52一次函數(shù)學(xué)案2

1、 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念及它們聯(lián)系。2.能根據(jù)所給條件運用“待定系數(shù)法”確定函數(shù)表達(dá)式。3.通過探索體會函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用性,逐步深化對函數(shù)思想的理解?！緦W(xué)習(xí)重點、難點】重點：運用“待定系數(shù)法”確定函數(shù)表達(dá)式評價日期 難點：一次函數(shù)知識的靈活運用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、 課前預(yù)習(xí)、導(dǎo)學(xué)1自學(xué)課本148149頁，知道用“待定系數(shù)法”求函數(shù)關(guān)系式。2已知函數(shù)，當(dāng)時， ；當(dāng)時， 。3生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長度y（cm）是其尾長x（cm）的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm；當(dāng)尾長為14cm時，蛇長為105.5cm；（1）求長度y與尾長x之間的函數(shù)關(guān)系式

2、；（2）當(dāng)一條蛇的尾長為10cm時，求這條蛇的長度是多少cm？4.解方程組： （1） （2） 二、課堂學(xué)習(xí)研討1問題情境：展示盤蚊香，讓學(xué)生測算蚊香的長度，然后根據(jù)說明書上的說明，告訴學(xué)生該盤蚊香可以連續(xù)使用多少時間，讓學(xué)生算出該蚊香平均每小時縮短多長。實例：若一盤蚊香長105cm，點然時每小時縮短10cm。（1）寫出蚊香點然后的長度y（cm）與點然時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該盤蚊香可以使用多長時間？問題研討：（1）確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？（2）怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？2例題講解：例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體的質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體

3、的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時的彈簧的長度。變式訓(xùn)練：在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比（1）已知一根彈簧自身的長度為bcm，且所掛物體的質(zhì)量每增加1g，彈簧長度增加kcm，試寫出彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知這根彈簧上掛10g物體時彈簧長度為11cm，掛30g物體時彈簧長度為15cm，試確定彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式 小結(jié)：求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k0）； （2）根據(jù)已知條件列

4、出關(guān)于k，b的方程；（3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可。例2 已知：y3與x+2成正比例，且x2時，y7（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（2）計算x4時，y的值（3）計算y4時，x的值例3 已知y=y1-y2，其中y1與x成正比例，y2與x+1成正比例，當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.3、 反思與心得今天你學(xué)會了哪些知識？你有怎樣的感悟？評價日期4、 課堂檢測1根據(jù)下列條件求出函數(shù)關(guān)系式：（1）已知y與x3成正比例，當(dāng)x=4時，y=3。試求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知y1與x成正比例，當(dāng)x=2時，y=4。試求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（3）已

5、知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=5，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.2在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫次數(shù)8498119溫度（）151720（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時的溫度大約為多少攝氏度？3某跨江大橋的收費站對過往車輛都要收費，規(guī)定大車收費60元，小車收費50元，若某天過往車輛為3000輛，求所收費用y與小車x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系，及x的取值范圍評價日期五、課后作業(yè)1.根據(jù)下列條件求出函數(shù)關(guān)系式

6、：（1）已知y與x+3成正比例，當(dāng)x=-1時，y=4。試求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知y+1與x成正比例，當(dāng)x=3時，y=4。試求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（3）已知y=y1+y2，其中y1與x+1成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時，y=7；當(dāng)x=-2時，y=10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.2.見下表：x-2-1012y-5-2147根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：_，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？3小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。 4.某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù).“全球通”：先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題通話都是指的市內(nèi)通話）.若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別