb< Ea6.如圖所示一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球從距地面高h處以一定初速度水平拋出，在距拋出點水平距離l處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細管，管上口距地面h/2,為使小球能無碰撞地通過管子,可在管子上方的整個區(qū)域里加一個場強方向水平向左的勻強電場，求:(1)小球的初速度v0.(2)電場強度E的大小.(3)小球落地時的動能 Ek.7、如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCDK域內(nèi)，存在

6、兩個場強大小均為E的勻強電場I和II ,兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCDK域的位置。(2)在電場I區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCDK域左下角D處離開，求所有釋放點的位置。(3)若將左側(cè)電場II整體水平向右移動 L/n (n>1),仍使電子從ABCDK域左下角D處離開(D不隨電場移動)，求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。h二二飛 z漏斗 傳送帶XL/形成勻強電8 、下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷,a、b兩種顆粒從漏斗出場。分選器漏斗的出口與兩板上端

7、處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬目谙侣鋾r，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、b上。已知兩板間距d 0.1m,板的長度l 0.5m,電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1 10 5C / kg。設(shè)顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10 m / S2，(1)左右兩板各帶何種電荷兩極板間的電壓多大 (2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶 A、B的高度h 0.3m ,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少(3)設(shè)顆粒每次與

8、傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于。傳送帶A 傳送帶B17、(18 分)解:(1)設(shè)電子的質(zhì)量為mi電量為e,電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域 I時的為皿，此后電場II做類平拋運動，假設(shè)電子從 CD邊射出，出射點縱坐標為 y,有eEL 1mv22/L、1 .21 eE(-y)-at二一222 mV0解得 y = 1 L ,所以原假設(shè)成立，即電子離開 ABC嘔域的位置坐標為(2L, 1 L ) 44(2)設(shè)釋放點在電場區(qū)域I中,其坐標為(x, y),在電場I中電子被加速到 w,然

9、后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有eEx 1mv2 21at2 1eE22 mVi解得xy=L4,即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置。(3)設(shè)電子從(x, y)點釋放，在電場I中加速到V2,進入電場II后做類平拋運動，在高度為 v'處離開電場II時的情景與(2)中類似，然后電子做勻速直線運動，經(jīng)過 D點，則有21 2eExmv2y2eELVy at , ymv22 1解得 xy L 2n18、(18 分)解：(1)左板帶負電荷，y 1at221 eE L2 m v2右板帶正電荷。I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足<1>1 2gt在水平方向上滿足s d22 dm<2><1><2>兩式聯(lián)立得ugmd- 1 104 V2lq(2)根據(jù)動能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足1-Uq mg(l H