多維隨機(jī)變量及其分布測試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3多維隨機(jī)變量及其分布測試題一、填空題：已知二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度則 ，的邊緣分布密度 的聯(lián)合分布率由下表給出，則 ， 時與相互獨(dú)立 （1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）概率1/61/91/181/3設(shè)隨機(jī)變量 相互獨(dú)立，且分布函數(shù)均為，則的分布函數(shù)為.隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，下表列出二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布率及關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布律中部分?jǐn)?shù)值，試將其余數(shù)值填入表中空白處 1/8 1/81/61隨機(jī)變量與相互獨(dú)立且都服從區(qū)間上的均勻分布，則= 二、選擇題：6下列函數(shù)可以作為二維分布函數(shù)的是（ ）.(A) (B) (C) ； (D) 7設(shè)事件滿足，令則

2、 (A)； (B) ； (C) ； (D) 8設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立且同分布：，則 (A)； (B) ； (C) ； (D) 9設(shè) 相互獨(dú)立，令，則（ ）（A）； (B) ； (C) ； (D) 10設(shè)二維隨機(jī)變量服從上的均勻分布，的區(qū)域由曲線與所圍，則的聯(lián)合概率密度函數(shù)為.（A）； （B）； （C）； （D）.三、解答題：11班車起點(diǎn)站上客人數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為，且中途下車與否相互獨(dú)立以表示在中途下車人數(shù)，求：（1）發(fā)車時有n個乘客的條件下，中途有m人下車的概率；（2）二維隨機(jī)變量的概率分布12隨機(jī)變量的概率密度為，（1）確定常數(shù)k；（2）求的分布函數(shù)；（3）求；（4）求，；（5）與是否相互獨(dú)立？13區(qū)域是由直線y=x，y=3，x=1所圍成的三角形區(qū)域，二維隨機(jī)變量在上服從二維均勻分布求：（1）的聯(lián)合概率密度；（2）；（3）的邊緣概率密度14假設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，隨機(jī)變量 試求和的聯(lián)合概率密度 15有4個同樣的球，依次寫上1，2，2，3，從袋中任意取出一球，不放回袋中，再任取一球，以表示第1、2次取到球上的數(shù)字：（1）求的分布率，并證明與不相互獨(dú)立；（2）求的分布率；（3）求的分布率；（4）求的分布率；（5）求的分布率16隨機(jī)變量的概率密度為，求隨機(jī)變量的分布函數(shù)和