2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（29）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（29）班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 若aAa,b,c,則集合A的個(gè)數(shù)有 個(gè)2 cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為 3 在中，若，則 .4 在等差數(shù)列an中，a2=7，a11=a9+6，a1=_5 已知變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_6 矩形ABCD中，沿對(duì)角線AC 將折起，使垂直，則異面直線間的距離等于7 圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A（0, 4）,B（0, 2）,則圓C的方程為 .8 若雙曲線的漸近線

2、方程為，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為_9 如圖所示，墻上掛有一邊長(zhǎng)為的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是_ 開始輸出 結(jié)束NY10設(shè)有兩組數(shù)據(jù)：，它們之間存在關(guān)系式：（，），若這兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則之間的關(guān)系是 11如圖所示的流程圖輸出的值是_12給出下列命題：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象一定不會(huì)重合；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為；雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率是其中正確命題的個(gè)數(shù)是_13如圖，已知命題：若矩形ABCD的對(duì)角線BD與邊AB和BC所成角分別為，則若把

3、它推廣到長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，試寫出相應(yīng)命題形式：_ 14已知數(shù)列=_二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15設(shè)與是兩個(gè)不共線的非零向量，若向量，試證明：A、C、D三點(diǎn)共線16如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M、N分別為AB，DF的中點(diǎn)；（1）若CD2，平面ABCD 平面DCEF，求線段MN的長(zhǎng)；（2）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線.17用長(zhǎng)為16米的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形ABCD（如圖），在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a米（0<a<12）和4米；若此樹不圈在矩形外，求矩形ABCD面積

4、的最大值M18已知P是直線L上一點(diǎn)，將直線L繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）所得直線為L(zhǎng)1：；若繼續(xù)繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得直線L2：求直線L的方程19等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為， 為等比數(shù)列, ，且 (1)求與； (2)求和：20已知函數(shù)是奇函數(shù). (1) 求實(shí)數(shù)的值；(2) 判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明； (3) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值； (4) 設(shè)函數(shù)，時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)，使得時(shí)恒成立，請(qǐng)寫出與的關(guān)系式參考答案填空題1 4 2 3 16. 4 4，5 96 7 （x2）2+（y+3）2=5 8 9 10 115 ； 120 13長(zhǎng)方體中，對(duì)角線與棱所成的角分別為，則，或是。1

5、44解答題15證明：，又，與共線， A CD三點(diǎn)共線16（1）解：取CD的中點(diǎn)G，連結(jié)MG、NG. ABCD，DCEF為正方形，且邊長(zhǎng)為2， MGCD，MG2，. 平面ABCD平面DCEF， MG平面DCEF，MGNG. . （2）證明：假設(shè)直線ME與BN共面，記它們所在平面為平面MBEN；則AB平面MBEN，且平面MBEN與平面DCEF交于EN；由已知，兩正方形不共面，故AB平面DCEF；又AB/CD，AB/平面DCEF；而AB平面MBEN，直線EN為平面MBEN與平面DCEF的交線，AB/EN；又AB/CD/EF，EN/EF，這與ENEF=E矛盾，假設(shè)不成立；ME與BN不共面，即它們是異面直線17解：設(shè) 即 （1）當(dāng)時(shí) （2）當(dāng)上是增函數(shù)，所以故 18由已知得點(diǎn)P即為L(zhǎng)1與L2的交點(diǎn)，且L與L2垂直由方程組得L1與L2的交點(diǎn)P為；又L與L2垂直，而L2：的斜率，L的斜率；直線L的方程為，即為19解（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正數(shù)， 依題意有解得或(舍去) 故（2） 20解： (1) . (2) 由(1)及題設(shè)知：， 設(shè)， 當(dāng)時(shí)， . 當(dāng)時(shí)，即. 當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù). 同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù). (3) 由題設(shè)知：函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，有. 由(1)及(2)題設(shè)知：在為增函數(shù)，由其值域?yàn)橹?