五年級下冊數(shù)學(xué)《求最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)目標(biāo)1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。教學(xué)過程一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)獨立完成，一人板演，集體訂正。問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)1、揭示課題今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）2、明確意義師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。師：說的很好，你很會擴(kuò)寫。生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有

2、的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。生說完師出示，齊讀。3、探討求法出示：求4與5的最小公倍數(shù)。師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？生1：暫時不會不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？生4：很簡單。生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，

3、10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。師：看來你的方法不能完全成立。生3：很多時候我的方法是對的。師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時候？你的方法是正確的？師：還有其他見解嗎？生6：我認(rèn)為可以用短乘法。師：短乘法！邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）2 ×  10   203 ×  20   4060   120生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。生6茫然師：你的方法很有創(chuàng)意，

4、但是生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。師：行嗎？生：行！師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。學(xué)生獨立完成，一人板演。4的倍數(shù)：4、8、12、16、206的倍數(shù)：6、12、18、24、304與6的最小公倍數(shù)是12集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？學(xué)生獨立完成，一人板演。板書如下：4的倍數(shù)      6的倍數(shù)4   8          6 

5、 1816  20   12    24  30             4與6的最小公倍數(shù)師：對嗎？生（齊答）：對！師：仔細(xì)看一看。生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24  36師：對！做任何事情都要力求準(zhǔn)確！（板書：24  36）生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公

6、倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍，有無數(shù)個。師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒法研究最大公倍數(shù)。生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。2× 4      6  只用6乘3× 4      12  只用4乘12    12師：恭喜你！你終于研究出來了。生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊小組討論生：我們小組把

7、4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個質(zhì)因數(shù)3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。師：你們小組善于利用學(xué)過的知識解決新問題。生：（4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。）4= 2 ×26= 2 ×&

8、#160;34與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12獨立完成練習(xí)十五第一題提問：為什么用2×3×5×7？師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）公有的質(zhì)因數(shù) 2  18    30公有的質(zhì)因數(shù)  3  9     153    5   互質(zhì)數(shù)師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時