新課程理念下學生為主體的教學嘗試

1、新課程理念下學生為主體的教學嘗試 -湖北黃岡市羅田縣駱駝坳中學，肖良，438600摘要  數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。關(guān)鍵詞  新課程  教師行為  組織者  引導者  合作者新課程的新的理念，新的學習方式，要求教師角色需要發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。 新課程的重要任務(wù)是改變學

2、生的學習方式，為學生構(gòu)建一個自主、合作、探究、交往的學習平臺。學習方式的轉(zhuǎn)變期待著教學模式的轉(zhuǎn)變，教學模式的轉(zhuǎn)變又開始于教師角色的轉(zhuǎn)變。面對新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變角色，確認自己新的教學身份，美國課程學家多爾認為，在現(xiàn)代課程中，教師是“平等中的首席”。“作為平等中的首席”，教師要成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者。不久前，筆者參加了學校組織的青年教師優(yōu)質(zhì)課比賽，比賽的課題是新課標人教版數(shù)學必修（2）第三章“點到直線的距離”一課，主要內(nèi)容是點到直線的距離公式的推導和公式的簡單應(yīng)用。經(jīng)過了從說課到上課的過程，同時經(jīng)過幾次上課方案的修改，對本節(jié)課的教學設(shè)計有了自己的一些想法。通過自己的一次次教學

3、實踐，我覺得要實現(xiàn)高效有效的課堂教學，教師應(yīng)在新課程理念的參照下，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生的思維活躍起來，讓學生在數(shù)學空間里自由地飛翔。下面就本節(jié)課的幾個重要教學環(huán)節(jié)，通過反思，對自己在課堂教學中，如何激發(fā)學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質(zhì)，尋找適合學生的教學設(shè)計談一些想法.一、教學設(shè)計與設(shè)想 新課程標準指出：“要重視從學生的生活實踐和已有知識中學習數(shù)學，理解數(shù)學?！痹诮虒W過程中，應(yīng)讓學生積極主動參與全過程，促進學生思維最大限度地得到發(fā)展，所以在課堂上如何讓學生的思維動起來是首要任務(wù)。用建構(gòu)主義的觀點來看，一堂課的效果如何首先應(yīng)當關(guān)注學生學得如何，因為知識是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息，知

4、識必須通過學生的主動建構(gòu)才能獲得。教師提出問題，為學生的探索活動提供一種可能與條件，促進了學生對知識的主動構(gòu)建. 1.創(chuàng)設(shè)問題情境，建立數(shù)學模型，引發(fā)學生的學習主動性 本節(jié)課的開頭部分，我是這樣設(shè)計的： 第一步：用多媒體展示生活背景：電信局計劃年底解決本地區(qū)新建小區(qū)的電話通信問題，離它最近的只有一條線路通過，要完成這項任務(wù)，至少需要多長的電纜？讓學生從熟知的生活中理解點到直線距離的定義和意義：點到直線的距離是點與直線上的所有點的距離中最小的.第二步：針對這種具體的實例，把生活問題數(shù)學化，通過地圖，建立數(shù)學模型，把直線和點放在平面直角坐標系中，并設(shè)出它們的坐標，得到問題1：求點到直線的距離. 問

5、題1可以通過提問的形式解決，問題1的設(shè)置符合最近發(fā)展區(qū)原則，此具體問題是在學生已有知識的基礎(chǔ)上建立的，學生用已有的直線的知識，包括兩點距離公式、直線方程、求兩條直線的交點等，通過自己的努力，決大多數(shù)同學都是可以解決的。所以通過這兩步的安排，已經(jīng)使學生主動地解決了一個具體的問題，從中也體會到了學習的樂趣，引發(fā)了他們學習的主動性，他們愿意繼續(xù)探索，接受挑戰(zhàn)。 2.巧設(shè)思辨性問題，凸顯數(shù)學思維，提高學生的學習積極性 本節(jié)課的課型屬于“問題教學”，學起于思，思起于疑。在組織教學的過程當中，以問題為中心和紐帶，把問題貫穿在始終，使學生的學習過程成為感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，把學習知識的過程變成學生

6、自主探究的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，進而培養(yǎng)學生的問題意識和科學精神。本節(jié)課的重點在于得到點到直線的距離公式，而在不斷追問的過程當中，也達到了突出重點和分散難點的目的。 問題1的解決只是“淺嘗”，我們還要進一步的“深究”。而有了問題1的基礎(chǔ)，符合學生的認知規(guī)律，符合從具體到抽象的規(guī)律，此時乘勝追擊，馬上拋出問題2：求點到直線 的距離. 本環(huán)節(jié)中，我是這樣設(shè)計的：第一步：問題2提出后，給學生一點思考的時間，并找同學回答解題思路。因為問題1的解決已經(jīng)給了明顯的提示，大部分同學可以想到利用求垂足點的坐標的辦法。這種辦法記為解法1：直接法，解法1思路直接自然，學生易于接受。學生有此想法后，讓他們動手計算，

7、但只是讓學生淺嘗則止，體會一下計算的繁瑣，（當然也可布置作為課后作業(yè)），從情感上理解“知難也可退”，也許“退一步海闊天空”。 第二步：學生有了對解法1的暫時避讓后，思維又開始活動，愿意主動探究其他更優(yōu)的解法。此時教師適時點撥，設(shè)計思辨性的小問題，不斷地進行追問： （1）既然解法1繁，那么它繁在哪里？（學生不難發(fā)現(xiàn)難在求交點。） （2）那么你有好的辦法嗎？（應(yīng)該可以想到避開求交點。） （3）線段的長度可以直接求嗎？（引導學生用平面幾何的知識，用轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學思想，可以把線段放在圖形中，而且一般是找三角形。在此過程中滲透“轉(zhuǎn)化化歸”的數(shù)學思想，以思想來指導行動。） （4）如何構(gòu)造三角形？（有前面兩

8、點間距離公式的推導，引導學生想到過點作平行于坐標軸軸的直線，從而構(gòu)造出三角形，把作為三角形的高，當然也有其它解法。） 通過這樣一層層地深入提問，估計學生最近思維發(fā)展的范圍，不斷地引導學生解決舊問題，提出新問題，給學生完整地顯現(xiàn)了整個的思維過程。但學生又不完全受教師的約束，在第（4）問中給學生自由，發(fā)揮想象的空間，學生可以構(gòu)造出各種不同的三角形，有一般的，也有特殊的三角形。在實際教學中，我重點強調(diào)解法2：等積法。而其他的解法學生中有出現(xiàn)的典型提示思路，主要布置課后探究式作業(yè)，也符合本節(jié)課的特點。 這一環(huán)節(jié)，是本節(jié)課最易出彩的地方，通過幾次修改，我自認為處理得還算得當。通過層層追問，教師的主導作用

9、發(fā)揮得淋漓盡致，而學生的主體作用也體現(xiàn)到位，符合新課程的理念。又由于本節(jié)課的課型限制，重點不在于解決公式的推導，而在于公式的掌握和簡單應(yīng)用。所以我在設(shè)計時目標非常明確，以建構(gòu)主義理論作為教學依據(jù)，注重學生自己提出解決問題的方法，帶領(lǐng)學生尋找解決問題的途徑，體驗解決問題的全過程，從而提高解決問題的能力。在課堂上，學生從緊張思維，到適當討論，再到動手運算，積極主動地參與到活動中來，一方面構(gòu)建知識體系，同時又完成了一次次認識的飛躍。這樣在課堂上不是讓學生的思維到處開花，而是讓他們的思維得到縱向發(fā)展。 3.通過對思想方法的提煉，提高學生對數(shù)學本質(zhì)的認識 理論指導實踐，數(shù)學的靈魂是數(shù)學思想與方法。盡管新

10、課程對課堂教學提出了更高的要求，但是數(shù)學的本質(zhì)不變，而且永遠不能變。所以在課堂中，要有意識地把數(shù)學思想方法的教學滲透到教學環(huán)節(jié)和知識的教學中。 本課從公式的推導到公式的應(yīng)用，牽涉到好多數(shù)學思想和方法，我在授課過程中對學生不斷進行強化。如公式的推導中，書上的方法“等積法”，我認為教材這樣安排有其妙處，故在教學時重點強調(diào)這種方法，其實“等積法”在解決一些幾何問題包括平面幾何、解析幾何、立體幾何中都有重要的作用。所以有意識地把數(shù)學思想方法的教學滲透進去，使學生在接受知識的過程當中理解數(shù)學方法。 在例題教學中，我本著尊重教材的精神，創(chuàng)造性地使用了教材。課本例題具有典型性和示范性，于是對它進行剖析、改造

11、和深化，設(shè)計了變式題組，如下： 例1、已知點 ，求點到下列直線的距離 ； ； 例1的變式1：且有點 ，,求的面積. 例1的變式2：求過點，且與原點的距離是的直線l的方程。 例1的變式3：將“”改為“1”？ 本節(jié)課對公式的要求是會簡單應(yīng)用，變式1是公式最直接的應(yīng)用，非常自然。而變式2是從另一個角度考察對公式的應(yīng)用，在教學過程中，我非常注重數(shù)學方法的滲透，“待定系數(shù)法”是數(shù)學中一種非常重要的數(shù)學方法。變式3是由變式2變化來的，能力要求更進一步，主要考慮斜率不存在的情況，可以結(jié)合圖形，突出“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，達到“以形助數(shù)”的目的。 例題講解完，教學任務(wù)似乎已經(jīng)完成，學生已經(jīng)比較滿足于知識應(yīng)用的

12、階段。我卻覺得意猶未盡，若有所思，設(shè)置了下面一個問題：課堂探究：已知實數(shù),滿足 ，求的最小值。 通過我的實際教學，大部分學生可以解決這個問題，所以課堂上可以不必花太多的時間。在本堂課的最后設(shè)置如此問題，可謂畫龍點睛。一方面突出點到直線距離的意義，即點到直線的距離是點與直線上的所有點的距離的最小值，回歸到開頭的問題情境；另一方面，強調(diào)代數(shù)問題幾何解決，突出“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。我自認為這也是本課最后的精彩所在，達到前后呼應(yīng)，突出重點，使知識得到升華，并且強化了數(shù)學思想方法。 二、教學反思與認識 數(shù)學課堂教學是提高教學質(zhì)量的關(guān)鍵，它既是一門科學，又是一門藝術(shù)。我通過對上述課例的教學實踐，反思自己

13、的教學行為，有以下的幾點認識。 1.利用預設(shè)，保證教學設(shè)計的科學性（前提） 數(shù)學作為一門邏輯科學，在課堂教學中，應(yīng)該遵循知識結(jié)構(gòu)化原則，保證教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，保持思想方法的一致性。嚴謹?shù)闹R結(jié)構(gòu)，層次分明的教學流程，清楚到位的知識講解等是非常重要的，可以不斷豐富和擴展學生的數(shù)學認知水平。在本節(jié)課中，我圍繞“點到直線的距離公式”這一個中心展開，注重層次結(jié)構(gòu)，由淺入深，由易到難，先解決具體問題1，再提出抽象問題2，在解決問題的過程當中，使學生的知識和思維得到螺旋式的鞏固和提高。 如何解決問題2，是本課突破難點的關(guān)鍵。在設(shè)計推導公式的環(huán)節(jié)時，我認為教師如何主導和把握好解決問題的方法是非常重要的。所以我

14、在設(shè)計時，通過預設(shè)，整理出幾種證明方法，如：直接法，等積法，降維法（即利用三角函數(shù)），整體法，向量法，最值法，不等式法等，通過比較分析，發(fā)現(xiàn)適合于課堂教學的方法只有兩種-面積法和整體法。最終在教學時師生共同選擇了與教材配套的方法“等積法”，利用了它的優(yōu)點，突出解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法研究幾何問題，加強圖形結(jié)構(gòu)的分析，充分體現(xiàn)數(shù)學思維，并運用已有的經(jīng)驗，教人以漁。又由于本課的重點不在公式的推導，所以對于學生中的其他解法，不扼殺，但也不用具體講解，留作課后繼續(xù)探究。 “數(shù)學是量的科學，數(shù)學是一種方法，數(shù)學是一門藝術(shù)，數(shù)學是人類思維的表現(xiàn)形式?！保∕.克萊因）。在教學中我尊重數(shù)學的理性精神，抓住

15、數(shù)學的本質(zhì)，在各個環(huán)節(jié)中不斷注重對數(shù)學思想及方法的滲透，突出數(shù)學的科學性。另外，在公式的應(yīng)用階段，精心設(shè)計例題，在應(yīng)用中強化對公式的認識。通過幾個變式的設(shè)計，構(gòu)建以公式為中心的知識網(wǎng)絡(luò)，變式1體現(xiàn)了距離公式與面積的聯(lián)系，變式2、3體現(xiàn)了距離公式與直線的方程之間的聯(lián)系，這樣既鞏固了公式的應(yīng)用，又理清了相關(guān)知識區(qū)域的聯(lián)系，突出了知識的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。同時通過布置課后探究作業(yè)，又給學生很大的發(fā)展空間。所以本節(jié)課在設(shè)計時首先是本著科學的原則，從問題的引入到公式的推導再到公式的簡單應(yīng)用，符合學生的認知規(guī)律，符合學科的特點，使學生的思維也非常自然地得到縱向發(fā)展。 2.利用情感，激勵學生學習與思維的積極性（

16、策略） 新課程標準中很重要的改革是注重學生的情感與態(tài)度的培養(yǎng)，學生數(shù)學課堂學習需要情感支持，而且這種情感是在課堂學習的過程中體驗到的。所以教師需要有意識的在課堂中調(diào)節(jié)學生的情感，使學生的學習情感方向與課堂教學方向保持一致。 2.1語言激勵 斯托利亞爾說：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學?！痹谛抡n程理念的驅(qū)動下，數(shù)學教師的精心錘煉的課堂教學語言以其獨特的魅力給學生以美的享受、精神的愉悅和豐碩的學習成果。在課堂教學中，教師要給予學生及時的肯定與鼓勵，一個眼神一句話，都傳達給學生以直觀的感受?！澳阌懈玫姆椒▎幔俊薄安诲e，老師倒還沒發(fā)現(xiàn)呢？”等等。在本課中，語言激勵貫徹在整個過程，比如問題1的解決，給

17、學生以及時的肯定：“你們看，這是一個新問題，我們不是也解決了嗎？”從而激發(fā)學生繼續(xù)學習的興趣。問題2的直接法的處理，先讓學生嘗試解法，進而告訴學生“知難也可退”，“也許退一步海闊天空”，從中體會讓步。在學生思考過程中給予語言的支持，學生的不同解法要善于發(fā)現(xiàn)，“同學們，你有不同的方法嗎？”“讓我們共同來體會同學的解法吧！” 在小結(jié)部分，我采用由學生自己談體會的形式進行：“通過這節(jié)課，你學到了哪些知識？”“通過這節(jié)課，你學到了哪些數(shù)學方法？”“在我們的學習過程當中，滲透了哪些數(shù)學思想？”“這節(jié)課，你最大的收獲是什么？”激勵學生自己主動回顧本節(jié)課的學習過程，體驗快樂學習。 2.2情感激勵 在組織課堂

18、教學的過程中，如何使學生以最大的熱情、最佳的精神狀態(tài)投入學習，這是一個非常需要重視的問題。情感的支持是學習的動力，我們要善于運用情感激發(fā)學生的學習動機與興趣。在本課中，難點是公式的推導，結(jié)合難點的突破和學生情感的需要，我設(shè)計了一條情感線索。在實例問題1的解決中，學生體會到了“快樂”；而處理問題2時，解法1直接法已顯得那么不切實際，讓學生從中感受到從具體到抽象的“距離”，從而感情“受挫”；通過教師的層層追問，學生的不斷探索，終于共同看到“希望”。最后學生實際操作，得到完美的距離公式，享受“成功”。在情感的波折中，學生的思維也不斷得到訓練。只要教師在平時的教學中始終貫徹這一思想，不斷激勵學生的情感，促成學生學習數(shù)學的熱情，學生思維的火花才會不斷閃現(xiàn)。 3.通過訓練思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)與思維品質(zhì)（目標） “數(shù)學是鍛煉思維的體操”（加里寧）。不論