三角形的內(nèi)角和 (2)

1、三角形的內(nèi)角和一、 創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1小游戲猜三角形（課件）師：這個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？師：被遮住的兩個角是什么角？生：兩個角都是銳角。師：如果有人說被遮住的兩個角中還有一個角是直角，你們覺得對嗎？生：在一個三角形里面不可能有兩個直角生：這樣就不是三角形了生：三角形的內(nèi)角和是180度，如果有兩個角是直角，另一個角不是沒有度數(shù)了。（讓學(xué)生拿出直角三角板上來說明三角形的內(nèi)角和是180°）二、 引出課題這就是三角形里角的奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）三、 探究1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1） 三角形內(nèi)角（課件）三

2、角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究我們把每個三角形都標(biāo)上內(nèi)角1、內(nèi)角2、內(nèi)角3。（2） 三角形內(nèi)角和師：內(nèi)角和指的是什么？生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個學(xué)生說一說）1、 猜一猜師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180°師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？生：是。生：不是預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？預(yù)設(shè)2師：可以用什么方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度。生：量一量。（量角器）師：用量角器度量，你能說的更明白一些嗎？2、 量一量（1）出示要求（課件）師：（

3、我在信封里為大家準(zhǔn)備了三個不同的三角形和一張表格）三個三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？生：每一個同學(xué)量一個三角形的內(nèi)角度數(shù)另一個人記錄。師：量的同學(xué)：量出的每個角的度數(shù)，把每個角的度數(shù)寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學(xué)登記。（還要在實物投影上例舉）師：記錄的同學(xué)：要監(jiān)督小組其他同學(xué)量的是不是很準(zhǔn)確、真實，不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（開始）量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？（2）小組合作探究（大部分的同學(xué)已經(jīng)量好了。沒有量好的小組，先停下來。讓我們一起來分享其他同學(xué)的測量成果。我這里收集到了兩個小組的測量記錄表，這張是那個

4、小組的？請這個小組的組長帶上三個三角形上來給大家介紹他們組的測量情況。請你給大家介紹你們組測量的三角形的形狀，每個角的度數(shù)和內(nèi)角和是多少？）學(xué)生匯報的時候教師板書。（3）匯報交流測量記錄表三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角和（實物投影）選擇有代表性的作品展示學(xué)生的匯報中可能會出現(xiàn)答案不是惟一的情況。如180°179°181°等（板書）（分別對這幾個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計）我們來統(tǒng)計測量出來是多少度的同學(xué)最多。例如、179°的有2人，180°的有13人，181的有1人等等。（度量結(jié)果是181度的同學(xué)請舉手，179度的請舉手，還有不一樣的嗎？）師：觀察這些測量

5、結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？生：都在180°左右。3、 剪拼、折拼（1） 剪拼、撕拼預(yù)設(shè)1師：用度量的方法驗證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一，有沒有比度量更精確的驗證方法？（讓學(xué)生多思考），也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？預(yù)設(shè)2師：不著急，看黑板（板書），內(nèi)角和就是（）生：就是把內(nèi)角合并在一起。度量的驗證方法是分別量出每個角的度數(shù)，分成單個研究。如果把三個角合在一起考慮呢？你還有什么驗證方法？求三角形內(nèi)角和就是把三角形的三個角和起來考慮問題，三個角和起來是什么角？三個角和起來是多少度的角，你有辦法嗎？預(yù)設(shè)3師：如果三角形的內(nèi)角和是180度，180度的角就是我們以前學(xué)過的平角把三角形的三個角拼起來是不是

6、一個平角？有什么方法能把三角形的三個內(nèi)角合并在一起？預(yù)設(shè)4師：我在電腦里收索一個驗證方法。（課件演示）生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。師：你能說的更明白一些嗎？讓學(xué)生在實物投影上演示（可以把剪下來的三個角，用固體膠固定在白色的長方形卡紙上。）師：你們覺得他得方法可行嗎？要求請大家四人小組合作，用他的方法驗證。全班小組操作大部分的小組已經(jīng)拼好了，還沒拼好的小組先停一停。我們一起來分享其他小組的驗證結(jié)果匯報交流預(yù)設(shè)1師：（把學(xué)生的作品展示）把三個角拼在一起你們有什么發(fā)現(xiàn)？（你能看出這是用什么三角形拼成的？為什么？三個角拼在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？）預(yù)設(shè)2讓學(xué)生上來介紹師：你怎么做？發(fā)現(xiàn)了什么？

7、（課堂紀(jì)律）讓學(xué)生展示不同類型的三角形拼成一個平角。說明三角形的內(nèi)角和是180°（板書：剪拼 一個平角）課件演示師：這種驗證方法是誰第一個發(fā)現(xiàn)的，我們用掌聲來祝賀他。（2） 折拼師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗證方法？預(yù)設(shè)1生：用折的方法小組合作把剩下的一個三角形的折成一個平角。展示師：要把三角形的三個角折成一個平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗是有點難。看電腦是怎樣折的。課件演示師：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。預(yù)設(shè)2學(xué)生不會想到用折的方法。師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的

8、（課件演示）小結(jié) 師：這節(jié)課通過我們班同學(xué)共同合作，我們用了幾種驗證方法。師：撕拼和折拼方法有什么相同點？（注意說話有說服力）生：都是把三角形的三個角拼成一個平角。師：為什么度量的方法會得到不同的結(jié)果？師：可能是度量的時候有誤差，如果準(zhǔn)確測量結(jié)果就是180°（把不是180°的數(shù)據(jù)擦掉）4、 解疑為什么在一個三角形中不可有兩個角是直角或兩個角是鈍角？生：因為三角形的內(nèi)角和是180°三 應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題1.       看圖求出未知角的度數(shù)。2、請說出下列每個三角形每個角的度數(shù)。180°÷360° 180°96°84° 180°90°450° 84°÷242° 90°40°50°下課的時間就要到了，我