二次函數(shù)的運(yùn)用復(fù)習(xí)資料

1、2007年九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案知識(shí)點(diǎn)考核典型例題選講：【例1】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系：x35911y181462（1）在所給的直角坐標(biāo)系甲中：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；猜測(cè)并確定日銷(xiāo)售量y件與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出圖象（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷(xiāo)售規(guī)律：試求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？試問(wèn)日銷(xiāo)售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由在給定的直角坐標(biāo)系乙

2、中，畫(huà)出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，觀(guān)察圖象，寫(xiě)出x與P的取值范圍【例2】、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C以2/s的速度移動(dòng)，（1）寫(xiě)出PBQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ的面積S最大，最大值是多少？ 引申：（3）若將上述PBQ改為PDQ呢？【例3】路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點(diǎn)之一，全線(xiàn)共有隧道37座，共計(jì)長(zhǎng)達(dá)742421.2米下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線(xiàn)和一矩形構(gòu)成，其行車(chē)道CD總寬度為8米，隧

3、道為單行線(xiàn)2車(chē)道（1）.建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出隧道拱拋物線(xiàn)的解析式；(2）在隧道拱的兩側(cè)距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置；（3） 為了保證行車(chē)安全，要求行駛車(chē)輛頂部 （設(shè)為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米現(xiàn)有一輛汽車(chē)，裝載貨物后，其寬度為米，車(chē)載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車(chē)能否通過(guò)這個(gè)隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由知識(shí)點(diǎn)：考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用精析：該題十分新穎，而且與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，這是運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的一道不可多得的好題解答這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是要通過(guò)分析題意運(yùn)用二次函數(shù)及性

4、質(zhì)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型鞏固與提高：1若拋物線(xiàn)y=ax2b不經(jīng)過(guò)第三、四象限，則拋物線(xiàn)y=ax2bxc（ ）A開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是y軸B開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是y軸C開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸D開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸2二次函數(shù)y=x2bxc圖象的最高點(diǎn)是（1，3），則b、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=43。已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)4一根長(zhǎng)為100m的鐵絲圍成一個(gè)矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長(zhǎng)分別為5邊長(zhǎng)為12cm的正方形鐵片，中間剪

5、去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形鐵片，剩下的四方框鐵片的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式為7拋物線(xiàn)y=x2kx2k通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為8已知拋物線(xiàn)y=x2xb2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，）和（a，y1），則y1的值是 9、 美好而難忘的初中生活即將結(jié)束了，在一次難忘同窗情的班會(huì)上，有人出了這樣一道題，如果在散會(huì)后全班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都握一次手，那么全班同學(xué)之間共握了多少次？為解決該問(wèn)題，我們可把該班人數(shù)n與握手次數(shù)s間的關(guān)系用下面的模型來(lái)表示（1）若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，找出相應(yīng)5個(gè)點(diǎn)，并用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)（2）根據(jù)圖象中各點(diǎn)的排列

6、規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)不會(huì)在某一函數(shù)的圖象上，如果在，寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式（3）根據(jù)（2）中的表達(dá)式，求該班56名同學(xué)間共握了多少次手？10、某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖中的一條折線(xiàn)表示，西紅柿的種植成本與上市時(shí)間關(guān)系用圖中的拋物線(xiàn)表示（1）寫(xiě)出圖中表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式P=f（t），寫(xiě)出圖中表示的種植成本與時(shí)間函數(shù)表達(dá)式Q=g（t）；（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/102kg，時(shí)間單位：天）11、如圖2-4-16所示，公園要建造圓形的噴水

7、池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA=125米由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)的路線(xiàn)落下為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在與高OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度225米（1）如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不致落到池外？（2）若水池噴出的拋物線(xiàn)形狀如（1）相同，水池的半徑為35米，要使水流不致落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到01米，提示：可建立如下坐標(biāo)系：以O(shè)A所在的直線(xiàn)為y軸，過(guò)點(diǎn)O垂直于OA的直線(xiàn)為x軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)）選講12行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動(dòng)一段距

8、離才停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)130km/h），對(duì)這種汽車(chē)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：剎車(chē)時(shí)車(chē)速（km/h）010203040506070剎車(chē)距離（m）0112439567596119（1）以車(chē)速為x軸，剎車(chē)距離為y軸，在下面的方格圖中建立坐標(biāo)系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象；（2）觀(guān)察圖象，估計(jì)該函數(shù)的類(lèi)型，并確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；（3）該型號(hào)汽車(chē)在國(guó)道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)測(cè)得剎車(chē)距離為264m，問(wèn)在事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛，請(qǐng)說(shuō)明理由12如圖，圖是棱長(zhǎng)為a的小正方體，、是由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S，解答下