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1、第11章全等三角形復(fù)習(xí)課教案學(xué)習(xí)目標(biāo):1了解圖形的全等,掌握兩個(gè)三角形全等的條件與性質(zhì)。2能用三角形的全等和角平分線性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):1重點(diǎn):掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法2難點(diǎn):對(duì)全等三角形性質(zhì)及判定方法的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程:1、全等三角形的概念及其性質(zhì)1)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 。2)全等三角形性質(zhì):(1)對(duì)應(yīng)邊相等 (2)對(duì)應(yīng)角相等(3)周長(zhǎng)相等 (4)面積相等例1.已知如圖(1),,其中的對(duì)應(yīng)邊:_與_,_與_,_與_,對(duì)應(yīng)角:_與_,_與_,_與_.例2.如圖(2),若.指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊;若,指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角。 (圖1) (
2、圖2) ( 圖3)例3如圖(3), ,BC的延長(zhǎng)線交DA于F,交DE于G, ,求、的度數(shù).2.全等三角形的判定方法1)、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ( SSS )例1如圖,在中,,D、E分別為AC、AB上的點(diǎn),且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證:DEAB。例2.如圖,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),,求證:BE=CD例3. 如圖,在中,M在BC上,D在AM上,AB=AC , DB=DC 。求證:MB=MC2)兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等( SAS )例4.如圖,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求證:3)、兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ( ASA )例
3、5.如圖,梯形ABCD中,AB/CD,E是BC的中點(diǎn),直線AE交DC的延長(zhǎng)線于F求證:4)、兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ( AAS )例6.如圖,在中,AB=AC,D、E分別在BC、AC邊上。且,AD=DE 求證:.5)、一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 ( H L )例7.如圖,在中,,沿過(guò)點(diǎn)B的一條直線BE折疊,使點(diǎn)C恰好落在AB變的中點(diǎn)D處,則A的度數(shù)= 。3角平分線1)。角平分線性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。逆定理: 到一個(gè)叫兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。例8(2006蕪湖課改)如圖,在中,平分,那么點(diǎn)到直線的距離是cm4尺規(guī)作圖例2 如圖,RtABC中,C=90°, CAB=30°, 用圓規(guī)和直尺
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