量子論初步及原子核講練

1、 第十五章 光電效應 光的波粒二象性考點透視一、光電效應1光電效應：在光(包括不可見光)的照射下從物體表面發(fā)射出電子的現(xiàn)象叫光電效應，發(fā)射出的電子常稱為光電子2光電效應的規(guī)律：每種金屬都存在極限頻率，只有入射光頻率等于或大于極限頻率，才會發(fā)生光電效應；光電子的最大初動能與入射光強度無關，而隨入射光頻率的增大而增大；從入射光照向金屬到光電子發(fā)射幾乎是瞬時的，一般不超過109 S。3光電效應與電磁波理論的矛盾：光的能量與頻率有關，而不像波動理論中應由振幅決定電子吸收光的能量是瞬時完成的，而不像波動理論所預計的那樣可以逐漸積累二、愛因斯坦提出的光子說1光子說，在普朗克提出的電磁波的能量是不連續(xù)的基礎

2、上，愛因斯坦提出了光子說，即空間傳播著的光是一份一份的，每一份叫一個光子，一個光子的能量為，為光的頻率.2光子說對光電效應的解釋當光子照射到金屬上時，它的能量可以被金屬中的某個電子全部吸收，電子吸收光子的能量后，動能就立即增加了，無需積累過程，如果電子動能足夠大，能克服內部原子核的引力，就可能逃逸出來成為光電子，電子吸收光子的能量后，可向各個方向運動，即使向金屬表面運動的電子，路徑不同，損失的能量不同唯獨金屬表面上的電子，只要克服原子核引力做功，就有可能從金屬中逸出，這個功叫做金屬的逸出功W.據(jù)此可得出愛因斯坦的光電效應方程( 為光電子的最大初動能)金屬對應的極限頻率由下列式子求出： 不同的金

3、屬逸出功W不同，因此不同的金屬對應的極限頻率也不相同如果入射光頻率大于極限頻率，入射光越強，單位時間內入射光子數(shù)目越多，能夠吸收到光子的電子數(shù)目越多，產生的光電子數(shù)目就越多，一般情況下，在發(fā)生光電效應時，電子能否吸收多個光子而成為光電子呢?一個電子接收雙光子的幾率是非常小的，由于金屬內電子碰撞十分頻繁，兩次碰撞之間的時間只有1.0×10-15秒左右，因此，一個電子接收到一個光子后，如不能逸出成為光電子，將來不及等到接收第二個光子，它所增加的能量在碰撞中早已消耗殆盡說明：為便于從微觀上把握光電效應，一般對光子和光電子作以下兩種假設：設想一金屬中的一個電子只能吸收一份光子的能量，一個光子

4、也只能與一個電子相作用電子吸收一個光子的能量后，可以向各個方向運動，因而克服其他原子核的引力做功多少不同，從金屬表面逸出時，初動能大小也不同，只有直接從金屬表面逸出的光電子才具有最大初動能。三、光的波粒二象性光的干涉和衍射表明光是一種波。而光電效應則證明光還是一種粒子，大量事實證明，光是一種波，同時也是一種粒子光具有波粒二象性難點釋疑1不可把光當成宏觀概念中的波，也不可把光當成宏觀概念中的粒子。2大量光子產生的效果往往顯示出波動性，個別光子產生的效果往往顯示出粒子性。3頻率越高的光粒子性越明顯，頻率越低的光波動性越明顯4光在傳播過程中往往顯示出波動性，在于物質的相互作用時往往顯示出粒子性。典型

5、例析【例1】關于光電效應的規(guī)律，下面說法中正確的是 ( )A當某種色光照射金屬表面時，能產生光電效應，則入射光的頻率越高，產生的光電子的最大初動能越大B當某種色光照射金屬表面時，能產生光電效應，則入射光的強度越大，產生的光電子數(shù)越多C同一頻率的光照射不同金屬，如果都能產生光電效應，則逸出功大的金屬產生的光電子的最大初動能也越大 D對某金屬，入射光波長必須小于某一極限波長，才能產生光電效應【解析】 由光電效應方程對于某種金屬，其選出功是一個定值，當入射光頻率一定時，光子的能量是一定的，產生的光電子的最大初動能也是一定的，若提高入射光的頻率，則產生光電子的最大初動能也將增大要想使某種金屬發(fā)生光電效

6、應，必須使入射光的頻率大于其極限頻率因剛好發(fā)生光電效應時，光電子的初動能為零，有，所以，又入射光頻率，即時能發(fā)生光電效應同一頻率的光照射到不同的金屬上時，因不同金屬的逸出功不同，則產生的光電子的最大初動能也不相同，逸出功小，即電子擺脫金屬的束縛越容易，電子脫離金屬表面時獲得的動能越大若入射光的頻率不變，對于特定的金屬，增加光強，不會增加光電子的最大初動能但由于光強的增加，照射光的光電子數(shù)目增多，因而產生的光子數(shù)目也隨之增多【例2】一個手電筒的燈泡在3V電壓下通過0.25A的電流，燈泡所發(fā)出的光經聚光后形成一個面積為10cm2的平行光束，如果燈泡消耗的能量有l(wèi)轉化為波長為0.6m的可見光，求：沿

7、光傳播方向上lm長的光束內含光子的個數(shù)；在光束垂直照射的物體表面上，平均ls內 lcm2面積上接收到的光子數(shù)【解析】手電筒1s內消耗的能量為W=UIt=3×0.25×lJ=0.75J設每秒內轉化為0.6m可見光的光子數(shù)為n，則將已知條件代入得設光的傳播方向上傳播lm所用的時間為t，則.故沿光的傳播方向上lm長的光束內的光子數(shù)為 在光束垂直照射的物體表面上，平均1s內 lcm2上接收到的光子數(shù) 能級 物質波考點透視一、玻爾的原子模型1玻爾提出假說的背景原子的核式結構學說與經典物理學的矛盾：按經典物理學理論，核外電子繞核運動時，要不斷地輻射電磁波，使電子能量減小，其軌道半徑將不

8、斷減小，最終落于原子核上，即核式結構將是不穩(wěn)定的，而事實上是穩(wěn)定的電子繞核運動時輻射出的電磁波的頻率應等于電子繞核運動的頻率，由于電子軌道半徑不斷減小，使發(fā)射出的電磁波的頻率應是連續(xù)變化的，而事實上，原子輻射的電磁波的頻率只是某些特定值。 為解決原子的核式結構模型與經典電磁理論之間的矛盾，玻爾提出了三點假設，后人稱之為玻爾模型2玻爾模型的主要內容：定態(tài)假說：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但不向外輻射能量這些狀態(tài)叫做定態(tài) 躍遷假說：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子的能量由這兩定態(tài)的能量差決定，即軌道假說：原

9、子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同軌道繞核運動相對應原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的2氫原子的能級公式和軌道公式原子各定態(tài)的能量值叫做原子的能級，對于氫原子，其能級公式為：；對應的軌道公式為：。其中n稱為量子數(shù)，只能取正整數(shù).E1=-13.6eV，r1=0.53×10-10m原子的最低能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對應電子在離核最近的軌道上運動；較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對應電子在離核較遠的軌道上運動二、電子云玻爾模型引入了量子化觀點，但不完善，在量子力學中，核外電子并沒有確定的軌道，玻爾的電子軌道，只不過是電子出現(xiàn)概率最大的地方，把電子的概率分布用圖象表示時，用小黑點的稠密程度代

10、表概率的大小，其結果如同電子在原子核周圍形成云霧，稱為“電子云”三、氫原子核外的電子繞核運動的軌道與其能量相對應核外電子繞核做圓周運動的向心力，來源于庫侖力(量子化的衛(wèi)星運動模型)由得動能，即r越大時，動能越小又， 即量子數(shù)n越大時，動能越小，勢能越大，總能量越大四、對原子躍遷條件的理解原子的躍遷條件：只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，對于光子和原子作用而使原子電離和實物粒子作用而使原子激發(fā)的情況，則不受條件的限制。這是因為，原子一旦電離，原子結構即被破壞，因而不再遵守有關原子結構的理論，基態(tài)氫原子的電離能為13.6 ev，只要大于或等于13.6 eV的光子都能使基態(tài)的氫原

11、子吸收而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產生的自由電子的動能越大，至于實物粒子和原子碰撞情況，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，也可以使原子受激發(fā)而向較高能級躍遷六物質波光是一種電磁波，它具有干涉、衍射等波的特性作為波的特征量是波長()或頻率()，而作為粒子的特征是粒子的動量與能量，因此波長為，頻率為的光波的量子性(能量與動量)關系為：，式中h是普朗克常數(shù)，c是真空中的光速假設實物粒子的動量為mv，則通過類比，可以知道實物粒子的波動關系：，這就是質量為m，動量為mv的粒子的波長1927年，湯姆遜等人通過實驗觀測到電子

12、束具有衍射特性，從而證明電子的波動性，下面我們不妨計算一下電子波的波長電子是由金屬陰極經過加速電壓加速后發(fā)射出來的，電子的能量及動量取決于加速電壓假使電子從金屬陰極脫出時初速為零，則根據(jù)能量守恒有：，所以A式中e，m分別是電子的電荷量和質量，U是加速電壓可見，對1000 V的加速電壓，電子波的波長為 0.12(A)(1 A=10-10m)!而可見光光波長為4000 A以上，對于質量更大的物質，波長就更短了，這就是為什么我們一般看不到物質波的波動特性的原因了。難點釋疑應當注意一群氫原子和一個氫原子向低能級躍遷的區(qū)別。假設都從n=4的能量狀態(tài)躍遷到基態(tài)，前者可輻射出六種頻率的光子，后者最多輻射出三

13、種頻率的光子。典型例析圖A-15-64-1【例1】如圖A-15-64-1所示A、 B、C分別表示三種不同能級躍遷時放出的光子下面說法正確的 ( ) A頻率最大的是BB波長最長的是CC頻率最大的是AD波長最短的是B按圖A-15-64-1可以判定A用波長為6000 A的倫琴射線照射，可以使穩(wěn)定的氫原子電離B用能量是10.2 ev的光子可以激發(fā)處于基態(tài)的氫原子C用能量是2.5 ev的光子入射，可以使基態(tài)的氫原子激發(fā)D用能量是11.0 ev的外來電子，可以使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)在圖A-15-64-1中，設光子A、B、C的能量和波長分別為 則 ( )A BC D 【解析】從n=3直接躍遷到n=1，放出的

14、光子能量最大，頻率也最大，由C=f知最小。從n=3躍遷到n=2，放出的光子能量最小，頻率也最小，波長最大，故ABD是正確的。選項A中“穩(wěn)定的氫原子”指處于基態(tài)的氫原子；選項B中，因E=E2-E1=(-3.4)-(-13.6)=10.2 ev故10.2 eV可以使原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)；選項C中的2.5 eV的光子對本題能級圖中對基態(tài)的任何兩能級差都不足，因此不能使氫原子發(fā)生躍遷；選項D中的外來的電子可以將能量傳遞給氫原子10.2 eV，使其激發(fā)，外來電子還剩余11.0-10.2=0.8 eV的能量，故BD是正確的。E=h=hc/，EA=E2-El=hc/A，EB=E3-El=hc/B，

15、EC=E3-E2=hc/c代入選項D：EB= EA+Ec中可得出B是正確的，故BD是正確的。【例2】氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠的軌道的過程中 ( )A原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大B原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小C原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小D原子要吸收光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大【解析】根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子在離核越遠的軌道上運動能量越大，必須吸收一定能量的光子后，電子才能從離核較近的軌道躍到離核較遠的軌道，選項 B可先排除，氫原子的核外電子繞核運動，由原子核對電子的庫侖引力提供向心力，即，電子的動能

16、：，離核越遠，即r越大時，電子的動能越小：由此又可排除選項A、C。正確答案是D。【例3】在可見光范圍內氫的特征譜線有四條，一條在紅光區(qū)，一條在藍光區(qū)，兩條在紫光區(qū)，它們分別是氫原子從n=3、4、5、6能級躍遷到n=2能級時產生的設氫原子處于上述各能級時的能量分別為E2、E3、E4、E5、E6，普朗克恒量為h，試寫出頻率最大的譜線H6的波長表達式【解析】氫原子從n=6能級躍遷到n=2能級時的能量差最大，輻射出的光子頻率最高為，波長. 原子核式結構 原子核考點透視1盧瑟福的原子模型核式結構粒子散射實驗粒子散射實驗的結果：盧瑟福在粒子轟擊金箔的實驗中，絕大多數(shù)粒子不偏轉；極少數(shù)發(fā)生較大偏轉；極個別的

17、甚至反彈回來粒子散射實驗的啟示：絕大多數(shù)粒子直線穿過，反映原子內部存在很大的空隙；少數(shù)粒子較大偏轉，反映原子內部集中存在著對粒子有斥力的正電荷；極個別粒子反彈，反映個別粒子正對著質量比粒子大很多的物體運動時，受到該物體很大的斥力作用原子的核式結構盧瑟福依據(jù)粒子的散射實驗的結果，提出了原子的核式結構：在原子中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉2天然放射現(xiàn)象元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象叫做天然放射現(xiàn)象，首先由貝克勒耳發(fā)現(xiàn)，天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核還有內部結構具有放射性的元素叫放射性元素3衰變不穩(wěn)定的原子核自發(fā)放出粒子或粒子后，轉

18、變?yōu)樾潞说淖兓Q為原子核的衰變射線是伴隨著衰變或衰變產生的，也叫輻射天然放射現(xiàn)象就是原子核的衰變現(xiàn)象三種射線的性質種類射線射線射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)帶電量2e-e0質量4（1.67×kg）靜止質量為零在電磁場中偏轉與射線反向偏轉不偏轉穿透本領最弱較強最強對空氣的電離作用很強較弱很弱在空氣中的徑跡粗、短、直細、較長、 曲折最長通過膠片感光感光感光半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間半衰期由核內部本身的因素決定，跟原子所處的物理或化學狀態(tài)無關。半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，個別原子核經多長時間衰變無法預測。4原子核的人工轉變原子核的人工轉變是

19、用高速運動的粒子轟擊原子核，產生另一種新核的方法質子的發(fā)現(xiàn) 盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子的實驗：用粒子轟擊氮原子核. 核反應方程： 質子的成因： 即粒子進入氮核，形成復核，復核不穩(wěn)定，衰變時放出質子中子的發(fā)現(xiàn)盧瑟福預見中子的存在，后英國物理學家查德威克發(fā)現(xiàn)了中子核反應方程式 中子是一種不帶電，穿透力很強的粒子，其質量與質子質量差不多5原子核的組成原子核是由質子和中子組成，質子和中子統(tǒng)稱核子注意：原子核是由質子和中子組成的，質子和中子可以相互轉化，如，原子序數(shù)=核電荷數(shù)=原子核外電子數(shù)；中子數(shù)=質量數(shù)一質子數(shù)。7核能核能核子結合成原子核需要放出能量，這叫原子的結合能，稱為核能質量虧損：組成原子核的核子的質量與

20、原子核的質量之差(或者參加核反應的原子核總質量與生成新原子核的總質量之差)叫質量虧損愛因斯坦質能方程凡具有質量的物體都具有能量，物體的質量和能量間的關系為：若原子核質量虧損m對應釋放的能量為說明：質量虧損并不是質量損失(消失)也不是與質量守恒定律相矛盾，而是虧損的質量以能量的形式輻射出去了。在核能的計算中c的單位取國際單位制，此時若m的單位為kg，能量的單位為J，當m的單位為u（原子質量單位）時，記住1u相當于931.5 MeV的能量關系，然后據(jù)此進行計算。難點釋疑1愛因斯坦的質能方程E=mC 2指出了物體的能量E 與質量m 的密切關系，當物體的質量增加m時，它的能量會相應的增加E；質量減少m

21、時，能量會相應的減少E，關系是E=m C 2。2在無光子輻射的情況下，核反應中釋放的核能轉化為新核和新粒子的動能，因而在此情況下可用動量守恒和能量守恒來解決問題。典型例析圖A-15-65-1【例1】如圖A-15-65-1所示，一天然放射性物質射出三種射線，經過一個勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域(方向如圖所示)，調整電場強度E和磁感應強度B的大小使得在MN上只有兩個點受到射線照射下面的哪種判斷是正確的( ) A射到b點的一定是射線B射到b點的一定是射線C射到b點的可能是射線或射線D射到b點的一定是射線【解析】射線不帶電，在電場或磁場中它都不受場的作用，只能射到a點，因此D選項不對，調整E和B的大小

22、，即可以使帶正電的射線沿直線前進，也可以使帶負電的射線沿直線前進，沿直線前進的條件是電場力與洛侖茲力平衡，即Eq=Bqv。已知粒子的速度比粒子的速度小得多，當我們調節(jié)使粒子沿直線前進時，速度大的粒子向右偏轉，有可能射到b點；當我們調節(jié)使粒子沿直線前進時，速度較小的粒子也將會向右偏，也有可能射到b點因此C選項正確而A、B選項都不對【例2】下列說法正確的是( )A且衰變?yōu)橐涍^1次衰變和1次衰變B衰變?yōu)橐涍^1次衰變和1次衰變C衰變?yōu)橐涍^6次衰變和4次衰變D衰變?yōu)橐涍^4次衰變和4次衰變【解析】發(fā)生衰變時，質量數(shù)的變化由衰變來完成，每次衰變質量數(shù)減少4，同時質子數(shù)減少2。衰變只影響質子數(shù)的變化，

23、每衰變1次質子數(shù)增加1，故B、 C正確?！纠?】某放射性元素經20天后剩下原有質量的6.25，可知其半衰期為 再經過l0天，剩下質量為最初質量的 【解析】 6.25，故20天為4個半衰期即半衰期為5天，再經10天，前后一共經歷6個半衰期，可知剩下質量為最初質量的故答案應為：5天，1.5625【例4】裂變反應就是目前核能利用中常用的反應，以原子核為燃料的反應堆中，當俘獲一個慢中子后發(fā)生的裂變反應可以有多種方式，其中一種可表示為 反應方程下方的數(shù)字是中子及有關原子的靜止質量(以原子質量單位u為單位)，已知1u的質量對應的能量為9.3×102MeV，此裂變反應釋放出的能量為 MeV.【解析

24、】由題意可計算核反應前后的質量虧損： m=(235.0439+1.0087-138.9178-93.9154-3 ×1.0087)u =0.1933 uEm × 9.3×102 MeV0.1933×9.3×102 MeV=1.8×102MeV【例5】云室處在磁感應強度為B的勻強磁場中，一靜止的質量為m1的原子核在云室中發(fā)生一次衰變，粒子的質量為m2，電量為q，其運動軌跡在與磁場垂直的平面內現(xiàn)測得粒子運動的軌道半徑R，試求在衰變過程中的質量虧損(注：涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計)【解析】該衰變放出的粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動

25、，其軌道半徑R與運動速度v的關系，由洛侖茲力和牛頓定律可得動量守恒定律是自然界中普遍規(guī)律，對微觀粒子相互作用也適用核衰變過程都遵守動量守恒，衰變過程虧損質量很小，虧損質量忽略不計時得：又衰變過程中粒子和剩余核的動能都來自于虧損質量即聯(lián)立解得：?？碱}型1處于激發(fā)狀態(tài)的原子，如果在入射光的電磁場的影響下，引起高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時在兩個狀態(tài)之間的能量差以輻射光子的形式發(fā)射出去，這種輻射叫做受激輻射，原子發(fā)生受激輻射時，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等，都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強，這就是激光產生的機理，那么發(fā)生受激輻射時，產生激光的原子的總能量En、電子的電勢能Ep、電子動能Ek的變化關系

26、是（ ）AEp增大、Ek減小、En減小BEp減小、Ek增大、En減小En/eV0-0.85-1.51-3.4-13.6421CEp增大、Ek增大、En增大DEp減小、Ek增大、En不變2圖中畫出了氫原子的4個能級，并注明了相應的能量E。處在n=4的能級的一群氫原子向低能級躍遷時，能夠發(fā)出若干種不同頻率的光波。已知金屬鉀的逸出功為2.22eV。在這些光波中，能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共有（ ）CA二種 B三種C四種 D五種3.為紀念愛因斯坦對物理學的巨大貢獻，聯(lián)合國將2005年定為“國際物理年”。對于愛因斯坦提出的質能方程E=mc2，下列說法中不正確的是A.E=mc2表明物體具有的能量與其

27、質量成正比B.根據(jù)Emc2可計算核反應的能量C.一個質子和一個中子結合成一個氘核時釋放能量，表明此過程出現(xiàn)了質量虧損D.E=mc2中的E是發(fā)生核反應中釋放的核能4用頻率為v的光照射某金屬表面產生光電子當光電子垂直射入磁感應強度為B的勻強磁 場中作勻速圓周運動時，其最大半徑為R。以W表示逸出功，m、e表示電子質量、電量，h表示普朗克常數(shù)，則電子最大初動能是（ ）Ahv+W B Chv-W D5若元素A的半衰期為4 天，元素B的半衰期為5 天，則相同質量的A和 B，經過20天后，剩下的質量之比mAmB為（ ）A301 B3130C12 D216根據(jù)粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實線表示一個粒子的運動軌跡在粒子從a運動到b、再運動到c的過程中，下列說法中正確的是(A)動能先增大，后減小(B)電勢能先減小，后增大(C)電場力先做負功，后做正功，總功等于零(D)加速度先變小，后變大7盧8關于物質波下列說法正確的有（ ）A任何一個運動的物體都有德波羅意波，波長和它對應B顯象管中的電子速度可達4.0×107m/s, 德波羅意波長約為1011mC物質波和光波一樣是概率波D宏觀物體的波動性