江蘇省蘇州市吳江區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期高一期中數(shù)學(xué)試卷

1、蘇州市吳江區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題共8小題,每小題5分，共40分）已知集含U = R，集合從=042345,3 = 34>1,則圖中陰影部分所表示的集合為0A.0B.0JC.1,2D.0,22.已知集合 A = Im ,3 = 1,2,3，則“ 二3'堤" AuB”的0D.既不充分也不必要條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件3 .已知函數(shù)x + l） = 匚L則”2）等于02A.OB. -C.334 .若a,b,c 6 A,且“ >，則下列不等式一定成立的是0A.a + c>b-cB. （a-b）c2

2、O C.aobc5 .“TxvO,/ +辦+ 220”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為0A. "2"B. “W - 2點(diǎn)C. ©2 點(diǎn)6 .對(duì)用 M(x)表示/(a),t?(.v)中較大者，記為M(x) = ?ov/(x),g(x),若M (x) = r + 3,(x-爐，則M (x)的最小值為(A.-lB.OC.lD.47 .有一支長Lm的隊(duì)伍勻速前進(jìn)，速度大小為"/九排尾的傳令兵因傳達(dá)命令趕赴排頭，到達(dá)排頭后立即返回,且往返速度大小均為如果傳令兵回到排尾后,整個(gè)隊(duì)伍正好前進(jìn)了 Lm則n：叱值為（）A. -B. C.V2-1D.V2 + 1228 .已知

3、函數(shù)/(x)(xwR)滿足/(x) + ，lx) = 2,若函數(shù))，=汩的圖像與)，= /("的圖像有4個(gè)交點(diǎn)，分 2a - a別為(z，)1 )，(，月)，(為，)3 )，(，丫4),則 M + 為 + X + 74= 0A.2B.4C.8D.2a二、選擇題本題共4小題,每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得3分.9 .下列函數(shù)中，對(duì)Mr e R,滿足/ (2x) = 2/(a)的是0A./(x)=lxlB./ (x) = x2C./(x) = X-1 xlD.y(x) = x + -10 .記全集為U,在下列選

4、項(xiàng)中，是3 U A的充要條件的有(A.Au4 = AB.Ac3 = AC.(Ja)uG，8)D.IL已知x,y是正數(shù)，且2x + y = l,下列敘述正確的是0A.xy最大值為LB.4x2+y2的最小值為182C.x(x+ v)最大值為-D,上空最小值為442xy12 .已知同=±±2土W則下列結(jié)論正確的是( 人 I XA./(x) = 0方程無解B./(a)的最小值為2C.f("的圖像關(guān)于(-1,0)對(duì)稱D j(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-4-2)和(0,內(nèi))三、填空題：(本題共4小題，每題5分，共20分13 .命題“小>> 1"的否定為.14

5、 .函數(shù)/(外=:"-2)，對(duì)bxWR,有 f(-x)+f(x)=0,則實(shí)數(shù) a 的值為.x(a -x), x <015 .圖是某公交車線路的收支差額(票價(jià)總收入減去運(yùn)營成本)與乘客量x的函數(shù)圖像.目前這條線路虧損，為 了扭虧，有關(guān)部門提出了兩種扭虧為贏的建議,如圖和圖，根據(jù)圖像分別說明這兩種建議,圖的建議是 ;圖的建議是四、解答題：(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17 .(本題滿分10分)塞函數(shù)/(') = /過點(diǎn)(4,2) 求a的值，并證明/(x)在0.+8)是增函數(shù);(2)塞函數(shù)g(x)是偶函數(shù)且在(0,內(nèi))是減函數(shù),請(qǐng)寫出g(x

6、)的一個(gè)表達(dá)式(直接寫結(jié)果，不需要過程.)18 .(本題滿分12分)設(shè)全集為R. A = .xa-<x<2il, 8 = <入1行；.(1)若 =4,求4r3,心(從門3)；若“X t A”是“Xe ZT的 條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請(qǐng)?jiān)诔浞植槐匾獥l件，必要不充分條件，充要條件這三個(gè)條件中選一個(gè)填在橫線上,使實(shí)數(shù)a有解，并解 答問題.19 .(本題滿分12分)已知/(.t) = 2 +(n-2)x + a.若方程/(" = 0在-1川上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)解關(guān)于x的不等式/(#</.20 .（本題滿分12分）某小區(qū)要建一座八邊形的休

7、閑公園，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200混的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元,在四個(gè) 相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元Z/M,再在四個(gè)角上鋪草坪，造價(jià)為80元/,/.設(shè)總 造價(jià)為S元,AD的長為xm.試建立S關(guān)于x的函數(shù)；（2）當(dāng)x取何值時(shí),S最小,并求出這個(gè)最小值.21 .（本題滿分12分）已知函數(shù)/（刀）=辦2-1,門+24-1（。0）.(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的直角坐標(biāo)系中作出“=;時(shí).)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù)/("在x e 1,2上的最小值為g(a).求g(")的表達(dá)式;若a5;,求武)的最大值.422 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)