九年上數(shù)學(xué)月考

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研試卷2013.9一、選擇題：（3分8=24分）1若a60，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為 （ ） A1 B2 C3 D4 第8題圖BAGCDHE （第5題圖） （第6題圖）7、下圖中，右邊的圖案是由左面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是 ( ) A. B. C. D. 8.如圖，在RtABC 中，ACB=90，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四

2、邊形QPC P為菱形，則t值為 （ ） A. 2 B. C. D.3 二、填空題：（2分10=20分）9、_；_。10、成立的條件是_；若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是_。11已知一組數(shù)據(jù)：-1，x，0，1，-2的極差是4，那么x的值為 。12.已知一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：，的平均數(shù)為 ，方差分是 .13、用兩個(gè)全等的三角形最多能拼成_個(gè)不同的平行四邊形.14、若梯形的面積為12，高為3，則此梯形的中位線長(zhǎng)為 。15、觀察下列各式，猜想5= 。 =15。試猜想第n個(gè)等式為 16.如圖，將一張長(zhǎng)為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB

3、與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為 。 第16題圖 第17題圖17. 如圖，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB4，AD2，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為_.18.如圖，在邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB、PQ，則PBQ周長(zhǎng)的最小值為_cm(結(jié)果不取近似值)第18題圖三、解答題19計(jì)算或化簡(jiǎn)：(本題滿分16分，每小題4分)（1） （2） （a0，b0）(3) + ( )0 - ( )-2 （4）（x0，y0）20. （4分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：。ABCDEF21. （5分）

4、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F請(qǐng)你猜想FA和AB的關(guān)系，并證明你的猜想。22. （5分）已知四邊形ABCD中，AD與BC不平行，E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)（1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）圖中不再添加其它的點(diǎn)和線，根據(jù)現(xiàn)有條件，在空格內(nèi)分別添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件，使下列命題成立：當(dāng)四邊形ABCD滿足條件 時(shí)，四邊形EFGH是菱形；當(dāng)四邊形ABCD滿足條件 時(shí)， 四邊形EFGH是矩形23（本題7分）如圖，在和中，點(diǎn)、在直線上，(1)按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：畫出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接、；以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）

5、中所得按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后的線段與重合，得到（A），畫出.(2)解決下面問題：線段和線段的位置關(guān)系是 并說明理由求的度數(shù) 24、（6分）某中學(xué)開展“我的夢(mèng)、中國(guó)夢(mèng)”演講比賽活動(dòng)，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如下圖所示。（1）根據(jù)下圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？選手編號(hào)5號(hào)4號(hào)3號(hào)2號(hào)1號(hào)7075808590951000分?jǐn)?shù)九(1)班九(2)班25、（8分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM

6、，CM的中點(diǎn)：（1）請(qǐng)?zhí)剿魉倪呅蜯ENF的形狀，并證明你的結(jié)論；A AABC啊啊啊啊DEFMNABCDEFMN（2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。26（8分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請(qǐng)你通過觀察、

7、測(cè)量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷如圖2如圖3如圖1（2）將原題中正方形改為矩形（如圖46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說明理由如圖5如圖4如圖627.（本題滿分7分）如圖，在RtABC中，ACB=90, A =30，BC=4點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作CEAB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為. (1)當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_； 當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是直角

8、梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_； (2)當(dāng)=90時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由28、（10分）如圖，在梯形中，AD/BC，AD=6，DC=10，AB=， 動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求的長(zhǎng)（2）當(dāng)時(shí)，求的值（3）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形答案：一、 選擇題：1、C 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、D 8、A二、填空題：9. ；根號(hào)5-2 10.x1；11、-3或2；1 12、4； 27 13、 3 14、4 15、 16、10cm 17、5.5 18、根號(hào)5+1 三、解

9、答題19、（1） （2）-a2b根號(hào)ab （3）0 （4）(x+y)根號(hào)x20、有圖可知，a-10，a-20 原式=a-1+2-a=121、AB=2FA；（1）證明（ 略 ）（4）22（1）證明（ 略 ）（3）（2）AD=BC（1）; ADBC（1）23、畫圖（1）+（1）；（2）填空（1）理由（2）（2）24、解：（1）九（1）班的成績(jī)平均分是（85+75+80+85+100）5=85，（1）方差是：70（1）九（2）班的平均分是（70+100+100+75+80）5=85，（1）方差是：160（1）（2）雖然兩班平均成績(jī)一樣，但（1）的方差小，成績(jī)較穩(wěn)定，所以（1）班復(fù)賽成績(jī)較好（2）25

10、、解等腰梯形ABCD，M，N分別是AD，BC中點(diǎn)MNBC（1）E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)EFBC（1）MNEF（1）AM=MD AB=DC A=DBM=MCME=MF（1）四邊形MENF是菱形等腰梯形ABCD的高是底邊的二分之一（1）四邊形MENF是正方形MBC45（1）MNBN（1）2MN=BC（1）26、解：（1）BG=DE，（1）BGDE（1）BG=DE，BGDE仍然成立在圖（2）中證明如下四邊形ABCD、四邊形CEFG都是正方形，BC=CD，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE（1分），BCGDCE（SAS），BG=DE，CBG=CDE，又BHC=DHO，CBG+BHC=

11、90，CDE+DHO=90，DOH=90，BGDE（3）（2）BGDE成立，BG=DE不成立簡(jiǎn)要說明如下：四邊形ABCD、四邊形CEFG都是矩形，且AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka（ab，k0），BC/DC=CG/CE=b/a, ，BCD=ECG=90，BCG=DCE，BCGDCE，CBG=CDE，又BHC=DHO，CBG+BHC=90，CDE+DHO=90，DOH=90，BGDE（3）27、（1）30（1）；AD=2（1） 60（1），AD=2（1）(2)四邊形EDBC是菱形，先證四邊形EDBC是平行四邊形，再通過計(jì)算可得CE=BC=4（3）28、解：(1)過點(diǎn)A,D分別作AEBC,DFBC交BC于E,FBE+AE=ABB=45BE=AE=8AD/BCAEFD是矩形AE=DFDF+CF=CDCF=6BC=BE+EF+CF =BE+AD+CF =8+6+6=20（4）(2)延長(zhǎng)MN交AD延長(zhǎng)線于GMN/AB,AD/B