重金屬元素對城市土壤環(huán)境的影響

1、重金屬元素對城市土壤環(huán)境的影響摘要：文中主要研究了重金屬的分布對于城市土壤地質(zhì)環(huán)境的影響，通過題中所給數(shù)據(jù)以及資料顯示，建立相應(yīng)的模型。針對問題一，通過軟件分別作出該城區(qū)的地形分布圖、每種重金屬元素的空間分布圖，并建立梅羅綜合污染指數(shù)評價模型，得出不同區(qū)域重金屬的污染指數(shù)，由污染指數(shù)進(jìn)一步得出該城區(qū)重金屬的污染程度；針對問題二，通過問題一得出八種重金屬元素的濃度，通過得出五個區(qū)域內(nèi)八種元素污染程度的比重，結(jié)合污染程度及圖表進(jìn)而分析出重金屬污染的主要原因；針對問題三，污染物的傳播方式主要為土壤、空氣、水傳播，并且傳播方式可相互轉(zhuǎn)化，對傳播范圍進(jìn)行時間和空間的重疊得出傳播范圍，對污染范圍進(jìn)行分析，

2、將各重合的點確立為傳播源；針對問題四，通過以上的建模過程，總結(jié)出該模型的優(yōu)缺點。在研究城市地質(zhì)環(huán)境演變模式這一問題中，通過地質(zhì)環(huán)境的影響因素分析，運用層次分析法計算出每種影響因素的權(quán)重，最后根據(jù)參數(shù)值確立地質(zhì)環(huán)境演變模式。關(guān)鍵詞：；空間分布圖；梅羅綜合污染指數(shù)評價模型；一、問題重述隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。按照每平方公里1個采樣點對表層土（0-10厘米深度）進(jìn)行取樣、編號，并用記錄采樣點的位置。分析獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣

3、，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。現(xiàn)要求通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：（1）給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。（2）分析數(shù)據(jù)，說明重金屬污染的主要原因。（3）分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。（4）分析所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題二、模型假設(shè)1.假設(shè)所給的采樣點的數(shù)據(jù)都準(zhǔn)確可靠。2.假設(shè)所給采樣點

4、的數(shù)據(jù)能夠很好的反映實際情況。3.假設(shè)所測量每個地區(qū)的重金屬濃度等于其各個測樣點重金屬濃度的平均值。4.假設(shè)面源污染源可以由點源污染源的集合構(gòu)成。5.假設(shè)面源污染源等同于圓形污染源。6.假設(shè)忽視海拔高度對重金屬的傳播特征的影響。三、符號說明土壤中重金屬的污染指數(shù)土壤中重金屬的實際測量值土壤中重金屬的背景值區(qū)域的綜合污染指數(shù)第城區(qū)地質(zhì)環(huán)境的影響因素的參數(shù)值城區(qū)的地質(zhì)環(huán)境等級參數(shù)值。四個特征值對應(yīng)參數(shù)所對應(yīng)的權(quán)重四、模型的建立與求解4.1問題一模型一的分析分析題中附件一所給數(shù)據(jù)，用軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次插值，即可畫出城區(qū)二維分布圖。分析題中附件一和附件二所給數(shù)據(jù)，用軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行三維曲面繪圖，可得到城

5、區(qū)立體圖（見附錄）、重金屬在采樣點濃度的立體圖（見附錄）和平面圖。對所得到的立體圖和平面圖分析即可得到8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布?？蓞⒄彰妨_綜合污染指數(shù)評價模型，先計算不同區(qū)域重金屬的污染指數(shù)，再根據(jù)污染指數(shù)大小判斷不同區(qū)域重金屬的污染程度。模型一的建立用軟件對附件一中第一列和第二列數(shù)據(jù)進(jìn)行二次插值畫圖，得到城區(qū)二維分布圖如下圖1所示：圖1由圖1可知：工業(yè)區(qū)主要集中在城西北邊緣地帶；山區(qū)主要分布在城區(qū)東北方向；交通區(qū)主要集中自在城區(qū)腹部；而生活區(qū)和公園綠地區(qū)則穿插其中，且西南邊緣地區(qū)較集中。用軟件對附件一中第一列和第二列數(shù)據(jù)和附件二中As濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行二次插值畫圖，得到重金屬As在此區(qū)

6、域等濃度分布圖如下圖2所示：圖2由圖2分析可知，重金屬As交錯分布，濃度大約都在5.63(g/g)和 2.70(g/g)左右，只是在一些生活區(qū)和工業(yè)區(qū)出現(xiàn)富集現(xiàn)象。同理，可得其他幾種重金屬在此區(qū)域等濃度分布圖分別如圖3-9所示：圖3由圖3分析可知，重金屬Cd分布相對均勻，濃度大約都在102.7(g/g)左右，只是從東南向西北有遞增趨勢，且在工業(yè)區(qū)、一些生活區(qū)和交通密集區(qū)存在較高值。圖4由圖4分析可知，重金屬Cr分布均勻，濃度大約都在43.35(g/g)左右，只是在部分交通區(qū)和工業(yè)出現(xiàn)富集現(xiàn)象。圖5由圖5分析可知，重金屬Cu分布均勻，濃度大約都在36.71(g/g)左右，只是在西南邊緣一些生活區(qū)

7、和工業(yè)區(qū)出現(xiàn)富集現(xiàn)象。圖6由圖6分析可知，重金屬Hg分布較均勻，且濃度大約都在75.74(g/g)左右，只是在一些交通區(qū)和生活區(qū)出現(xiàn)富集現(xiàn)象。圖7由圖7分析可知，重金屬Ni分布較均勻，且濃度大約都在16.17(g/g)左右，只是在西南邊緣地帶的一些生活區(qū)存在較高值。圖8由圖8分析可知，重金屬Pb分布較均勻，且濃度大約都在56.3(g/g)左右，只是在西南一些交通區(qū)和生活區(qū)存在較高值。圖9由圖9分析可知，重金屬Zn分布較均勻，且濃度大約都在140.66(g/g)和48.99(g/g)左右，只是在一些西南方向的交通區(qū)和工業(yè)區(qū)存在較高值。分析附件二，結(jié)合因子分析法，在中用排序、篩選和插入函數(shù)（Ave

8、rage函數(shù)）等方法分別算出8重金屬在每個區(qū)域的平均濃度如下表1:表1 金屬區(qū)域As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活區(qū)6.27272.41 44.31 41.95 82.41 18.34 59.73 155.27 工業(yè)區(qū)7.25 393.11 53.41 51.59 96.42 19.81 74.50 181.66 山區(qū)2.70 102.70 25.73 11.22 26.60 9.84 24.18 48.99 交通區(qū)5.65 341.949.652.01 94.1517.59 62.31199

9、.41公園綠地區(qū)6.26 280.80 43.71 26.80 79.10 15.25 60.76 117.99 根據(jù)污染指數(shù)公式：即 其中為土壤中重金屬的污染指數(shù)，為土壤中重金屬的實際測量值，為土壤中重金屬的標(biāo)準(zhǔn)值，由附件三可知8種重金屬的標(biāo)準(zhǔn)值，因此根據(jù)公式（1）和表1計算可得8重金屬在每個區(qū)域的綜合污染指數(shù)如下表2：表2 金屬區(qū)域As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活區(qū)1.742.10 1.433.18 2.35 1.49 1.93 2.25 工業(yè)區(qū)2.01 3.02 1.72 3.91 2

10、.75 1.61 2.40 2.63 山區(qū)0.75 0.79 0.83 0.85 0.76 0.80 0.78 0.71 交通區(qū)1.57 2.63 1.60 3.94 2.69 1.43 2.01 2.89 公園綠地區(qū)1.74 2.16 1.41 2.03 2.26 1.24 1.96 1.71 再根據(jù)綜合評價指標(biāo)公式：將表2數(shù)據(jù)代入公式（2）經(jīng)軟件計算5個區(qū)域的綜合污染指數(shù)如下表3：數(shù)指域區(qū)12345綜合污染指數(shù)2.803.411.303.352.15根據(jù)5個區(qū)域的綜合污染指數(shù)通過土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB 156181995）中的重金屬污染級別表(表3)評價標(biāo)準(zhǔn)表表3無污染輕度污染中度污染重度

11、污染分析出該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度如下表4：表4綜合污染指數(shù)污染程度生活區(qū)2.80中度污染工業(yè)區(qū)3.41重度污染山區(qū)0.82無污染交通區(qū)3.35重度污染公園綠地區(qū)2.15中度污染由表4可知該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度為：生活區(qū)中度污染，工業(yè)區(qū)重度污染，山區(qū)無污染，交通區(qū)重度污染，公園綠地區(qū)中度污染。4.2.問題二問題二的分析根據(jù)8重金屬在每個區(qū)域的綜合污染指數(shù)和重金屬污染級別表可得到8重金屬在每個區(qū)域的污染程度；再根據(jù)8重金屬在每個區(qū)域的平均濃度表經(jīng)繪圖分別得到8種重金屬在5個區(qū)域污染百分比圖，結(jié)合8重金屬在每個區(qū)域的污染程度及其圖表進(jìn)而分析便可重金屬污染的主要原因。問題二的求解根

12、據(jù)8重金屬在每個區(qū)域的綜合污染指數(shù)（表2）和重金屬污染級別表（表3）可得到8重金屬在每個區(qū)域的污染程度如下表5：表5 金屬區(qū)域As (g/g) Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活區(qū)輕度污染中度污染輕度污染重度污染中度污染輕度污染輕度污染中度污染工業(yè)區(qū)中度污染重度污染輕度污染重度污染中度污染輕度污染中度污染中度污染山區(qū)無污染無污染無污染無污染無污染無污染無污染無污染交通區(qū)輕度污染中度污染輕度污染重度污染中度污染輕度污染中度污染中度污染公園綠地區(qū)輕度污染中度污染輕度污染中度污染中度污染輕度污染輕度污染輕度污染根據(jù)

13、8重金屬在每個區(qū)域的平均濃度表（表1），經(jīng)繪圖分別得到8種重金屬在5個區(qū)域污染百分比圖依次如下圖10-17所示：圖10 圖11圖12 圖13圖14 圖15圖16 圖17結(jié)合表5和8種重金屬在5個區(qū)域污染百分比圖，分析可知重金屬污染主要原因如下：生活區(qū)：在生活區(qū)中Cu含量相對較高，與大量含銅廢棄物的丟棄有直接關(guān)系；土壤中Ni的污染在行政/居民區(qū)較高，與城市居民生活中丟棄在環(huán)境中的Ni-Cd廢舊電池有很大關(guān)系；各種煤炭中也含有大量的Hg和As，會隨著煤炭的燃燒而進(jìn)入大氣中，最好讓大氣沉淀進(jìn)入土壤環(huán)境中；Cd污染主要來源與化妝品，照明燈，齒科材料，燃煤（與長期大量施用較高Cd含量雜質(zhì)的過磷酸鈣有關(guān)）

14、；出現(xiàn)Zn污染與長期過量施用含Zn量較高的豬糞和雞糞等有機化肥有關(guān)；Pb污染主要源于各種油漆、涂料、蓄電池、化妝品、染發(fā)劑、釉彩碗碟、餐具、膨化食品、自來水等、燃燒產(chǎn)生的粉塵、煙塵中均含有鋅及化合物；汞主要來源于貴重金屬冶煉、儀器儀表制造、食鹽電解、化工、農(nóng)藥、塑料、等工業(yè)廢水，其次是空氣土壤中的汞經(jīng)雨水淋溶沖刷而遷入水體。工業(yè)區(qū)：在工業(yè)區(qū)中Cu含量相對于其他地區(qū)要高，Cu污染主要來源于銅鋅礦的開采和冶煉，金屬加工、機械制造、鋼鐵生產(chǎn)等。冶煉排放的粉塵、煙塵中含有鋅及化合物，工業(yè)廢水中鋅常以鋅的羥基絡(luò)合物存在。Cr污染主要來自電鍍、燃料、皮革、顏料、劣質(zhì)化妝品原料等鉻化合物制造企業(yè)所排放的“三

15、廢”，因此在工業(yè)區(qū)土壤表層含量較多，其污染程度也最大。土壤中Cd的污染在工業(yè)區(qū)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于城市的其他功能區(qū)，說明是工業(yè)生產(chǎn)活動的主要污染源。人類對含Cd礦物的開采、冶煉是引起土壤鉻污染的重要原因；此外Cd污染還有儀表廠，食鹽電解，貴重金屬冶煉，電鍍，電池，顏料，塑料穩(wěn)定劑，涂料工業(yè)廢水和燃料燃燒等。煤、原油中均含有微量Cd，在燃燒中也可以釋放到大氣中，最終融入土壤。土壤中As和Hg在化肥廠剖面中污染最為嚴(yán)重，主要是在工業(yè)生產(chǎn)活動中隨工業(yè)“三廢”而進(jìn)入土壤環(huán)境中。Pb污染主要源于冶煉、五金、機械、電鍍。As污染主要源于采礦，冶煉，化學(xué)制藥，玻璃工業(yè)中的脫色劑，各種殺蟲劑，殺鼠劑，砷酸鹽藥物，化肥，硬

16、質(zhì)合金，皮革，農(nóng)藥等。山區(qū)：無污染交通區(qū)：城市交通道路兩側(cè)土壤重金屬污染嚴(yán)重。其污染途徑主要源于Pb汽油的燃燒和汽車輪胎磨損產(chǎn)生的粉塵。道路周邊土壤表層的Pb污染主要與交通量，汽油Pb含量，風(fēng)速風(fēng)向，沉淀量等有關(guān)，而Cr,Cu,Zn等污染則由摩擦產(chǎn)生的粉塵引起。汽車尾氣排放，輪胎添加劑中的重金屬元素均可影響到土壤中的Pb,Cu,Zn含量，且這些元素的積累量都與交通流量有關(guān)。在交通密集區(qū)Cd污染程度也是比較嚴(yán)重的。 公園：位于交通繁忙道路附近的公園土壤中Pb,Zn,Cu等多種重金屬污染嚴(yán)重，與大量的的機動車輛經(jīng)過有關(guān)。4.3問題三由問題一分析得出Hg，Cr，Cu，Zn為全區(qū)污染的主要因子成分，且

17、存在影響標(biāo)高點。問題二反映出重金屬污染主要分布在工業(yè)區(qū)以及生活區(qū)等地，污染主要來自工業(yè)“三廢”的排放以及生活垃圾堆放等因素，因此污染源不止一個，而是有很多個不僅有點污染源，還有面污染源，不可將其單一化看待。查閱資料可知，在同種條件下，重金屬污染在空氣中傳播速度最快，在水中傳播速度次之，在土壤中傳播速度最慢；且這三種傳播狀態(tài)是相互轉(zhuǎn)化的，對于同種污染進(jìn)行時間和空間的擬合，得出如下圖18的傳播范圍：圖18由圖10可知，污染源一定在三者疊加的正中心處，再結(jié)合八種重金屬元素在該區(qū)的分布圖，便可找出各金屬的污染源。假設(shè)問題一中所得的重金屬污染程度綜合指數(shù)合理，能有效的說明樣本點的實際污染程度，且污染源是

18、以面源污染源為主，部分點源污染源的集合可看做面源污染源。因雨水沖刷，部分水溶性的重金屬污染物易向低洼處富集，其富集程度可能性很高，易造成二次污染，故假設(shè)此類污染物為面源污染源。假設(shè)面源污染源以圓形為主，其圓心為點源污染源。結(jié)合重金屬物因雨水沖刷，大氣沉降等自然因素所表現(xiàn)出的各樣本點的污染程度由高到低遷移、按海拔由高到低遷移的傳播特征，用軟件將模型一中的城區(qū)二維平面分布圖以及Hg，Cr，Cu，Zn重金屬在此城區(qū)的等濃度分布圖進(jìn)行擬合成為一體，得到四種重金屬在生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)區(qū)及公園綠地區(qū)的等濃度分布圖依次如下圖19-22所示：圖19 圖20圖21 圖22綜合以上圖形的重金屬分布情況可

19、知，暖色的區(qū)段為各污染源分布區(qū)，由于每種污染源的具體位置不好確定，基于以上假設(shè)，認(rèn)為實際污染源的點源坐標(biāo)為暖色部分所作三角形的重心位置，半徑為其重心位置到外部的距離。因此銅的兩個面源污染源分別以：（2260，3903）和（3304,5919）為圓心，以88m和89m為半徑的兩個圓；鋅的兩個面源污染源分別以：（9257,4269）和（3329,5762）為圓心，以357m和798m為半徑的圓；汞的兩個面源污染源分別以：（13688,2308）和（2390,2771）為圓心，以122m和3m為半徑的圓；鉻的兩個面源污染源分別以：（2219，2983）和（3565,5881）為圓心，以462m和16

20、8m為半徑的圓。4.4模型四模型優(yōu)缺點的分析(1)優(yōu)點a.運用軟件作圖，簡潔明了的展示了地形與金屬元素濃度關(guān)系。b.使用梅羅綜合污染指數(shù)評價模型，減少數(shù)據(jù)量，使研究的問題時更方便，切具有推廣價值。c.運用固、液、氣三種金屬傳播速度圖，更直觀，有說服力。(2)缺點a.在本模型中，將模型理想化了，可能與實際有一定的差別 。b.個別數(shù)據(jù)題中未給，是經(jīng)過上網(wǎng)查詢得到，與實際可能存在誤差。4.4.2.城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式模型：地質(zhì)環(huán)境的定義為：地殼上部包括巖石、水、氣和生物在內(nèi)的互相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)。我們對地質(zhì)環(huán)境的主要影響因素進(jìn)行分析討論，得出如下（圖15）結(jié)果：地質(zhì)環(huán)境巖石圈水圈大氣圈生物圈地殼運 動金

21、屬含量生活工業(yè)污水地殼運動廢氣污染紫外線植被凈化微生物凈化綠化程度圖15由圖可知，如果想研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，除了本題中的金屬影響之外，還有很多，如：地殼運動、綠化程度、廢氣等。因此，還需要收集一些地殼運動、工業(yè)發(fā)展、綠化程度、紫外線輻射、城市人口的資料。同時還需要這個地區(qū)歷年的地質(zhì)環(huán)境影響因素資料及同一時期6個城區(qū)的相關(guān)資料。在擁有這些信息之后，我們通過以下方法建立并解決模型。（1）首先，設(shè)表示第城區(qū)地質(zhì)環(huán)境的影響因素的參數(shù)值。如下表6所示：表6巖石圈參數(shù)水圈參數(shù)大氣圈參數(shù)生物圈參數(shù)1號城區(qū)2號城區(qū)3號城區(qū)4號城區(qū)5號城區(qū)假設(shè)，四個參數(shù)所對應(yīng)的權(quán)重分別為，五個城區(qū)的地質(zhì)環(huán)境等級參數(shù)值記

22、做。通過層次分析法可得各影響因素的權(quán)重值（2）將這些權(quán)重值和一定時期影響因素參數(shù)值代入公式：（3） 進(jìn)行權(quán)重值的驗算及調(diào)整。（3）最后公式（3）和各已知數(shù)據(jù)算出城區(qū)不同時期地質(zhì)環(huán)境等級參數(shù)值。根據(jù)參數(shù)值就能夠研究出城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式五參考文獻(xiàn)1姜啟源,謝金星等.數(shù)學(xué)模型M.北京：高等教育出版社,2003,112朱道元.數(shù)學(xué)建模精品案例.東南大學(xué)出版社,199934六、附錄城區(qū)立體圖重金屬As在采樣點濃度的立體圖軟件繪圖程序(重金屬As在采樣點濃度的立體圖):A=1.486,3.059,0.1;2.121,4.041,0.1;2.570,3.959,0.1;3.439,4.396,0.1;4.5