五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《求最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)目標(biāo)1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。教學(xué)過(guò)程一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)1、揭示課題今天我們來(lái)研究最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）2、明確意義師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。師：說(shuō)的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫(xiě)。生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有

2、的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。生說(shuō)完師出示，齊讀。3、探討求法出示：求4與5的最小公倍數(shù)。師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？生1：暫時(shí)不會(huì)不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒(méi)想出來(lái)。（師板書(shū)：分解質(zhì)因數(shù)）生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺(jué)得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書(shū)：直接相乘）其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？生4：很簡(jiǎn)單。生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對(duì)的，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對(duì)了。如10與20，

3、10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。師：看來(lái)你的方法不能完全成立。生3：很多時(shí)候我的方法是對(duì)的。師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？師：還有其他見(jiàn)解嗎？生6：我認(rèn)為可以用短乘法。師：短乘法！邊板書(shū)邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書(shū)如下）2 ×  10   203 ×  20   4060   120生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來(lái)。生6茫然師：你的方法很有創(chuàng)意，

4、但是生7：干脆先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫(xiě)出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過(guò)比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。師：行嗎？生：行！師：請(qǐng)你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。4的倍數(shù)：4、8、12、16、206的倍數(shù)：6、12、18、24、304與6的最小公倍數(shù)是12集體訂正后，師問(wèn)：用集合圈怎樣表示？學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書(shū)如下：4的倍數(shù)      6的倍數(shù)4   8          6 

5、 1816  20   12    24  30             4與6的最小公倍數(shù)師：對(duì)嗎？生（齊答）：對(duì)！師：仔細(xì)看一看。生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24  36師：對(duì)！做任何事情都要力求準(zhǔn)確?。ò鍟?shū)：24  36）生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公

6、倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍，有無(wú)數(shù)個(gè)。師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)法研究最大公倍數(shù)。生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。2× 4      6  只用6乘3× 4      12  只用4乘12    12師：恭喜你！你終于研究出來(lái)了。生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊小組討論生：我們小組把

7、4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。師：你們小組善于利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題。生：（4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個(gè)2，一個(gè)3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。）4= 2 ×26= 2 ×&

8、#160;34與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題提問(wèn)：為什么用2×3×5×7？師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書(shū)）公有的質(zhì)因數(shù) 2  18    30公有的質(zhì)因數(shù)  3  9     153    5   互質(zhì)數(shù)師提問(wèn)：用什么數(shù)去除？除到什么時(shí)