二次函數(shù)的應(yīng)用6——優(yōu)化問(wèn)題

1、青云學(xué)校九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案 總第 課時(shí) 班次 姓名 課 題2.3.3 二次函數(shù)的應(yīng)用-優(yōu)化問(wèn)題（1）主備人張家樂(lè)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握通過(guò)配方或利用頂點(diǎn)公式求二次函數(shù)的最值（實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的優(yōu)化）。重 點(diǎn)利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，理解優(yōu)化問(wèn)題的解題策略和步驟。難點(diǎn)1、轉(zhuǎn)為函數(shù)問(wèn)題再利用函數(shù)性質(zhì)解題。2、求最值時(shí)，注意值是否在自變量取值范圍內(nèi)。一、自主學(xué)習(xí)仔細(xì)閱讀課本P48，優(yōu)化問(wèn)題。練習(xí)：求的最值。（1）利用配方； （2）利用二次函數(shù)一般式的最值公式。（頂點(diǎn)公式）二、教師精講：1（2010株洲）如圖，直角中， 點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求、的長(zhǎng)；（2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求

2、出最大值三、合作探究：專(zhuān)題一、小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨(單位：cm)的變化而變化 (1) 請(qǐng)直接寫(xiě)出S與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)； (2) 當(dāng)是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大? 最大面積是多少?專(zhuān)題二、有長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可使用長(zhǎng)度為10米）（1） 如果所圍成的花圃的面積為45平方米，試求寬AB的長(zhǎng)。（2） 按題目的設(shè)計(jì)要求，能?chē)擅娣e比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法。如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。四、展示提升五、總結(jié)歸納六、訓(xùn)練鞏固某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為米，面積為S 平方米。（1） 求出S與之間的函數(shù)關(guān)系式。（2） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)設(shè)計(jì)費(fèi)用。課作：P53 .