高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技巧.doc

1、高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技巧高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng).所以,高中學(xué)生不僅要想學(xué),還必須會(huì)學(xué),要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,進(jìn)步學(xué)習(xí)效率,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能進(jìn)步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī).本文就高中學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)提出一些建議和學(xué)習(xí)方法.1.強(qiáng)化三基，夯實(shí)根底所謂三基就是指根底知識(shí)、根本技能和根本的數(shù)學(xué)思想方法，從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題可見出活題、考根底、考才能仍是命題的主導(dǎo)思想。因此在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)三基題型的訓(xùn)練，不要急于求成，好高騖遠(yuǎn)，抓了高深的，丟了根本的。考生要深化對(duì)三基的理解、掌握和運(yùn)用，高考試題改革的重點(diǎn)是：從知識(shí)立意向才能立意轉(zhuǎn)變，考試大綱提出的數(shù)學(xué)學(xué)科才

2、能要求是：才能是指思維才能、運(yùn)算才能、空間想象才能以及理論才能和創(chuàng)新意識(shí)。新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)科的才能為：數(shù)學(xué)地提出問題、分析p 問題和解決問題的才能，數(shù)學(xué)探究才能，數(shù)學(xué)建模才能，數(shù)學(xué)交流才能，數(shù)學(xué)理論才能，數(shù)學(xué)思維才能。考生復(fù)習(xí)根底知識(shí)要抓住本學(xué)科內(nèi)各局部?jī)?nèi)容之間的聯(lián)絡(luò)與綜合進(jìn)展重新組合，對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)形成一個(gè)較為完好的構(gòu)造，到達(dá)牽一發(fā)而動(dòng)全身的境界。強(qiáng)化根本技能的訓(xùn)練要克制眼高手低現(xiàn)象，主要在速算、語言表達(dá)、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應(yīng)該喪失的分?jǐn)?shù)。要注重根本數(shù)學(xué)思想方法在日常訓(xùn)練中的浸透，逐步進(jìn)步學(xué)生的思維才能。夯實(shí)解題根本功。高考復(fù)習(xí)的一個(gè)根本點(diǎn)是夯實(shí)解題根本功，

3、而對(duì)這個(gè)問題的一個(gè)片面做法是，只抓解題的知識(shí)因素，其實(shí)，解題的效益取決于多種因素，其中最根本的有：解題的知識(shí)因素、才能因素、經(jīng)歷因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識(shí)性錯(cuò)誤之外，還有邏輯性錯(cuò)誤和策略性錯(cuò)誤和心理性錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算才能，運(yùn)算要純熟、準(zhǔn)確，運(yùn)算要簡(jiǎn)捷、迅速，運(yùn)算要與推理相結(jié)合，要合理，并且在復(fù)習(xí)中要有意識(shí)地養(yǎng)成書寫標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)準(zhǔn)確的良好習(xí)慣2.全面復(fù)習(xí)，系統(tǒng)整理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識(shí)構(gòu)造這是第一階段復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點(diǎn)解決的問題?？忌谶@一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn)：概念的準(zhǔn)確理解和本質(zhì)性理解;根本技能、根本方法的純熟和初步應(yīng)用;公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用，抓好互相的聯(lián)絡(luò)、變形和巧用

4、。經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使到達(dá)以下要求：按大綱要求理解或掌握概念;能理解或獨(dú)立完成課本中的定理證明;能純熟解答課本上的例題、習(xí)題;能簡(jiǎn)要說出各單元題目類型及主要解法;形成系統(tǒng)知識(shí)的合理構(gòu)造和解題步驟的標(biāo)準(zhǔn)化。這一階段的直接效益是會(huì)考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的進(jìn)步準(zhǔn)備物質(zhì)根底。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí)，才談得上靈敏性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。這一階段復(fù)習(xí)的根本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割講授的知識(shí)單點(diǎn)、知識(shí)片斷組織合成知識(shí)鏈、知識(shí)體系、知識(shí)構(gòu)造，使之各科內(nèi)容綜合化;根底知識(shí)體系化;根本方法類型化;解題步驟標(biāo)準(zhǔn)化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，

5、習(xí)題化的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，根本內(nèi)容填空，根本概念判斷，根本公式串聯(lián)，根本運(yùn)算選擇。課本上每章的習(xí)題往往是為穩(wěn)固本章內(nèi)容而設(shè)置的，所用知識(shí)相比照擬單一。復(fù)習(xí)中考生對(duì)知識(shí)交匯點(diǎn)的問題應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練，實(shí)際上就是訓(xùn)練學(xué)生的分析p 問題解決問題的才能。要形成有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是知識(shí)之間的根本聯(lián)絡(luò)，它反映知識(shí)發(fā)生的過程，知識(shí)所要答復(fù)的根本問題。構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程是一個(gè)把厚書(課本)讀薄的過程;同時(shí)通過綜合復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把薄書讀厚，這個(gè)厚，應(yīng)該比課本更充實(shí)，在課本的根底上參加一些更宏觀的認(rèn)識(shí)，更個(gè)性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)歷。綜合性的問題往往是可以分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題來解決的，這幾個(gè)簡(jiǎn)

6、單問題有機(jī)的結(jié)合在一起。要解決這類考題，關(guān)鍵在于弄清題意，將之分解，找到打破口。由于課程內(nèi)容的變化，使知識(shí)的交匯點(diǎn)出現(xiàn)了新動(dòng)向，如從概率統(tǒng)計(jì)中產(chǎn)生應(yīng)用型試題，從導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)袂，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量的聯(lián)絡(luò)、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容中浸透相關(guān)知識(shí)的綜合考察(如三角與向量的結(jié)合、數(shù)列與不等式結(jié)合、概率與數(shù)列內(nèi)容的結(jié)合)等。4.不搞題海取勝，注重題目的質(zhì)量和處理程度假如采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等手段來應(yīng)付升學(xué)考試，其結(jié)果是步入了低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量的惡性循環(huán)的怪圈。應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝，當(dāng)處理的題目到達(dá)一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目

7、的質(zhì)量和處理程度?？忌鷮?duì)立意新穎、構(gòu)造精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當(dāng)數(shù)量的這類題目，但也不一味排擠一些典型的所謂新題、熱題。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習(xí)題應(yīng)成為保存節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使學(xué)生獲得新的感受和樂趣。要控制題目的難度，在穩(wěn)、實(shí)上狠下功夫，那些只有運(yùn)用特技才能解決的偏、怪、奇的題，堅(jiān)決摒棄。要講究講評(píng)試卷的方法和技巧。題目訓(xùn)練更強(qiáng)調(diào)收效?？忌鷮W(xué)好數(shù)學(xué)就必須做題，各種類型題目的訓(xùn)練是必須的，但決不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。做題的目的是訓(xùn)練分析p 問題解決問題的數(shù)學(xué)才能，是檢驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)根本概念、公式的掌握和運(yùn)用才能。因此，做題一定要強(qiáng)調(diào)有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做對(duì)沒有。強(qiáng)

8、化通性通法的訓(xùn)練，讓自己到達(dá)一做就能得分的境地。要擅長(zhǎng)在解題后進(jìn)展歸納總結(jié)，不要盲目地毫無針對(duì)性地要求學(xué)生做題，更沒有必要大量反復(fù)地做同一類型的題，要認(rèn)識(shí)到理解了10道題的收效要大于匆忙做100道重復(fù)的題。重要的是可以舉一反三，融會(huì)貫穿數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)根底知識(shí)，有更高的層次，具有觀念性的地位，考生應(yīng)注意歸納總結(jié)。主要思想方法有：函數(shù)與方程，化歸與轉(zhuǎn)化，分類與整合，數(shù)形結(jié)合與別離，有限與無限，特殊與一般。作為數(shù)學(xué)思想方法的詳細(xì)表現(xiàn)形式，可以作為解題手段的根本方法有：代數(shù)變換、幾何變換、邏輯推理三類。代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。幾何變換有：平移、對(duì)稱、延展、放縮、

9、分割、補(bǔ)形等。邏輯推理主要有：綜合法、分析p 法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法。對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法，考生都要注意弄清它們的主要表現(xiàn)、根本步驟和考前須知。6.積累解題經(jīng)歷，進(jìn)步解題程度，注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)解題經(jīng)歷主要包括：對(duì)某種類型的問題我們應(yīng)該如何考慮，怎樣解最簡(jiǎn)捷比方：如何證明函數(shù)的單調(diào)性怎樣求函數(shù)的最大(小)值如何證明直線與平面垂直怎樣求直線與平面的角這些都是構(gòu)成高考題的一些根本要素;又比方：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)圓錐曲線的通徑、漸進(jìn)線有什么特征這都是有效解題的一些根本結(jié)論。當(dāng)然不是要陷入題型分類與結(jié)論記憶之中，但記憶與把握一些根本思路和常用結(jié)論(數(shù)據(jù))，還是非常必要的，這對(duì)進(jìn)步學(xué)生解題的起點(diǎn)和速度，增強(qiáng)看問題的深度非常有益?？忌⒅亓己昧?xí)慣的培養(yǎng)，包括：(1)速度。考試的時(shí)間緊，是爭(zhēng)分奪秒，復(fù)習(xí)一定要有速度意識(shí)，加強(qiáng)速度訓(xùn)練，用時(shí)多即使對(duì)了也是潛在丟分，要防止小題大做。(2)計(jì)算。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算才能，雖近年試題計(jì)算量略有降低，但并