最新中考復習之實數(shù)經(jīng)典題型練習(超全)

1、學習-好資料第二章實數(shù)練習題知識點1難度要求認識無理數(shù)完全掌握典型題型：一、單選題1. () 在實數(shù)-扌，0,訶， 陽中，無理數(shù)有()A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個2. ()在下列各數(shù)中-,吉，I 3| ,何，0.8080080008 ,-斤，器F是無理數(shù)的有( )A . 3個B . 4個C . 5個D . 6個3. ()下列說法中，正確的有()個。 無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； 是2的平方根；9的平方根是 3 ;-2是一4的平方根.A . 2B . 3C . 4D . 54. ()在實數(shù), , * ,陽，甫6 , 7.1010010001中

2、，無理數(shù)有 ()A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個5. ()下列各數(shù)中：=,-3.5, 0, , 0.1010010001 ,是無理數(shù)的有(A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個6. () 在實數(shù)- ，0.,3.14159中，無理數(shù)有()A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個7. ()有下列說法，其中正確說法的個數(shù)是()(1) 無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2) 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；(3) 無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù);(4) 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).A . 0 B . 18. () 在-7, tan45C . 2D . 3° sin60 ,&

3、#176; ,-陽，(-)2這六個數(shù)中，無理數(shù)有(更多精品文檔 0.2020020002這六個數(shù)中，無理數(shù)有(C . 3個D . 4個A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個10.()下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(: )A .B . 2C . 01 D .9. () 在 3.14、臨、典型題型：二、填空題11. () 在-, 0, 1.23,號:匚,0.131131113 中，無理數(shù)有 個.12. () 在實數(shù)吉、 岳中，無理數(shù)是 13. () 如圖，在5 ×5勺正方形網(wǎng)格中，以 AB為邊畫直角ABC,使點C在格點上，且另外兩條邊長均為無理數(shù)，滿足這樣的點C共個.A14. (

4、) 若無理數(shù)a滿足：-4 V av- 1,請寫出兩個你熟悉的無理數(shù)： 15. () 請任意寫出一個你喜歡的無理數(shù) 16. () 在實數(shù)宇,0.13 , -廟 ,帀,1.131131113 (每兩個3之間依次多一個1)中，無理數(shù)的個數(shù)是 個17. () 在下列4×4各圖中，每個小正方形的邊長都為1 ,請在每一個圖中分別畫出一條線段，且它們的長度均表示不等的無理數(shù).表示： 表示： 表示： (注：橫線上填入對應的無理數(shù))18. () 在 , - 2, 0.,專，血，0.5757757775 (相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)有個.19. ()亠 1在-4,0, 1,-,1.這些

5、數(shù)中，是無理數(shù)的是20. ()請你寫出三個大于1的無理數(shù)：21. ()寫出一個大于-1而小于3的無理數(shù)典型題型：三、解答題22 ().把下列各數(shù)分別填在相應的集合中：-r , -, 0,-,、，0.,3.14IIJW * 1"|JbI/IJi IJF-R 1V - -有理數(shù)集合- - 無理數(shù)集合23. () 500多年前，數(shù)學各學派的學者都認為世界上的數(shù)只有整數(shù)和分數(shù)，直到有一天，大數(shù)學家畢達哥拉斯的一個名叫希帕索斯的學生，在研究1和2的比例中項時(若1 : x=x:2, 那么X叫1和2的比例中項)，他怎么也想不出這個比例中項值.后來，他畫了一個邊長為1的正方形，設對角線為X,于是由

6、畢達哥拉斯定理 2=12+12=2,他想X代表對角線的長， 而x2=2,那么X必定是確定的數(shù)，這時他又為自己提出了幾個問題：(1) X是整數(shù)嗎？為什么不是？(2) X可能是分數(shù)嗎？是，能找出來嗎？不是，能說出理由嗎？親愛的同學，你能幫他解答這些問題嗎？24. () 定義：可以表示為兩個互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù)；反之為無理數(shù).如不能表示為兩個互質(zhì)的整數(shù)的商，所以，是無理數(shù).可以這樣證明：設,a與b是互質(zhì)的兩個整數(shù)，且 b0.則a2=2b2因為b是整數(shù)且不為0,所以，a是不為0的偶數(shù)，設a=2n,( n是整數(shù))，所以b2=2n2 , 所以b也是偶數(shù)，與a, b

7、是互質(zhì)的正整數(shù)矛盾. 所以， 是無理數(shù).仔細閱讀上文，然后，請證明：是無理數(shù).25. () 在：= ,0, 3.14, -, -F珂 ,7.151551 (每相鄰兩個 “之間依次多一個“ 5”中，整數(shù)集合分數(shù)集合無理數(shù)集合26. () 國濤同學家的客廳是面積為28平方米的正方形，那么請你判斷一下這個正方形客廳的邊長X是不是有理數(shù)？如果誤差要求小于0.01米，那么邊長X的最大取值是多少(精確到 0.001)？27. () 請你寫出和為6的兩個無理數(shù)(至少寫出 2對).28. () 我們知道，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)試根據(jù)無理數(shù)的意義，請你構造寫出兩 個無理數(shù).29. () 體積為3的正方體的邊長可

8、能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？請 說明你的理由.30. () 請你寫出和為6的兩個無理數(shù)(至少寫出 2對).知識點2難度要求平方根完全掌握典型題：一、單選題1. () 若一個數(shù)的算術平方根等于它的本身，則這個數(shù)是()A . 1 B . 0 C . -1 D . 0 或 12. () 求7的平方根，正確的表達式是()A .B 丄； C .D .3. () 如果某數(shù)的平方根是 2a+3和a-12 ,那么這個數(shù)是()A . 5B . 5C . 169D . 814. ()36的平方根是()A . 6 B . 6 C .± 6 D .5. ()4的平方根是()A .±

9、2 B . 2 C .± D .26. ()(- 2) 的平方根是()A . - 2 B . 2 C .± 2 D . 47. ()±3是 9 的()A.平方根 B.相反數(shù) C.絕對值 D.算術平方根8. () 如果一個正數(shù)的平方根是a+3與2a- 15,那么這個正數(shù)是()A . 7 B . 8 C . 49 D . 569. ()36的平方根是()A . - 6 B . 36 C . ±S D .± 610. () 將數(shù)49開平方，其結果是()A .± 7 B . -7 C . 7 D .49典型題：二、填空題11. ()(2015

10、?恩施州)4的平方根是12.()若的平方根是±,則m=.13.()n若一個數(shù)的平方根是 2a+1和4 - a ,則這個數(shù)是.14.()5的平方根是15.()16的平方根是16.()3的平方根是17.()2已知：X滿足(X - 1) =9,根據(jù)平方根的意義可求得 X=18.()9的平方根是19.()如果X2- 4=0,那么X3=.20.()9的平方根是典型題：三、解答題221. () 解方程：3 (X- 2) =27.22. () 一個正數(shù)X的平方根是3a - 4和1 - 6a,求X的值.23. () 已知一個正數(shù)X的平方根是a+3和2a-15 ,求a和X的值.24. () 已知a+1

11、, 2a- 4是同一個數(shù)的平方根，求這個數(shù).25. () 求下列式中的X的值：23 (2x+1)=27.26. () 一個正數(shù)X的平方根是3a - 4和1 - 6a,求X的值.227. () () 求 X 值：(X- 1)=25.28. () 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a和2a- 9 ,求a的值，并求這個正數(shù).229. () 求式中 X 的值：3 (X- 1) +1=28.30. () 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2a- 1和-a+2,求這個正數(shù).知識點3難度要求算數(shù)平方根完全掌握典型題：一、單選題1.()4的算術平方根是()A.2B . 2C .± 2 D . 42.()9的

12、算術平方根是()A.3B . -3C . =D . 813. 如果一個數(shù)的算術平方根等于它本身，那么這個數(shù)是()A . 0 B . 1 C . 0 或 1 D . 1 或 O 或 14. () 一個自然數(shù)的算術平方根為a,則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是()A . a+1B . a2+1C . J a21D .+15. () 一個正偶數(shù)的算術平方根是a,那么與這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的平方根()A . a+2Ba22 . C . 'a22. D _ 冷 a 26. () 的值是 ()A.4B . 2C .± 2 D .7.()的值是A.4B .± 2 C .

13、2D .8.()4的算術平方根是()A.2B . -2C .± 2 D . 169.()小明的作業(yè)本上有以下四題:2=4a a a=； J3a - 2 I a 做錯的題是()A B C D 10. () 下列結果錯誤的有()A (-2)2 =2 B 的算術平方根是41 一 2C 12孑的算術平方根是m D (- )的算術平方根是 典型題：二、填空題11.()計算： =12. p的算術平方根是 13. ()¥'=14. ()已知：(a+6) 2+=0,則 2b2- 4b - a 的值為15. ()若 J2x - 3y 5 +|x+y - 2=o,則 Xy=16. ()

14、 25 =17. ()若實數(shù) a、b 滿足 a + 2 + Jb _ 4 = O ,則=18. () 的算術平方根是 19. () 觀察下列各式：2+=3護+出請你1找出其中規(guī)律，并將第 n (nl)個等式寫出來 .20. () 已知、X 一 2 * y 5 = O ,貝U X=, y=典型題：三、解答題21. () 已知2a - 1的平方根是 ±3 b- 1的算術平方根是 4,求a+2b的值.22. () 一個數(shù)的算術平方根為 2m+5,平方根為±(m - 2),求這個數(shù).23. () 長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4、2,求陰影部分的面積.24. () 已知2a

15、 - 1的平方根是 ±3 3a+b- 1的算術平方根是 4,求4a+2b的值.25. () 已知 I 2x * 4y - 5 +2x - 3|=0 . (1)求 x, y 的值；(2)求 x+y 的平方根.26. () 若ABC的三邊 a、b、C 滿足 |a - 15|+ (b - 8) 2+=O ,試判斷ABC的形狀，并說明理由. 妄27. () 已知 a, b滿足(4a_ 5b + Ja- b - 1 = 0,求 4ab÷ Q的值28. ()若 x、y 為實數(shù)，且 x+2+=0,則求(x+y) 2016 的值.29. ()若x -1(3x y -1)2 = 0 ,求 5

16、x+y2 的值30. ()如圖，某玩具廠要制作一批體積為100 000cm3的長方體包裝盒，其高為40cm .按設計需要，底面應做成正方形求底面邊長應是多少？IZ7IL1Z知識點4難度要求立方根完全掌握典型題：一、單選題1. () 8的立方根是()A . 2B . 2或2C . 22. ()8的立方根為()A . -2B . 4C . 2D .± 23 (). 一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是()A .0B .± 14.()-27的立方根是A .3B . -35.()的立方根是()A .± 4B . -46. ()下列說法正確的是(A . 25的平方根是5C .

17、 0.8的立方根是 0.27. ()- 8的立方根是(A . 2B . -2C . 1D . 0, ± 1()C .± 3D .± 9C . T ID .)B . - 22的算術平方根是2D . 是的一個平方根8.()若一個有理數(shù)的平方根與立方根是相等的，則這個有理數(shù)一定是(A .0B . 1C . 0 或 1D . 0 和 ± 19.()卜列說法錯誤的是()A .9的算術平方根是3B . 16的平方根是± 4C .27的立方根是± 3D.立方根等于-1的實數(shù)是-110. ()卜列說法中，不止確的是()A . 2是(-2) 2的算術平

18、方根B . +是 (- 2) 2的平方根C . - 2是(-2) 2的算術平方根D . - 2是(-2) 3的立方根典型題：二、填空題11. () 已知 1.53=3375U 、廠：廣=.12. () 16的平方根是 . , 9的立方根是 .13. ()!的立方根是.14. () 64 的平方根是 ., G兀的相反數(shù)是.15. () 4的算術平方根是 . ; 9的平方根是一；64的立方根是 .16. ()a+3的立方根是 2, 3a+b- 1的平方根是 ±4貝U a+2b的平方根是 117. ()；的算術平方根是, - 8的立方根是18. () 方程(X- 1) 3- 8=0 的根是

19、.19. () 若實數(shù)X滿足等式(x+4) 3=- 27,貝U X=20. ()-的立方根是典型題：三、綜合題21. () 求下列各式的值:(求該魔方的棱長； 求該長方體紙盒的長.)二:22. ()數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根.華羅庚脫口而出：39.眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙.你 知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：33(1) 10 =1000, 100 =1000000 ,你能確定59319的立方根是幾位數(shù)嗎？答： 位數(shù).(2) 由59319的個位數(shù)是9,你能確定59319的立方根的個位數(shù)是幾嗎？答：

20、 (3) 如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而33=27, 4=64,由此你能確定 59319 的立方根的十位數(shù)是幾嗎？答： .因此59319的立方根是 .(4) 現(xiàn)在換一個數(shù)185193 ,你能按這種方法說出它的立方根嗎？答：它的立方根是 位數(shù)，它的立方根的個位數(shù)是 ,它的立方根的十位數(shù)是, 185193的立方根是 .四、解答題23. ()某居民生活小區(qū)需要建一個大型的球形儲水罐，需儲水13.5立方米，那么這個球罐的半徑r為多少米(球的體積 V=匚-,取3.14 ,結果精確到0.1米)？3找宥f 正方財JJa方它的體積昱Hficm324. ()請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題

21、.爰有 Y方體的紙宣-它的體積曇600 ctf,妊盒 3：竟與你的魔方的棱氐相等I KiTW.25. ()求下列各式中X的值.(1) 4x2 =0;3 61(2) (3x+2)-仁=.26. () 求X的值：(1) (x+3) 3=- 27(2) 16 (X- 1) 2- 25=0 .27. () 求下列X的值.(1) 2x3=- 16( 2) (X- 1) 2=4.28. ()求下列各式中的x.(1) 4x2- 16=0(2) 27 (X- 3) 3=- 64.29. ()已知一個正方體的體積是1000cm3 ,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是 488

22、cm3 ,問截得的每個小正方體的棱長是多少？30. () 用計算器計算：+二-(4.375 -亍)(結果精確到0.01)知識點5難度要求實數(shù)及其大小比較完全掌握典型題：一、單選題1. () 若m= +1,則估計m的值的取值范圍是()A . 2< m< 3B . 3< m V 42. () 下列各式比較大小正確的是A . -V-B .->-Ir T563. () 估算的值應在()?C . 4< m< 5)C . -< -3.14D . 5< m< 6D .千J >-3A . 6.57.0 之間 B . 7.07.5 之間C . 7.58

23、.0 之間D . 8.08.5 之間4. () 估算+ 1的值在()A . 2和3之間B . 3和4之間5. () 下列說法正確的是()A . | - 3|= - 3B . 0 的倒數(shù)是 0C . 4和5之間C . 9的平方根是3D . 5和6之間D. -4的相反數(shù)是4D .二6. () 實數(shù)-3的絕對值是()B . -37. () 如圖，CB=I,且OA=OB, BC 0C,貝U點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（08. （）如圖，數(shù)軸上的點Q所表示的數(shù)可能是（2 -L012-39. （）估計 X 19 的值是在（）A . 3和4之間B . 4和5之間C . 5和6之間10. （）估計 '32

24、、；+、20 的運算結果應在（）A . 6到7之間B . 7到8之間C . 8到9之間典型題：二、綜合題11. （） 已知實數(shù)X和-1.41分別與數(shù)軸上的 A、B兩點對應.（1） 直接寫出A、B兩點之間的距離（用含X的代數(shù)式表示）.（2）求出當X= - 1.41時，A、B兩點之間的距離（結果精確到D . 6和7之間D . 9到10之間0.01).（3）若X= J ,請你寫出大于-1.41 ,且小于X的所有整數(shù)，以及 2個無理數(shù)?12. （） 閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 y.是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此.丄 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用- 1來表示 的小數(shù)部分

25、，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：；Vj- V丿，即2v J- V 3,、廣 的整數(shù)部分為2 ,小數(shù)部分為（- 2）.請解答：（1）如果廠的小數(shù)部分為a , J 的整數(shù)部分為b ,求a+b的值;（2）已知：10+ J =x+y ,其中X是整數(shù)，且0V yv 1,求X- y的相反數(shù).13. () 把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里:，-3.12,(1) 正有理數(shù)：(2) 整數(shù)：(3) 負分數(shù)：.14. () 已知a、b分別是6 -的整數(shù)部分和小數(shù)部分.(1) 分別寫出a、b的值；(2) 求3a- b2的值

26、.15. () 閱讀下面的文字，解答問題大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1 V V 2 ,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1 ,所得的差就是其小數(shù)部分 -1 ,根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：(1) 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是；(2) 1+的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；(3) 1+整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是;(4) 若設2+ 整數(shù)部分是X,小數(shù)部分是y,求X-y的值.三、填空題16. () 比較大小:JIo-I817.( )在實數(shù)0,- 3.14,0.1010010001(每兩個1之間的0的個數(shù)依次增加1),3個，有理數(shù)有個，負數(shù)有個.1

27、8. () 數(shù)的相反數(shù)是19. ()的整數(shù)部分是21. () 清明節(jié)某校組織學生到距離離學校IOkm的烈士陵園掃墓，學生王爭因事沒能趕上學校的包車，于是準備在學校門口改乘出租車到烈士陵園，出租車的收費標準如下：里程收費(元)3km以下(含3km)5.003km以上，每增加 1km1.20現(xiàn)王爭身上僅有14元，他乘出租車到烈士陵園的車費夠嗎?22.() 比較大小(要有具體過程)：(1) 和 4 ;(2)5-1 和 0.5.nn+1 與(n+1)23. ()問：你能比較兩個數(shù) 2OO82009和2OO92008的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，比較 的大小(n

28、為正整數(shù))，從分析n=1, n=2, n=3的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出 結論.(1) 比較各組數(shù)的大小 12和21；23和32 ；34和43；45和54(2) 由(1)猜想出nn+1與(n+1) n的大小關系是？(3) 由(2)可知:20082009 與 20092008。的大小24. () 已知a是化 的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求 2a-b.25. () 已知a是:；U的整數(shù)部分，b是鼻 的小數(shù)部分，求a (b-) 2的值.26. () 已知a、b分別是 -1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，(1) 求 a、b 的值;(2)求3a+2b的值.27. ()閱讀下列材料：為什么#二不是有理數(shù)假

29、 是有理數(shù)，那么存在兩個互質(zhì)的正整數(shù)m, n,使得 =三,于是有2m2= n2 .2m2是偶數(shù)，n2也是偶數(shù)，.n是偶數(shù).設n=2t （t是正整數(shù)），則n2=2m , .'m也是偶數(shù) m, n都是偶數(shù)，不互質(zhì)，與假設矛盾. 不是有理數(shù)有類似的方法，請證明不是有理數(shù).28. () 化簡：I 岳百 I |3 -屆 | .29. () 已知 x=12, y=3 - 2，求 X- y 的相反數(shù).30. () 解方程：|x -電 |=1 .1. （） 下面計算正確的是（）2. ()化簡 | JJ - | 得()A .B . - JC . 2 - J'知識點6難度要求實數(shù)的運算完全掌握典型

30、題：一、單選題3. （） 將1、/、；按如圖方式排列，若規(guī)定（m, n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（6, 5）與（13, 6）表示的兩數(shù)之積是（1算1排篦】排爲 LJ3 -Jg1逅J5 J3郵排A . ./B . 6C .D . J4. （） 下列各式計算正確的是（）典型題：二、綜合題6. () 計算：(1 )-“-'一(2)：.” J.(結果精確到 0.01. /-' ，/.-7. () 計算題C1) * 9 * < 2 +)38. () 如圖，將1、三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定(a, b)表示第a排第b列的數(shù)，則(1) ( 5, 3)=(2) ( 8，2)與(20

31、14，2014)表示的兩個數(shù)的積是三、填空題9. () 計算:p -(- 1) 2=。10 () 計算：()I-G? =。11. () 請你寫出：兩個無理數(shù)的積等于1的等式： .12. ()化簡： ×+4 =13. () 對于任意不相等的兩個實數(shù) a, b 定義運算 如下：ab=,如3探2=,那么8探4=四、解答題14. ()計算：-12+ (-g) - 3+廉 ÷( 2 - ) 015. ()計算：-22+ (3+ ) 0 - | - 3| 16. ()計算：E f： I I 3| ( ) °+2015.17. ()(1)計算： I -I+2；(2)求式子中的x

32、： (1 - x) 3=64.18. () 設a、b為實數(shù)，且=0,求a () 若- J是二次根式，貝U X的取值范圍是()A . x>2B . X 2C . x< 2D . X 22. () 若孑冬:桃為二次根式，則 m的取值為()A . m3B . m< 3C . m 3D . m>3 3. () 下列關于的說法中，錯誤的是()A . 是無理數(shù) B . ；是15的算術平方根C . 15的平方根是'i,>- D 3v5 ”： 4 - 2的值.19. () 一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分 4件,則最后一人能得到的玩具不足3

33、件，求小朋友的人數(shù)及玩具數(shù).20. () 已知實數(shù)a、b、c、d、m ,若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是 2 ,求的平方根.五、計算題21. ()計算：I暢十矗22. () 化簡(1) 7- 3(2) |1 -|+|-|+|2 - I23. ()計算：24. () 計算題(百+ )C 皈知識點7難度要求二次根式的定 義完全掌握典型題：一、單選題4. () 下列說明錯誤的是()A . 4的平方根是 ± 2 B . M=是分數(shù)是有理數(shù) D . 是無理數(shù)5. ()已知=0，則X為(A . x>3B . x< 3C . X= 3D . X的值不能確定6. ()若是

34、整數(shù)，則自然數(shù) n的值有()個.D . 107. ()已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)8. ()F列各式： Ja2 + 1, J2x-2( X 工1)八 2(5)2 其中定是二次根式的有9. ()F列各式中：N a,C . 3個2C . 3個,其中是二次根式的有()10. () 8n 是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值是()典型題：二、填空題11. () 若兩個最簡二次根式與M 4 - 4a可以合并，則a= 12. () 當X=-6時，二次根式 7 - 3x的值為 13. () 當X=- 2時，則二次根式 2x 5的值為 14. () 當X=- 2時，二次根式- 7x的值是 15. () 二次根式5-

35、 (16 - 3m)2有最大值，則 m= 16. () 當X取.時，2 5 X的值最大，最大值是 17. ()當時， XX- 5是二次根式.18. () 代數(shù)式m m n是二次根式，則 m, n應滿足的條件分別是 19. () 當a= - 2時，二次根式 I 2a的值是 20. () 已知n是正整數(shù)， 27 是整數(shù)，則n的最小值是 知識點8難度要求二次根式有意義的條件完全掌握典型題型：一、單選題1. () 若使二次根式"-二在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 X的取值范圍是()A . () X2B . x>2C . x<2D . X 22. () 若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 X

36、的取值范圍是()A . X 5B . XV 5C . X 53. () 要使代數(shù)式有意義，必須()4. () 根式 X _ , 3中X的取值范圍是(5. ()(2015?徐州)使念- 1有意義的X的取值范圍是()D . X 5D . X -2A . X 2B . X 2C . X2A . X 1B . X 1C . X> 1D . X 06. ()(2015?甘孜州)使二次根式的有意義的X的取值范圍是(7. () 若応朋為二次根式，則 m的取值為(D . X 1)D . m> 3A . X> 0B . X> 1C . X 1A . m 3B . mv 3C . m 3心

37、1 + X8. () 若二次根式有意義，則X的取值范圍是XT1A . X -B . X 1C . X> 19. () 若XIX- 3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是()A . X> 0B . X> 3C . X 3D . X 3典型題型：二、填空題10 () . (2015?遵義)使二次根式5X 2有意義的X的取值范圍是.11. () 若x、y為實數(shù)，且y= +3,則yX的值為12. () 要使代數(shù)式；L； Z有意義，則X的取值范圍是.13. () 已知X是實數(shù)且滿足(X-3)=0,則相應的代數(shù)式x2+2x- 1的值為i4()已知 y= J2x _ 1 . Jl _ 2x

38、 . 4 ,則 Jxy= 15. () 若、1 _ 3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 X的取值范圍是16. ()已知 y = 3x - 2 S 2- 3x 1 ,則 3x+y= 17. () 若使I 1 X有意義，則X的取值范圍是 .18. () 要使打x_2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，應滿足的條件是19 ().如果、1 _ x有意義，那么字母 X的取值范圍是 .25.已知a, b是有理數(shù)，若210 - 2a = b 4，求a 和 b 的值.26.已知，廠X-X29求2x+y的算術平方根.27.若x、y為實數(shù)，且Jx2 - 5 + 丁4 - X2 + 1y =()八、3x-2的值.20. () 已知x、y都是

39、實數(shù)，且y = j4_x + Jx 4 + 3 ，求yx的平方根.21. () 若a, b為實數(shù)，且b =Ja2 -11 QlI ,求.a + 122. () 已知x, y為實數(shù)，且y = 丁9 -x + JX - 9 + 4 .求 xy+3 的值.23. ( )已知x，y為實數(shù)，且y =丁9x + Jx9 + 4，求Qx + Jy 的值.24. ()求值(1)已知 a、b 滿足 y2x + 8 +b-J3-0，解關于X的方程(a+2) x+b2=a- 1典型題型：三、解答題求yx的平方根.(2)已知x、y都是實數(shù)，且y =28. ()已知a、b為一個等腰三角形的兩條邊長，并滿足：b=2+5,

40、求此等腰三角形的周長.29. ()已知+ 有意義，求Xa的直a - ax 1知識點9難度要求二次根式的非負性完全掌握典型題：一、單選題1. （） 已知X、y是實數(shù) .3 - y +y2- 6y+9=0,則 y2x 的值是（）A .（）B . 9C . 6D .典型題：二、填空題2. 代數(shù)式的最大值是-典型題：三、綜合題3. （） 完成下列問題：（1） 若 是關于的方程x2 mx 2n二0的根，求的值;(2) 已知 ， 為實數(shù)，且 y 2x - 5 y 5x - 2 - 3求2y的值.'知識點10難度二次根式的化 簡要求完全掌握經(jīng)典題型：一、單選題1（）. k、m、n 為三整數(shù)，若、13

41、5 = k15八 450 = 15、m八面=，則下列有關于k、m、n的大小關系，哪個正確？（）A . kv m=nB . m=nv kC . mv nV kD . mv kv n2 （） 下列各式中，是最簡二次根式的是（）A .B . Ja2bC Ja2 -b2D .3. （） 下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A .B . /；：C .D .4 （）.下列式子為最簡二次根式的是（）A .B . C -JX2 - 9 D r,3x2y5. （）當av 0, b V 0時，把化為最簡二次根式，得（）A 丄 T ab B-IJab. C . - I j - ab -D . bbbb6. ()在根

42、式屆，Ja2 b2,3ab， 丄J2a2b中，最簡二次根a-b3 ,2式有（)A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個7. （） 下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A .B .C .D .8. （） 二次根式化為最簡二次根式是（）料卞鉄£亡電D9. （） 下列根式中屬最簡二次根式的是（）九邛B.D.*10（）.下列二次根式中，最簡二次根式是（） JqjB ” J57C -D - &】+W典型題型：二、解答題11. （） 探索規(guī)律先觀察下列各式，再回答問題.+* + g * ；卩+g + * 叫；l+ + "1（1）根據(jù)上面三個等式提供的消息，請猜想V

43、11的結果，不用驗證；Y4252（2） 按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)），不用驗 證.12. （） 已知實數(shù)X滿足1-x- 2 _ 8 ' 16=2x-5 ,求X的取值范圍.13. （）（1）已知 y = J2x - 1.1=2X 8x ,求 J4x 5y-6 的平方根.（2）當-4Vx<1 時，化簡 2 8x 16 _ 2、2 - 2x T .14. （易錯題）已知a, b, C為實數(shù)，且它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，15. () 設a,b,cABC的三邊，化簡： (a b C)2 (a - b - c)2、(b - a - c)2、(

44、c - b - a)2.X的取值范圍.典型題型：三、填空題17.（） 已知，1 X3化簡：.i8（）計算.J20262 - 2026 4252 2127=19. （） 將MlS化成最簡二次根式的結果為 .20. （） 下列二次根式，不能與 -J12合并的是（填寫序號即可）.可化簡為21. （） 已知關于X的一次函數(shù)y=mx+ n的圖象如圖所示，則22. () 當 a= 時，Ia - a2 I= - 2a.23. () 如果 J (2a - 1)2 =2a- 1 ,則a的取值范圍是 24. ()25. ()當a V 0時, a2 - a26. ()典型題型:27. ()當2v m V 3時，化簡

45、-6m 9 - 3|m - 4| .典型題型：五、綜合題根據(jù)以上算式，回答：(1)(1) a2 一定等于a嗎？如果不是，那么X a2 =(2)利用你總結的規(guī)律，計算： 若XV 2,U X _ 2 2 J(3.14- )2(3) 若a, b, C為三角形的三邊長，化簡： (a b - C)2* (b c - a)2、(b - a - c)2 29. ()化簡to /1-2x + x- +8v÷ 16(1 空 ¢4 )12)() 2 *_ fir+G -30. () 我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：a2± 2ab+b= (a±b 2 ,那么j(a2

46、 - 2ab b2) =a ± bl那么如何將雙重二次根式Ia _ b (a>°e>°,a ± 2fe > 0)化簡呢？如能找到兩個數(shù)m , n (m >0,n> 0),使得(&7)2+(訴)2=a即 m+n=a,且使= 即 m?n=b,那么 a±2=(扌然)2+ () 2± 2?=(：.隔±)2 a - 2 b =l ±l ,雙重二次根式得以化簡；例如化簡：72/73=1+2 且 2=1×2, .3+2 =i)2+ ) 2+2 百 × 二 J3 + 2由此

47、對于任意一個二次根式只要可以將其化成Pa _ 2、b的形式，且能找到 m, n (m>0, n>0)使得m+n=a,且m?n=b ,那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式.請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：(I)填空：5_2i6；I12 235 -(2)化簡：16一 45知識點11難度要求分母有理化熟練典型題型：一、單選題720-11. （）計算的正確結果是（A .2. ()B . 2- C . 2+5D . 255J3a把 分母有理化后得 （）12abA . 4bB .D . 土2b3. ()a Jx b. y 的有理化因式是（A .'XyB X - y .

48、 c a、X - b y. D . a、X b y4. ()1 、,則X與y關系是2- 3A . x>yB . x=yC . x<yD . xy=15. ()F列各式中，與（）的積為有理數(shù)的是（6. ()已知a= +,b=,則a與b的關系是3A . a=bB . ab=1C . a= bD . ab=- 57. ()1已知：a,b =2- ,則a與b的關系是2 <3A . ab=1B.a+b=08. ()1化簡結果正確的是（3 22A . 3+2B . 3-C.17+12D . 17- 12與2- 相乘，結果是1的數(shù)為（）B . 2-C . - 2+10. ()已知X=+1, y= - 1 ,則代數(shù)式-J 2- y2的值為（A . ()D . 2+)D .± 2典型題型：二、解答題11. （） 閱讀下列材料，并解決相應問題: 閱讀：分母有理化就是把分母中的根號化去.畑石）應用:用上瞬伽方法化簡下5U各式: eb 12) L+3+j"+2÷J5oT5 * 7=-=J34 辰1如)12. （） 觀察下列等式: -FLF - 俁苕 二石泰 押學回答下列問題：11 ）利用你觀翹的規(guī)律，伽:云看計復：J?押十苻