一元一次不等式的應(yīng)用

1、一元一次不等式的應(yīng)用列一元一次不等式解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，可類比列一元一次方程解應(yīng)用問(wèn)題的方法和技巧，不同的是，列不等式解應(yīng)用題，尋求的是不等關(guān)系，因此，根據(jù)問(wèn)題情境，抓住應(yīng)用問(wèn)題中“不等”關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，或從題意中體會(huì)、感悟出不等關(guān)系十分重要列不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)掌握以下三個(gè)步驟：（1）找出實(shí)際問(wèn)題中的所有不等關(guān)系或相等關(guān)系（有時(shí)要通過(guò)不等式與方程綜合來(lái)解決），設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組（或不等式與方程的混合組）；（2）解不等式組；（3）從不等式組（或不等式與方程的混合組）的解集中求出符合題意的答案1. 某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需

2、要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?2、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲，乙兩種機(jī)器供選擇，其中每臺(tái)機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元（1）按該公司要求可

3、以有幾種購(gòu)買方案？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？甲乙價(jià)格/（萬(wàn)元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量/個(gè)100603 某童裝加工企業(yè)今年五月份，工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按照完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革改革后每位工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元（精確到

4、分）？（2）根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元工人小張爭(zhēng)取六月份工資不少于1200元，問(wèn)小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？4、某市打市電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)元，以后每分鐘收費(fèi)元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話，所用電話費(fèi)為元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過(guò)思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費(fèi)元如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為多少錢？5.我國(guó)從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開(kāi)展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題.答對(duì)一題記

5、10分，答錯(cuò)（或不答）一題記分.小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，他至少要答對(duì)道題.6.今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，完成下表甲乙總計(jì)Ax14B14總計(jì)151328請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能?。ㄕ{(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬(wàn)噸千米）7. 我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)有關(guān)成本、銷售額見(jiàn)下表： (1)2011年，王大爺養(yǎng)殖甲魚(yú)20畝，桂魚(yú)10畝

6、求王大爺這一年共收益多少萬(wàn)元？（收益銷售額成本）(2)2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)，計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)各多少畝？(3)已知甲魚(yú)每畝需要飼料500kg，桂魚(yú)每畝需要飼料700kg根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每載裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計(jì)劃減少了2次求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少kg?8.為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個(gè)學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽。規(guī)則一：合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，

7、且不得超過(guò)55人。規(guī)則二：合唱團(tuán)的隊(duì)員中，九年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的，八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)，余下的為七年級(jí)學(xué)生。請(qǐng)求出該合唱團(tuán)中七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)。9籌建中的城南中學(xué)需720套擔(dān)任課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把.已知學(xué)校籌建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù).（1）問(wèn)光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（2）先學(xué)校籌建組組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案.10.某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器

8、，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?11.為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，實(shí)際運(yùn)行中

9、發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn)元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過(guò)84萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案；（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說(shuō)明在（2）的所有方案中，哪種購(gòu)買方案的總費(fèi)用最少？（總費(fèi)用設(shè)備購(gòu)買費(fèi)各

10、種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）12.今年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20m50）2大于m噸部分3為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：1.若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；2.記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)y元，試列出y關(guān)于x的關(guān)系式；3.若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費(fèi)y元的取值范圍為70y90，試求m的取值范圍13.某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小

11、雞苗每只3元(1)若購(gòu)買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買了多少只？(2分)(2)若購(gòu)買這批小雞苗的錢不超過(guò)4700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？(3分)(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？(3分)14，某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆(l）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小

12、組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；(2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？15潼南綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且

13、種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案.16.我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×(2010)=1(元)，因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元(1)求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買？(2)寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x(時(shí)，所獲利潤(rùn)y(元)與x(只)之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問(wèn)一次賣多少只獲得的利

14、潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？17.某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：型利潤(rùn)型利潤(rùn)甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配

15、方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？18.某手機(jī)專營(yíng)店代理銷售A、B兩種型號(hào)手機(jī)手機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：（1）第一季度：用36000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，全部售完后獲利6300元，求第一季度購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的數(shù)量；（2）第二季度：計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)共34部，且不超出第一季度的購(gòu)機(jī)總費(fèi)用，則A型號(hào)手機(jī)最多能購(gòu)多少部？型號(hào)AB進(jìn)價(jià)1200元/部1000元/部售價(jià)1380元/部1200元/部19.某博物館的門票每張10元，一次購(gòu)買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購(gòu)買100張以上（含100張）門票按7折優(yōu)惠甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生（1）若兩班學(xué)生一起前往該博物館參觀，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買門票最

16、少共需花費(fèi)多少元？（2）當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí)，至少要有多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購(gòu)買100張門票比根據(jù)實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購(gòu)買門票更便宜？20.某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共20輛經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走？有哪幾種方案？如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案21我市為綠化城區(qū)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)500棵，甲

17、種樹(shù)苗每棵50元，乙種樹(shù)苗每棵80元，.（1）如果購(gòu)買兩種樹(shù)苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買了多少棵？（2）市綠化部門研究決定，購(gòu)買樹(shù)苗的錢數(shù)不得超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？22.為繼續(xù)進(jìn)行旅游景區(qū)公共服務(wù)改造，某市今年預(yù)算用資金41萬(wàn)元在200余家A級(jí)景區(qū)配備兩種輪椅1100臺(tái)，其中普通輪椅每臺(tái)360元，輕便型輪椅每臺(tái)500元(1)若恰好全部用完預(yù)算資金，能購(gòu)買兩種輪椅各多少臺(tái)？(2)由于獲得了不超過(guò)4萬(wàn)元的社會(huì)捐助，問(wèn)輕便型輪椅最多可以買多少臺(tái)? 1、若實(shí)數(shù)a<1，則實(shí)數(shù)M=a，N=，P=的大小關(guān)系為（ ）AP>N>MBM>N>PCN>P>MDM>P>N過(guò)程：2若關(guān)于x的不等式整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是A3m4B3m4C3m4D3m43、已知，且，則的取值范圍為（）ABCD4小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時(shí)；爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克