貨運公司的收益問題論文

1、貨運公司的收益問題某貨運公司擁有3輛卡車，每輛載重量均為8000kg，可載體積為9.084m3，該公司為客戶從甲地托運貨物到乙地，收取一定費用。托運貨物可分為四類：A、鮮活類  B、禽苗類  C、服裝類  D、其他類，公司有技術實現(xiàn)四類貨物任意混裝。平均每類每kg所占體積和相應托運單價如下表：類別A、鮮活類B、禽苗類C、服裝類D、其他類體積 (m3/kg)0.00120.00150.0030.0008托運單價 (元/kg)1.72.254.51.12托運手續(xù)是客戶首先向公司提出托運申請，公司給予批復，客戶根據(jù)批復量交貨給公司托運。申請量與批復量均以公斤為單位，例如

2、客戶申請量為1000kg，批復量可以為01000kg內(nèi)的任意整數(shù)，若取0則表示拒絕客戶的申請。問題1、如果某天客戶申請量為：A 類 6500kg，B類 5000kg，C 類 4000kg，D 類3000kg，如果要求C類貨物占用的體積不能超過B、D兩類體積之和的三倍 (注意：僅在問題1中作此要求)。問公司應如何批復，才能使得公司獲利最大？問題2、每天各類貨物的申請總量是隨機量，為了獲取更大收益，需要對將來的申請總量進行預測?，F(xiàn)有一個月的數(shù)據(jù)（見附件一），請預測其后7天內(nèi)，每天各類貨物申請量大約是多少？問題3、一般，客戶的申請是在一周前隨機出現(xiàn)的，各類申請單立即批復，批復后即不能更改，并且不能將

3、拒絕量（即申請量減批復量）累計到以后的申請量。請根據(jù)你對下周7天中各類貨物申請量的預測，估算這7天的收益各為多少？附件一  某月申請量數(shù)據(jù)表(單位：kg)日期A類B類C類D類總計11601284549262239116112542128332871243113683189044884447275013575444394554299614841347351703292850884378140976323234972829359313151737622613893211786478116769216706187316667918971391806417501310210373735803

4、386593816641111807445153171459130341216282636311277571513313172334714226244111861142584385445201373123311515513556349423651096616247926592918266010716171199433528603078114721841482882551436361618019244940842008308111622202026199958223204130512116902889284013188737223374217528934083125252320152510112

5、138339479242480340916631773932525850372927362519983426224934894552605016340271674317287944710183502836664568555211791496529202940151195323932039030123836669552257917035 收益問題的數(shù)學建模一、 摘要 本題目一個關于貨運收益的問題。題目告訴了貨運公司的基本運輸條件以及運輸與收益之間的基本關系。根據(jù)問題要求我們分析建立了一下模型： 問題一是已知客戶的申請量來求得運輸公司的批復量。我們根據(jù)所給的約束條件建立線性整數(shù)規(guī)劃模型，確定目標函

6、數(shù)，求得最優(yōu)解為:A類貨物 6460 kg，B類貨物 5000 kg，C類貨物 4000 kg，D類貨物 0 kg。 問題二是根據(jù)客戶前一個月的申請量來預測后面七天的申請量。首先我們運用了時間序列中的一次移動平均值法。先對所給數(shù)據(jù)進行了處理，然后通過試驗對每一項貨物申請量的預測采用最佳的步數(shù)預測，最后得到后來七天四類貨物的申請量。但是根據(jù)已知數(shù)據(jù)對該模型進行檢驗，誤差較大。所以我們采用了另外一種運算模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡。先對數(shù)據(jù)進行處理，然后利用前面十五天的數(shù)據(jù)對后面十五天預測，并將該預測值與真實值進行比較，判斷該預測方法是否合理。然后用這種方法預測得到后面七天客戶的申請量分別為：A類2866，1

7、330，2701，2305，2521，2494，2136；B類3375，2198，3534，2827，3511，4097，3644；C類1674，4094，4711，3625，5444，5644，4280；D類4543，2654，5861，4669，2790，6263，2856。通過對該模型進行檢驗，與實際情況符合較好。所以采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型求解更好。 問題三是在問題二的基礎上，再加上公司的運輸條件，得出后面七天每天的批復量以及最大收益。對于該問題，我們采用了問題一用到的線性規(guī)劃模型，得到公司每天的運輸效益如下：25087，28602，40150，31822，39806，40510，3429

8、3。 在此問題目中我們所采用的數(shù)學模型有著廣泛的用途，對于很多預測規(guī)劃相關的問題都很實用。 二、 問題重述 題目首先以貨運公司車輛的數(shù)量，即最多能運輸?shù)闹亓亢腕w積為限制條件，然后以獲得最大的貨運收益為基本原則對客戶的申請進行批復。問題一、題目給出了客戶的申請量為：A 類 6500kg，B類 5000kg，C 類 4000kg，D 類3000kg，并且要滿足四類貨物之間的關系，即C類貨物占用的體積不能超過B、D兩類體積之和的三倍。在此基礎上要求我們站在公司的立場進行分析，得出怎樣批復才能使公司的獲利最大。問題二、每天各類貨物的申請總量是隨機量，為了獲取更大收益，要求我們對將來的申請總量進行預測。

9、題目給出了一個月的數(shù)據(jù)（見附件一），預測其后7天內(nèi)每天各類貨物申請量大約是多少。問題三、基本條件為：客戶的申請是在一周前隨機出現(xiàn)的，各類申請單立即批復，批復后即不能更改，并且不能將拒絕量（即申請量減批復量）累計到以后的申請量。要求我們在對下周7天中各類貨物申請量進行預測的基礎上估算這七天的收益分別為多少。三、模型假設以及符號說明 1、模型假設（1）、假設在預測時期內(nèi)其他各因素對客戶的申請量的影響可以忽略。 （2）、客戶每天的申請量是隨機的。 2、符號說明：符號符號說明符號符號說明aA類貨物的批復量bA類貨物的批復量cA類貨物的批復量dA類貨物的批復量第t期的步長為N的移動平均值N 一次平移的步

10、長xi第i天的申請量四、模型的建立和求解 問題一 根據(jù)題目和問題所給的約束條件，利用線性規(guī)劃模型求得最優(yōu)解。 假設公司對A、B、C、D四類貨物的批復量分別為a、b、c、d。得到線性方程組為： (a,b,c,d>=0) 目標函數(shù)為：Max Z=1.7a+2.25b+4.5c+1.12d 即模型I利用lingo求解結(jié)果：Objective value: 40232.00Variable Value Reduced Costa 6460.000 b 5000.000 c 4000.000 d 0.000000 程序：model:title 貨運分配問題;max Z=1.7*a+2.25*b+4

11、.5*c+1.12*d;-0.0045*b+0.003*c-0.0024*d<0;0.0012*a+0.0015*b+0.003*c+0.0008*d<27.252;a+b+c+d<24000;a<6500;b<5000;c<4000;d<3000;end 即 公司最大收益 Max Z=40232.00 相應的批復量為：a 6460.000 b 5000.000 c 4000.000 d 0.000000 問題二我們從題目已知，客戶的物品分為A、B、C、D四類，每一類有自己的申請總量，并且四類貨物是相互獨立的。針對該問題，我們采用了兩種預測模型。方法一

12、：時間序列模型所謂時間序列就是將某一個指標在不同時間上的不同數(shù)值，按照時間的先后順序排列而成的數(shù)列。所謂時間序列預測，就是知道某個經(jīng)濟變量在歷史上各時期所取的值，預測它的未來值。預測所根據(jù)的基本假設是：歷史數(shù)據(jù)所顯示出來的規(guī)律性，可以被延伸未來時期，在預測期與觀察期經(jīng)濟環(huán)境基本相同時，這一假定可以被接受。一次移動平均值法移動平均法，是假定預測值同預測期相鄰的若干觀察期的數(shù)據(jù)有密切關系。所謂移動平均法，就是根據(jù)某一產(chǎn)品過去的實際銷售數(shù)值（觀察值），按時間順序排列由遠而近按一定的跨越期（或步長）數(shù)據(jù)逐一求得移動平均值，將接近預測期的最后一個移動平均值，作為確定預測值的基礎。一次移動平均法，就是采取

13、算術移動平均，是以相同的權數(shù)對各期觀察值，按一定的跨越期求其移動平均值，并以最后一個移動平均數(shù)為基礎，確定其預測值。設給定的時間序列觀察值X1,X2,，Xt（tN）一次移動平均法的基本公式如下：（1） 預測方程為： （2）稱為第t期的步長為N的移動平均值，一次移動平均法是以第t期的平均值作為第t+1期的預測值。步長對預測值有著很大的影響。如果N取得大，求移動平均值是使用的數(shù)據(jù)就多，于是隨機成份抵消得較好，對數(shù)據(jù)的平滑作用強，但當數(shù)據(jù)由一個水平變到另一個水平時，預測值要經(jīng)過一段較長的時間才能跟上，即預測值對數(shù)據(jù)變化的敏感性較差。 基本公式的遞推形式由公式（1） （3）或?qū)懗桑?）公式（3）和（4

14、）稱為移動平均法的遞推公式。與利用公式（1）計算相比較，遞推公式顯然減少了計算量。 通過試驗我們知道采取四步預測為最優(yōu)，并將2330天的預測值與真實值進行了比較。結(jié)果如下： A類真實值2480202622491674366620291238預測值2276.252568.752179.751898.51813.252109.752404.5誤差-0.082160.26789-0.030790.13411-0.505390.039790.94224B類真實值3409372934893172456840153666預測值2393.252745.752955.753284.253449.753739.

15、53811誤差-0.29796-0.26368-0.152840.035388-0.2448-0.068620.039553C類真實值16632736455287945552119539552預測值31692129.252103.2525184436.255408.57712.75誤差0.905592-0.22177-0.53795-0.71367-0.20096-0.54752-0.19255D類真實值1773251960504710117923932579預測值3109.52751.7530523543.7537633614.53583誤差0.753800.09239-0.49554-0.

16、24762.191680.510440.389298未來七天預測值如下：A類貨物：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天預測值2151 2271 1922 18952060 2037 1979 B類貨物：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天預測值3855 4026 3890 3859 3907 3920 3894 C類貨物：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天預測值8962 9004 9868 9346 9295 9378 9472 D類貨物：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天預測值2715 2217 2476 2497 2476 2416 2466 通

17、過數(shù)據(jù)的比較可以看出預測值與真實值間相差較大，所以不宜采用此種預測模型。方法二：BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型 從前面的時間序列一次平移均值法可以看出，得到的預測值誤差比較大，結(jié)果不是很好。因此，我們另外采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡法對其進行預測。具體過程如下：1、 問題分析 從題目所給數(shù)據(jù)我們可知，每天各類貨物的申請量不盡相同，而且雜亂無章，波動性較大，是一個非線性的動力學系統(tǒng)。而神經(jīng)系統(tǒng)具有非常好的非線性逼近能力與自學、自適應等特征。貨物申請量表面上毫無規(guī)律可行，但是實際上尤其內(nèi)部變化規(guī)律，這也是神經(jīng)網(wǎng)絡預測的基礎。BP神經(jīng)網(wǎng)絡通過對以往歷史數(shù)據(jù)的學習，找出其變化規(guī)律，并將其存儲在網(wǎng)絡具體的權值、閥值中，用以預測

18、未來的走勢。2、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡a、BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構 BP網(wǎng)絡是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡。網(wǎng)絡結(jié)構是由輸入層、輸出層和隱層組成，其中隱層可以是一層，也可以是多層，前層至后層節(jié)點通過網(wǎng)絡權值相連接，同層節(jié)點中沒有任何藕合，輸入層和隱層的激活函數(shù)通常為Sigmoid型。但是在隱層和輸出層之間的激活函數(shù)可以是線性的。b、BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的推導設網(wǎng)絡的輸入層有功個神經(jīng)元，輸出層有。個神經(jīng)元，中間層有個神經(jīng)元，網(wǎng)絡的訓練樣本有對，則網(wǎng)絡的設置如下：輸入樣本向量：期望輸出向量：網(wǎng)絡的實際輸出向：網(wǎng)絡中間各層的加權輸入：網(wǎng)絡中間各層的輸出：輸出層各層的加權翰入：轆入層至中間層的連接權：中間層至輸出層的連接

19、權：中間層各單元的閥值：輸出層各單元的閥值：其中： 激活函數(shù)采用Sigmoid型函數(shù)： 其導數(shù)為： （式一）輸入輸出之間的變量的關系： 即為：對第對訓練樣本（Ak，,Yk），網(wǎng)絡的期望輸出與實際輸出之間的誤差定義如下：網(wǎng)絡全局誤差：輸出單元的校正誤差：進一步由式一可得：中間各層單元的校正誤差：進一步可得： 由于網(wǎng)絡全局誤差是定義在整個訓練樣本集上，要實現(xiàn)全局誤差函數(shù)在曲面上按梯度下降，需要求對輸出層和隱層的連接權和問值的負梯度：按梯度下降原則（即連接權和閉值的變化正比與負梯度），故而有：其中：故而可得經(jīng)過調(diào)整后的網(wǎng)絡連接權值和閱值如下： 其中，L表示訓練次數(shù)。 根據(jù)上面的算法分析，可以得到神經(jīng)

20、網(wǎng)絡的整個訓練過程如下： 9、選取第組訓練樣本，重復到的計算過程，直到全部個樣本訓練完。10、開始進行第次訓練，從第個樣本開始，重復一過程，直到網(wǎng)絡全局誤差函數(shù)小于預先設定的值（網(wǎng)絡誤差）或訓練次數(shù)達到預先設定的值，整個訓練過程結(jié)束。如下圖為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練流程。在訓練的過程中，網(wǎng)絡的連接權值和閥值被逐步調(diào)整，在訓練結(jié)束之后，網(wǎng)絡從輸入樣本中獲得了信息并存貯在連接權值和闡值中，根據(jù)這些參數(shù)和實際資料輸入，就可以得到所需要的預報值。c、網(wǎng)絡參數(shù)的選取人工神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)選?。豪碚撋显缫呀?jīng)證明，具有至少一個Sigmoid型隱含層加上一個線性輸出層的網(wǎng)絡，能夠通近任何的有理函數(shù)。而且實踐表明，增加層數(shù)未

21、必能降低誤差提高精度，卻同時會使網(wǎng)絡復雜化，增加了網(wǎng)絡的訓練時間。增加層數(shù)并不能增強預測效果而誤差精度的提高可以通過調(diào)節(jié)隱含層中間的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目來獲得，其訓練效果也比增加層數(shù)更明顯。因此在實踐運用中，通常優(yōu)先考慮調(diào)整隱含層中的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層和輸出層的設計：輸入層僅起輸入數(shù)據(jù)的作用，除此之外，不參與任何的網(wǎng)絡學習過程。其節(jié)點數(shù)目取決于數(shù)據(jù)源的維數(shù)，即有多少個數(shù)據(jù)源就設立同樣數(shù)目的節(jié)點。因此廓清正確的數(shù)據(jù)源是設計網(wǎng)絡的首要之務。輸入數(shù)據(jù)不經(jīng)過任何處理，會影響網(wǎng)絡的學習和仿真效果。因此、確定數(shù)據(jù)源的合適數(shù)目。網(wǎng)絡輸出層的神經(jīng)元根據(jù)需要求解的問題和數(shù)據(jù)表示的方式而定。在設計輸入

22、和輸出層時，應該盡可能的減小系統(tǒng)規(guī)模，使系統(tǒng)的學習時間和復雜性減小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層的節(jié)點選擇基于算法的神經(jīng)網(wǎng)絡中各層節(jié)點數(shù)目的選擇對于網(wǎng)絡的性能影響很大，過多的隱含層節(jié)點對網(wǎng)絡的概括推理能力產(chǎn)生不利影響，即影響網(wǎng)絡對于新輸入的適應性。而過少的隱含層節(jié)點數(shù)目會影響網(wǎng)絡學習的精確度并且使網(wǎng)絡學習出現(xiàn)局部極小的情況增多，所以隱層內(nèi)部節(jié)點數(shù)需要進行恰當?shù)倪x擇一般說來，一個多層網(wǎng)絡需要多少隱含層單元主要由網(wǎng)絡的用途來決定的，但是這并非唯一的，因此對于隱含層單元數(shù)目的問題至今沒有一個完全統(tǒng)一的方法來解決，目前大部分還是以經(jīng)驗為主要的依據(jù)。已有的一些經(jīng)驗公式所指出的建議隱含層節(jié)點數(shù)目為2，其中為輸入的節(jié)

23、點數(shù)。類似的經(jīng)驗公式還有；如，分別為輸入節(jié)點個數(shù)和輸出節(jié)點個數(shù)。常用的解決辦法就是使隱含層單元數(shù)目可變。一種是開始放入足夠的隱含單元，然后把學習后那些不起作用的隱含層單元逐步去掉，一直減少到不可收縮為止。另一種是開始放入比較少的隱含層單元，學習一定次數(shù)后，還不成功就要增加隱含單元個數(shù)，一直達到比較合理的隱含單元數(shù)目為止。3、 模型的建立（1） 、數(shù)據(jù)處理從題目所給數(shù)據(jù)可知，有些數(shù)據(jù)不是很正常，所以我們先進行數(shù)據(jù)處理，用異常數(shù)據(jù)前后兩個數(shù)的均值將其代替，需要替換的數(shù)據(jù)如下：貨物類型 C類 D類 D類 D類 D類天數(shù) 第四天 第四天 第九天 第十三天 第十四天原始數(shù)據(jù) 2996 1484 1750

24、 2441 1373新數(shù)據(jù) 4767 3564 3905 4565 2373另外，為了滿足網(wǎng)絡輸入輸出對數(shù)據(jù)的要求，在學習之前先對數(shù)據(jù)采用下列方法進行歸一化處理： 取網(wǎng)絡輸入節(jié)點個數(shù)為P=7，輸出節(jié)點為1，即我們用客戶t-1，t-2，t-7天的貨物申請量預測t+1天的申請量。(2)、神經(jīng)元以及隱含層的個數(shù)a、神經(jīng)元個數(shù) 對于神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層確定目前沒有任何的理論依據(jù)和解決辦法，本文為了使網(wǎng)絡的計算相對來說不那么復雜，井且在保證誤差非常小的前提下，對于隱層的個數(shù)的多少對于本文的研究更加有效，可行進行了試驗，數(shù)據(jù)見下表：神經(jīng)元個數(shù)8910111213141516網(wǎng)絡誤差2.70980.87140.8

25、3711.32040.81131.43680.84102.89550.8460 為了得到最好的函數(shù)逼近效果，我們采用不同的訓練函數(shù)進行訓練。訓練函數(shù)不同其實是采用不同的改進算法。當隱層神經(jīng)元為個時，不同訓練函數(shù)的網(wǎng)絡逼近誤差如下表：不同訓練函數(shù)變化下得網(wǎng)絡誤差訓練函數(shù)traingdmtraingdxtrainlmtraingda平均絕對誤差0.00180.00320.00080.0108通過上述兩張表，不難判定建立3層的BP網(wǎng)絡，只有采用Levenberg-Marquardt學習方法訓練網(wǎng)絡速度很快。采用的網(wǎng)絡結(jié)構為：7-12-1。輸入節(jié)點為7個，輸出為個節(jié)點，隱含層為個節(jié)點根據(jù)網(wǎng)絡泛化能力的

26、特點，依據(jù)經(jīng)驗和試驗本文選取每類訓練樣本為15個，訓練樣本為15個。（3） 、模型的建立 根據(jù)BP網(wǎng)絡原理以及特點，我們建立以下流程圖式的模型，即模型III BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構圖（4）、模型的求解應用改進的網(wǎng)絡模型進行計算首先要對網(wǎng)絡模型進行訓練和測試，其基本過程如下圖所示： 首先，我們采用前15天的值通過此模型預測第16天至30天的數(shù)據(jù)，用以檢驗模型的準確性以及可行性。具體程序如下：A類貨物： p=1601,5421,1890,4439,1703,3232,376,1167,1897,3737,1807,1628,1723,2584,1551;%輸入數(shù)據(jù)t=2479,1199,4148,244

27、9,2026,1690,3374,2015,2480,850,2249,1674,3666,2029,1238;%目標數(shù)據(jù)pi=p/40000;%數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換ti=t/40000;%數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換n=newff(0 1,5 12 1);%建立網(wǎng)格，注意各層調(diào)整節(jié)點數(shù)n.trainparam.show=50;%設定參數(shù)n.trainparam.goal=0.0001;%精度不是越小越好，雙向調(diào)整n.trainparam.epoachs=1000;%實際次數(shù)最小，調(diào)整對結(jié)果有影響n=train(n,pi,ti);%訓練網(wǎng)格yi=sim(n,pi);%仿真輸出，與ti比較y1=(yi-ti)./ti %計算目

28、標相對誤差pk=0.0916 0.0507 0.0309;%選擇檢驗樣本（ti的三到五位）tk=0.0431 0.0646 0.0388;%pi的后三位yk=sim(n,pk);%方正檢驗與tk對比y2=(yk-tk)./tk%計算檢驗相對誤差pc=0.0474 0.0934 0.0452 0.0407 0.0431 0.0646 0.0388;%選擇預測樣本pi的后五位y3=sim(n,pc);%模擬預測y4=y3*40000%預測真實值y5=yi*40000 得到的輸出結(jié)果為：y1 = -0.0948 0.0212 -0.3115 -0.0743 0.2214 -0.3305 0.0121

29、 -0.2020 0.1563 0.5664 0.2001 0.3768 -0.3128 0.2293 0.3236y2 = -0.2782 0.1770 0.0585y4 =1.0e+003 * 2.8659 1.3301 2.7012 2.3047 2.5214 2.4942 2.1359y5 =1.0e+003 *2.2439 1.2244 2.8557 2.2669 2.4745 1.1314 3.4149 1.6079 2.8676 1.3314 2.6991 2.3047 2.5192 2.4942 3.8257同理，對B類貨物采用同樣的方法進行訓練，得到的輸出結(jié)果為：y1 = 0

30、.1315 -0.3050 0.2089 -0.1695 0.4940 0.2293 0.0130 -0.0113 - 0.0067 -0.0133 0.0132 -0.0418 -0.2318 -0.0173 -0.0060y2 =-0.0289 0.0248 0.0662y4 =1.0e+003 * 3.3750 2.1982 3.5337 2.8272 3.5108 4.0974 3.6438y5 =1.0e+003 * 3.0086 3.0127 3.4841 3.3916 2.9864 3.5514 2.2032 2.4816 3.3863 3.6795 3.5350 3.0395

31、3.5091 3.9455 3.6438C類貨物得到的輸出結(jié)果為：y1 = 0.3570 0.1397 0.0189 -0.0143 -0.1060 0.1271 0.7231 -0.0410 0.0068 0.4950 0.0343 -0.2825 -0.0191 -0.2526 -0.2914y2 = -0.0402 -0.7569 -0.1311y4 =1.0e+003 *1.6744 4.0940 4.7105 3.6247 5.4440 5.6441 4.2799y5 =1.0e+003 *5.4498 3.2596 5.6184 5.5970 5.2047 3.2009 4.984

32、9 1.0751 1.6744 4.0904 4.7080 3.6247 5.4461 5.6441 4.2835D類貨物得到的輸出結(jié)果為：y1 = 0.1392 -0.0224 -0.2370 0.1062 0.0171 -0.0607 -0.1956 0.0544 0.0932 0.0531 -0.0305 -0.0084 -0.1219 0.1895 0.1070y2 = 1.8813 1.0613 0.1581y4 =1.0e+003 *4.5434 2.6536 5.8607 4.6691 2.7897 6.2630 2.8559y5 =1.0e+003 *3.0302 3.0092

33、 2.7742 3.4083 3.2589 3.4217 3.2842 4.0416 3.4720 2.6527 5.8654 4.6703 3.1180 2.8465 2.8548通過以上方法我們得到客戶A類申請量預測值對照表：日期實際值（處理過后）預測值相對誤差第十六天24792243.9-0.0948第十七天11991224.42.12第十八天41482855.7-0.3115第十九天24492266.9-0.0743第二十天20262474.50.2214第二十一天16901131.4-0.3305第二十二天33743414.90.0121第二十三天20151607.90.2020第二

34、十四天24802867.60.1563第二十五天8501331.40.5664第二十六天22492699.10.2001第二十七天16742304.70.3768第二十八天36662519.2-0.3128第二十九天20292494.20.2293第三十天12383825.70.3236客戶B類申請量預測值對照表：日期實際值（處理過后）預測值相對誤差第十六天26593008.60.1315第十七天43353012.7-0.3050第十八天28823481.40.2089第十九天40483391.6-0.1695第二十天19992986.40.4940第二十一天28893551.40.2293第

35、二十二天21752203.20.0130第二十三天25102481.6-0.0113第二十四天34093386.30.0067第二十五天37293679.5-0.0133第二十六天34893535.00.0132第二十七天31723039.5-0.0418第二十八天45683509.1-0.2318第二十九天40153945.5-0.0173第三十天36663643.8-0.0060 客戶C類貨物申請量預測值對照表：日期實際值（處理后）預測值相對誤差第十六天29185449.80.3570第十七天28603259.60.1397第十八天55145618.40.0189第十九天20085597.

36、0-0.0143第二十天58225204.7-0.1060第二十一天28403200.90.1271第二十二天28934984.90.7231第二十三天11211075.1-0.0410第二十四天16631674.40.0068第二十五天27364090.40.4950第二十六天45524708.00.0343第二十七天87943624.7-0.2825第二十八天55525446.1-0.0191第二十九天11953 5644.1-0.2526第三十天95524283.5-0.2914客戶D類貨物申請量預測值對照表：日期實際值（處理后）預測值相對誤差第十六天26603030.20.1392第十

37、七天30783009.2-0.0224第十八天36362774.2-0.2370第十九天30813408.30.1062第二十天32043258.90.0171第二十一天13183421.7-0.0607第二十二天40833284.2-0.1956第二十三天38334041.60.0544第二十四天17733472.00.0932第二十五天25192652.70.0531第二十六天60505865.4-0.0305第二十七天47104670.3-0.0084第二十八天11793118.0-0.1219第二十九天23932846.50.1895第三十天25792854.80.1070 通過檢驗發(fā)

38、現(xiàn)，雖然有個別數(shù)據(jù)誤差比較大，但是總體還是比較吻合精確的，特別是針對此類波動比較大的數(shù)據(jù)而言，采用此類預測方法是比較理想的。 因此，這種方法是可行的，我們利用此方法得到后七天的預測值分別為：日期貨物類型A類B類C類D類第一天2866337516744543第二天1330219840942654第三天2701353447115861第四天2305282736254669第五天2521351154442790第六天2494409756446263第七天2136364442802856問題三該問題與問題一所用方法相同。利用問題二中求得的每天的申請量和公司的 運載條件求得公司的批復量以及相應的最大收益

39、。根據(jù)題目和問題所給的約束條件，利用線性規(guī)劃模型求得最優(yōu)解。 假設公司對A、B、C、D四類貨物的批復量分別為a、b、c、d。得到線性方程組為： (a,b,c,d>=0) 目標函數(shù)為：Max Z=1.7a+2.25b+4.5c+1.12d第一天有以下程序進行求解model:title 貨運分配問題;max=1.7*a+2.25*b+4.5*c+1.12*d;0.0012*a+0.0015*b+0.003*c+0.0008*d<27.252;a+b+c+d<24000;a<2866;b<3375;c<1674;d<4543;end Global optim

40、al solution found. Objective value: 25087.11 Total solver iterations: 0 Model Title: 貨運分配問題 Variable Value A 2866.000 B 3375.000 C 1674.000 D 4543.000 其中A、B、C、D分別為四類貨物的批復量，公司最大收益為25087.11。同理可得其余六天的批復量和最大收益。第二天 Value Reduced Cost A 1330.000 B 2198.000 C 4094.000 D 2654.000 最大收益：28601.98 第三天 Variable

41、Value A 2701.000 B 3534.000 C 4711.000 D 5721.000 最大收益：40150.22 第四天 Variable Value A 2305.000 B 2827.000 C 3625.000 D 4670.000 最大收益： 31822.15 第五天 Variable Value A 2521.000 B 3510.000 C 5444.000 D 2790.000 公司最大收益：39806.00第六天 Variable Value A 2494.000 B 4097.000 C 5644.000 D 1477.125 最大收益：40510.43 第七天

42、Variable Value A 2136.000 B 3644.000 C 4280.000 D 2860.000 最大收益：34293.40五 模型的評價 在本題中我們所采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有以下優(yōu)勢：(1)神經(jīng)網(wǎng)絡可以處理那些難于用解析規(guī)則描述的過程或系統(tǒng)，可通過對樣本數(shù)據(jù)的學習，自動建立模型實現(xiàn)對系統(tǒng)的描述；(2)神經(jīng)網(wǎng)絡是并行結(jié)構，在處理實時性要求高的問題上顯出極大的優(yōu)越性；(3)神經(jīng)網(wǎng)絡是非線性系統(tǒng)，理論上已證明：多層感知器能夠以任意精度逼近一個給定的非線性函數(shù)；(4)神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的信息綜合能力、很好的容錯性，它能恰當?shù)貐f(xié)調(diào)好互相矛盾的輸入信息。正是由于神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)越性，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性預測在很大程度上解決了許多模型難以建立的問題，并取得了很多成果。性預測技術也得到了相應的發(fā)展，