第四單元：面積

1、第四單元：面積課題 什么是面積數(shù)學第六冊備課人:沈強教學目標1、 結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。2、 經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。3、 引導學生通過觀察、比較、猜測、動手操作，培養(yǎng)學生自主學習和探究問題的習慣。教學重點理解面積的含義。教學難點體驗比較策略的多樣性學前分析 學生已經(jīng)學過了長度單位：毫米、厘米、分米、米、千米，并且學生了計算長方形和正方形的周長，而對于面積而言，學生是第一次碰到，對面積的概念也比較模糊。教學過程一、 游戲引入。1、 師：我們先來做一個涂色游戲。男生派一個代表，女生也派一個代表，分別拿一張大紙給男生，拿一張小紙給女生，要求在白紙

2、上用水彩筆涂上顏色，誰涂完誰就是冠軍。2、 肯定會出現(xiàn)以下的情況：女生：肯定很高興男生：肯定不愿意要求公平3、 師：為什么男生不愿意？而女生卻很樂意？二、實踐活動，感受面積概念。 1、認識物體表面。 （1）讓學生拿出語文書和數(shù)學書，摸一摸封面，并說說有什么感受？ 學生可能有的答案：A、 很光滑B、 平平的C、 數(shù)學書的封面要大（2）再讓學生摸一摸鉛筆盒的面和桌子的面，談談感受。（3）再摸摸自己的臉和手面（4）師：教師指出這些面都是物體的表面，并板書：物體的表面。 2、認識平面圖形。（1） 師：在黑板上畫幾個不同大小的平面圖形。（2） 讓學生觀察，引導學生說說哪個圖形大、哪個圖形小？ 3、概括面

3、積概念。 通過剛才的比較，我們知道物體的表面和圖形是有大小的，怎么樣區(qū)分它們的大小呢？我們用面積來表示。 板書：物體表面或圖形的大小叫做它們的面積。三、圖形大小的比較策略。 1、比較一個長方形和一個正方形的面積大小。 課前讓學生把書后附頁中的圖剪下來，并在課堂上準備好剪刀、尺、小方塊、方格紙。2、師：誰能告訴我們哪個圖形面積較大？學生發(fā)表自己的意見。3、組織學生動手操作、討論交流自己的想法。 4、集體交流，學生可能有的答案：（1） 將兩個圖形對齊，再多余部分剪下，比一比。（這種方法可能比較少，因為在沒有教師的提示下，學生一般不會去剪，他們不會去破壞學具，認為剪了就破壞了，會受到教師的批評的。）

4、（2） 利用透明的格子紙量一量，數(shù)一數(shù)格子的多少。（絕大部分學生用這種方法）（3） 用尺量兩個圖形的周長，認為周長長的面積就大，（教師適當?shù)刈鳇c評，但不具體展開）四、鞏固練習。 1、獨立完成書本上第41頁上的第1題。 數(shù)格子的大小，是比較圖形面積大小的基本方法。 2、畫一畫。 完成第40頁的畫一畫。 根據(jù)要求，讓學生自由畫出各種圖形，然后組織交流，并讓學生直觀地感知：面積相同的圖形其形狀可以不同。 3、說一說哪個圖形的面積最大，哪個最??？ 培養(yǎng)學生直觀估測的能力，發(fā)展空間觀念。 4、說一說每種顏色圖形的面積等于幾個小方格。 其中第2個圖形需要學生交流，互相說一說是怎么知道每種顏色圖形的面積的。

5、 5、哪個面積大？ 在方格紙上比較兩個不規(guī)則圖形面積的大小，數(shù)格子時，要注意不滿1格的情況。板書設計 面積物體表面或圖形的大小叫做它們的面積。教學反思 面積和面積單位對于三年級學生來講是比較難于理解的概念。在圖形大小的比較策略中，由于透明方格紙比較直觀，而且也比較容易，所以大部分學生都選擇用這種方法去解決問題，因而也使策略的多樣化方面沒有發(fā)揮得最好。課題 量一量數(shù)學第六冊備課人:沈強教學目標1、 結合具體的測量活動，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。2、 認識平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。教學重點認識平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。教學難點體會統(tǒng)一面積單位的必要性。學前分析在方格紙上數(shù)方

6、格，并用占多少方格表示圖形的面積，是學生已有的經(jīng)驗。這節(jié)課進一步要求學生用自選的格子，測量數(shù)學書封面的面積，交流測量的結果。一、體驗統(tǒng)一面積單位的必要性。1、 師：現(xiàn)在我們來做一個數(shù)格子的游戲。請兩位同學上講臺，其他同學閉上眼睛，他們每人一張長方形紙。要求學生將所看到的大聲地講給大家聽。2、 其他學生根據(jù)聽到的判斷誰的紙張要大？3、 學生可能有的答案（1） 認為24格的紙大（2） 可能會有很多同學認為不一定，要看格子的大小 。 4、師提出質疑：為什么會這樣猜？ 讓學生發(fā)表自己的理由，說明原因，從而初步得出要統(tǒng)一格子大小的結論。 5、師：這樣統(tǒng)一規(guī)定的小格子的大小，我們把它叫做面積單位。 板書：

7、面積單位。二、認識常用的面積單位。 1、認識面積單位（平方厘米）（1） 從學具盒中找出小方塊，用尺量一量它的邊長是多少厘米？（2） 師：在數(shù)學上，把邊長為1厘米的正方形面積就是1平方厘米。 板書：平方厘米 （3）看一看，摸一摸1平方厘米的大小。 比一比，想一想生活中哪些物體的表面大約是1平方厘米。 2、測量數(shù)學書封面的大小。（1） 估一估數(shù)學書封面的面積大約有多少平方厘米？（2） 和同桌討論一下，用什么辦法知道封面的面積大小。（3） 用學具測量數(shù)學書封面的大小。3、認識面積單位（平方分米） （1）師：用1平方厘米的小方格去量一量課桌面的大小。 學生肯定會出現(xiàn)大吃一驚的現(xiàn)象。 （2）你們覺得這樣

8、去測量有什么問題？ 學生會感覺很不方便，1平方厘米的正方形對于課桌面來說太少了，不好測量。 （3）教師引出新的面積單位：平方分米。 教師出示為1平方分米的正方形，讓學生也找出正方形，并板書：平方分米。（4） 小組討論，邊長是多少的正方形面積為1平方分米？（5） 看一看，摸一摸1平方分米有多大？和1平方厘米有什么不同？（6） 找一找生活中哪些物體的表面積大約是1平方分米。4、用1平方分米的正方形測量桌面。（1） 用1平方分米的正方形測量課桌面。（2） 全班進行交流。5、認識面積單位。（平方米）（1） 師：如果用1平方分米的正方形去測量教室的面積，你們覺得怎樣？（2） 教師在黑板上畫出一個1平方米

9、的正方形。并板書：平方米。（3） 想想生活中哪些物體的表面積大約是1平方米？（4） 估計一下教學里的黑板大約是多少平方米？6、小結：說說我們今天學習了哪些面積單位？板書設計 面積單位平方厘米 平方分米 平方米教學反思 整節(jié)課在理解平方厘米含義的基礎上，通過量較大的面積這一需求矛盾，舉一反三，認識平方分米、平方米，從而在學生的頭腦中清晰地建立起面積單位表象。課題 面積單位練習課數(shù)學第六冊備課人:沈強教學目標1、進一步認識面積單位，建立面積單位的概念。2、會選擇用合適的面積單位填寫物體的面積。3、培養(yǎng)學生主動參與、探索、合作、創(chuàng)新的意識。教學重點進一步認識面積單位。教學難點進一步認識面積單位。教學

10、過程一、復習回憶。上節(jié)課我們學習了哪些新知識？請大家回憶一下，然后和同桌交流一下。二、鞏固練習。 1、用適當?shù)拿娣e單位填空。（1） 一間房屋的面積為50（ ）；（2） 一張郵票的面積為6（ ）；（3） 練習本的面積為2（ ）；（4） 單人床的面積約為2（ ） 能否正確選擇適當?shù)拿娣e單位填空，能反映學生對各種面積單位是否已經(jīng)形成正確的空間觀念。因此，教學時，可以讓學生多了解一引起常見物體面積大小的數(shù)據(jù)，如數(shù)學書的封面、桌面、操場等實際面積，這樣，學生地填寫單位時就會參照這樣的數(shù)據(jù)進行思考。 2、寫出下面各圖形的面積。第一次用統(tǒng)一的面積單位單位表示格子紙上的圖形的面積。數(shù)不規(guī)則圖形的面積時，可組織

11、學生討論數(shù)的策略，特別是不滿一格的部分如何處理。 3、先估計再測量。 （1） 先讓學生估計下面圖形的面積，并說說是怎么估計的？（2） 用小正方形的格子進行測量，觀察是否與估計的差不多。三、課堂反饋。1、 你是怎么記住常用的面積單位及大小的？先獨立想一想，在小組內相互說一說自己的做法，最后全班交流。2、 估計一上學校操場的面積，能用1平方米的正方形紙板去一個一個擺嗎？有什么好辦法？下節(jié)課我們將來研究一種科學的計算方法。課題 擺一擺數(shù)學第六冊備課人:沈強教學目標1、經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。2、掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學生觀察、質疑和動手操作

12、的能力，讓學生體會到解決問題的方法和策略的多樣性。教學重點掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。教學難點能解決一些簡單的實際問題。學前分析 長方形和正方形的面積計算公式是重要的知識，是后續(xù)學習平等四邊形、三角形以及梯形面積計算的基礎。教學過程一、復習引入。1、師：上一節(jié)課同學們已經(jīng)了解了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，請同學們估計一下書本上的三個圖形的面積分別是多少？（學生中可能有亂猜的，也有的可能不考慮面積單位的）2、師：請你說一說你用的是哪個單位，為什么？3、下面我們就來學習用小紙片來擺一擺。二、講授新課學習長方形面積的計算。1、讓學生用1平方厘米的小正方形親手擺

13、一擺，數(shù)一數(shù)上面的三個長方形分別要用幾個小正形才能擺滿，并觀察填好表格，看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。2、師：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、小結：通過擺一擺，我們發(fā)現(xiàn)了：長方形的面積=長寬。 4、實際測量。 在理解長方形的面積計算公式后，可以讓學生計算一些直觀的長方形圖形的面積，然后引導學生算一算身邊常見的物體表面的面積。如桌面，書面、鉛筆盒等面積。三、學習正方形的面積計算。 1、請學生用1平方厘米的小正方形擺一擺，然后找一找正方形面積計算的公式。 2、計算長方形中面積的過程中，讓學生發(fā)現(xiàn)正方形面積計算公式 。 3、板書：正方形面積=邊長邊長四、鞏固練習。 1、試一試。 先用1平方厘米的正方形擺一

14、擺，再算一算下面圖形的面積。2、練一練。第一小題。 計算下面草地、花壇的面積。3、估一估、量一量、算一算他們的面積。4、解決書本第46頁第3、4兩小題。 先獨立完成，再小組交流。板書設計 擺一擺長方形面積=長寬正方形面積=邊長邊長教學反思 本節(jié)課應該說發(fā)揮學生自主探索，合作學習的方式，鼓勵學生大膽地去嘗試，從而得出了長方形的面積計算方法，并從長方形面積的計算方法推出正方形的面積計算方法。應該說計算方法的引出比較順利，學生也非常接受這種計算方法。課題 鋪地面數(shù)學第六冊備課人:沈強教學目標1、結合解決問題的具體情境，體會面積單位換算的必要性，以及面積單位之間的換算關系。2、能進行簡單的面積單位之間

15、的換算，解決一些簡單的實際問題。教學重點掌握面積單位間的換算關系。教學難點體會面積單位換算的必要性，能進行正確地單位間的換算。學前分析 學生認識了厘米、分米、米三個長度單位，而且三個長度單位之間的進率學生也已經(jīng)掌握，這些掌握在這節(jié)課里會對面積單位間的換算產(chǎn)生一定的影響。教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題。1、出示問題：小明家衛(wèi)生間有一塊長5分米、寬5分米的地面損壞了，那么需要多少塊面積是25平方厘米的方磚？2、學生討論： 學生可能有的答案：（1） 需要一塊就可以了（這種想法的估計占得比較多）（2） 損壞的地面是25平方分米，而方磚是25平方厘米，面積單位不一樣。（3） 3、師：請大家思考解決此題的

16、關鍵在哪里？ 生：面積單位進行換算 4、師：怎么知道1平方分米等于多少平方厘米？小組討論解決。 學生以小組為單位進行討論，并選擇出比較好的方法。 5、集體交流： 學生可能有的方法：（1） 通過擺一擺，在1平方分米的紙上進行擺一擺，再算一算；（2） 通過量一量（3） 在1平方分米的透明紙上數(shù)一數(shù)有多少個1平方厘米的小正方形。（這種方法最簡便，而且用這種方法的學生肯定很多） 6、師小結并板書：1平方分米=100平方厘米 7、解決問題。（1） 師：剛才提到的小明家衛(wèi)生家的問題我們可以怎么解決了？（2） 生：25平方分米=2500平方厘米，250025=100（塊） 8、鞏固練習。 讓學生獨立完成：

17、1平方分米=（ ）平方厘米25平方分米=（ ）平方厘米100平方厘米（ ）平方分米5000平方厘米=（ ）平方分米二、活動體驗平方米與平方分米之間的關系。1、師：想一想1平方米與平方分米之間的關系？2、學生小組內討論交流。 3、集體交流：學生可能有的答案（1） 先測量它的邊長，再計算面積10分米10分米=100平方分米；（2） 用面積是1平方分米的正方形擺一擺，里面有100個正方形；（3） 4、師小結板書：1平方米=1平方分米三、總結概括，掌握進率。 1、板書進行整理并復習： 100 100 平方米 平方分米 平方厘米 每相鄰的兩個面積單位間的進率是100 2、完成書本上47頁的練習題。板書設

18、計 面積單位間的換算 100 100 平方米 平方分米 平方厘米 每相鄰的兩個面積單位間的進率是100教學反思 本節(jié)課所要學習得是平方米、平方分米、平方厘米三個單位之間的換算，這三個單位對學生來講，還是比較熟悉的，它們之間的進率可以通過直觀的操作來得到，學生非常信服它們之間的進率。但在作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)學生容易把長度單位之間的進率和面積單位之間的進率搞混，特別是在面積單位換算中突然搞一道長度單位的換算，像這樣的情況，錯誤率相當?shù)馗?。課題 面積單位的換算（二）數(shù)學第六冊備課人:沈強教學目標1、結合解決問題的具體情境，體會面積單位換算的必要性，以及面積單位之間的換算關系。2、認識公頃、平方千米等面積單位

19、。2、能進行簡單的面積單位之間的換算，解決一些簡單的實際問題。教學重點掌握面積單位間的換算關系。教學難點體會面積單位換算的必要性，能進行正確地單位間的換算。教學過程一、創(chuàng)設情境，學習新知。1、師：我們學習了平方米、平方分米、平方厘米之間的關系，我們回憶一下，他們之間有些什么關系？2、要計算數(shù)學書本的面積用什么單位比較合適？量桌面的面積呢？量教室的面積呢？3、如果要量整個學校有什么單位比較合適呢？引導學生提出需要一個更大的面積單位公頃。二、建立表象，感受大小。 1、師：1公頃的面積到底有多大呢？ 板書：邊長是100米的正方形面積是1公頃。 2、出示學校操場的圖片：像操場，它的長大約100米，寬如

20、果加上綠化和馬路，差不多也有100米，也就是說像我們學校的操場大約是1公頃。3、師：你對公頃這個單位有什么感受，想說說什么？4、師：大家思考一下，1公頃有多少平方米？小組討論交流。 板書：1公頃=10000平方米三、認識更大的面積單位平方千米 1、出示更大的面積單位平方千米 2、師：大家知道1平方千米有多大嗎？ 板書：邊長是1000米的正方形面積是1平方千米。相當于100個操場那么大，大家想象一下100個操場有多大。 3、出示天安門廣場，1平方千米比兩個天安門廣場的占地面積還要大。讓學生建立1平方千米的概念。4、師小結板書：1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米四、鞏固練習。

21、 1、讓學生獨立完成，在交流時說一說自己是怎么想的？3公頃=（ ）平方米500公頃=（ ）平方千米 3000000平方米=（ ）平方千米 2、完成書本第48頁的練一練第一題。 學生獨立完成，完成后與同桌說一說自己的做法。 3、獨立解決書本的第二小題。 4、第三小題。 解答本題時，可以讓學生在本子上畫一個草圖，從圖中可以直觀看出：長的一邊可以放16個小正方形，寬一邊可以畫7個但還多1厘米，這1厘米不能再畫了，所以167=112個。板書設計 100 10000 平方千米 公頃 平方米 1000000教學反思 建立1公頃、1平方千米的表象，怎樣量出邊長是100米、1000米的正方形，這是本節(jié)課中的一

22、個難點，在課堂上我們不可能去操作，像1平方千米，我們更沒法去實現(xiàn)，只能通過一些學生比較熟悉物體的比較，選擇想像的方式來建立表象。課題 練習二（一）數(shù)學第六冊備課人:沈強教學目標1、復習面積的意義，會計算長方形、正方形的面積。2、體會面積與生活的聯(lián)系。3、培養(yǎng)學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。教學重點復習面積的計算教學難點解決一些實際問題。教學過程一、復習引入。 1、我們這個單元學習了哪些面積單位？是怎樣區(qū)別長度單位和面積單位的。 2、它們之間的進率分別是怎樣？ 板書： 100 10000 100 100 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 1000000 10000二、鞏固練習。

23、 1、完成書本第49頁第一題：選合適的單位填空。（1）一根跳繩長約2（ ）；（2）一間臥室的面積約為22（ ）（3）一個鉛筆盒的表面的面積約是70（ ）（4）教室的門高約2（ ）（5）一枝鉛筆長約18（ ）（6）正方形手帕的面積大約是400（ ） 可以引導學生首先判斷用長度單位還是用面積單位，然后再選擇合適的單位，在選擇合適單位時可以用排除法來判斷。 2、單位換算。 （1）2米=（ ）厘米 700平方分米=（ ）平方米3000平方厘米=（ ）平方分米 40分米=（ ）米150厘米=（ ）分米 2平方米=（ ）平方分米（2）要求學生獨立完成，然后與同桌說一說它們之間的關系。（3）集體交流。引導學

24、生在做題時首先考慮是從大單位到小單位，還是小單位到大單位，然后再判斷它們之間的進率，從而得出答案。3、解決問題。 這塊草地的面積是多少平方米？周長是多少米？ 要求學生分別求出面積和周長，提醒學生要注意長度單位和面積單位的區(qū)分。4、解決問題。 題目：邊長為12厘米的正方形紙，可能剪成面積是4平方厘米的小正方形多少個？讓學生思考解題思路，教師引導第一步求出面積是4平方厘米的小正方形邊長：22=4第二步求出在邊長為12厘米的正方形上一邊可以剪幾個：122=6個第三步求出個數(shù)：66=36（個） 5、解決問題。 題目：一根鐵絲正好圍成連長為4分米的正方形，如果用這根鐵絲圍成長方形，它的面積有多大？ 這個

25、答案不唯一，如果把大家所圍的長寬和面積都記錄下來，并整理一張表格，再觀察，會發(fā)現(xiàn)重要的數(shù)學事實：當周長相等時，圍成正方形時面積最大。 長寬面積周長171716262121635315164441616 6、你知道嗎？ 我國的土地面積約有多少平方千米？你能從地圖上知道哪個省市或自治區(qū)的面積最大嗎？板書設計 100 10000 100 100 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 1000000 10000當周長相等時，圍成正方形時面積最大。教學反思 從學生的掌握情況來看，面積單位和長度單位非常容易混淆，包括選擇合適的單位，單位之間的換算，還包括在解決中單位名稱的填寫方面，都有很大的問題，所

26、以如何把面積單位和長度單位進行有效的區(qū)分，是接下來的一個重點任務。課題 練習二（二）數(shù)學第六冊備課人:沈強教學目標1、復習面積的意義，會計算長方形、正方形的面積。2、體會面積與生活的聯(lián)系。3、培養(yǎng)學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。教學重點復習面積的計算教學難點解決一些實際問題。教學過程一、解決問題。 1、某足球場長約是100米，寬約是50米，足球場的面積約是多少？ 學生獨立完成計算，并說說自己的想法。 2、書本上第50頁第8題。 題目：右圖鋪了正方形地磚的客廳地面。（1） 這個客廳共鋪了多少塊地磚？（2） 如果每塊地磚的邊長為5分米，這個客廳的面積有多少平方米？ 此題的關鍵是數(shù)出有多少塊地磚，學生可以逐一數(shù)出有多少塊地磚，也可以按顏色不同分別數(shù)出各有幾塊地磚，還可以通過長、寬各數(shù)一排，相乘得出地磚總數(shù)。 3、書本上第9題。問題：（1）綠化的面積是多少？ （2）每塊水泥磚是邊長為1米的正方形，鋪路共需要多少塊水泥磚？ 要求學生看懂圖意，理解問題的意義，再列式解決。二、小調查。 調查自己班教室或學校操場的面積，并在全班交流。長/m寬/ m