2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（24）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（24）班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 若集合，集合，則_.2 若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為_.3 曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_4 已知數(shù)列,，,計(jì)算得S1=,S2=,S3=，由此可猜測(cè)：Sn=_.5 命題“存在，使”的否定是_。 開始輸入 結(jié)束輸出 輸出 是否6 某算法流程圖如右圖所示，若輸入，則輸出值為_。7 某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則xy的值為 .8 在面積為2的正三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則使的面積小于1的概

2、率為_.9 已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，并且這個(gè)焦點(diǎn)到橢圓的最短距離為4(-1)，則橢圓的方程為_。10毛澤東在送瘟神中寫到：“坐地日行八萬(wàn)里”，又知地球的體積大約是火星的8倍，則火星的大圓周長(zhǎng)約為_萬(wàn)里.11已知,則的最大值是_12定義“和常數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做常數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的和常；已知數(shù)列an是和常數(shù)列,且,和常為5,那么的值為_;若n為偶數(shù),則這個(gè)數(shù)的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為_13在ABC中，AB2，AC1，D為BC的中點(diǎn)，則_ 14已知，且方程無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：（1）方程一定

3、有實(shí)數(shù)根；（2）若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；（3）若，則必存在實(shí)數(shù)，使（4）若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立其中，正確命題的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào)都填上）二、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟）15ABC中，求角A的度數(shù)和ABC的面積.（結(jié)果用數(shù)字表示，可保留根號(hào)）16通過(guò)正三棱錐的底面一邊且垂直于對(duì)棱作一截面，若此截面將對(duì)棱分成3：2兩部分，且底面的邊長(zhǎng)為4，求棱錐的全面積17某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東，距離為n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為n mile.貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東，求：（）A處與D處之間的距離；（）燈塔C與D處之

4、間的距離.18已知圓，直線過(guò)定點(diǎn)； （1）若與圓相切，求的方程； （2）若與圓相交于丙點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，又與的交點(diǎn)為，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。 19已知的首項(xiàng)為a1，公比q為正數(shù)（q1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且.（1）求q的值；（2）設(shè)，請(qǐng)判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列，若能，請(qǐng)求出a1的值，否則請(qǐng)說(shuō)明理由.20已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在成立，求m的最大值.參考答案1 . 2 3 4 5 對(duì)任意使 6 4 7 4 8

5、 9 =1 10411；12 13 14 15解： sin16解：設(shè)截面，且，由，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，即，且，得，在中，又，17解：（）在ABD中，由已知得ADB=，B=由正弦定理得 （）在ADC中，由余弦定理得，解得CD= .所以A處與D處之間的距離為24 n mile，燈塔C與D處之間的距離為n mile.18（1）解：若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。 若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，解之得 所求直線方程是， （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為由得 又直線與垂直，由得 為定值。故是定值，且為6。 19（1）由題意知4 （2） 要使為等比數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng)即為等比數(shù)列，能為等比數(shù)列，此時(shí)20解：（I）當(dāng) .則函數(shù)有單調(diào)遞增區(qū)間為 （II）設(shè)M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，同理，由切線