張瑞萍妙招設(shè)計單圓的面積

1、妙招名稱圓的面積妙招針對的重難點問題學(xué)段學(xué)科教材版本章節(jié)針對的重難點問題名稱小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第5章圓面積公式的推導(dǎo)背景介紹介紹妙招生成的背景，針對工作中的什么困惑？學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的面積前已經(jīng)理解了面積的意義, 掌握了關(guān)于長方形,正 方形面積的計算方法,也認(rèn)識圓的各部分名稱,知道半徑,直徑的關(guān)系和周長的計算。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，這在平面圖形的面積計算教學(xué)上又深了一層。推導(dǎo)圓面積計算公式是教學(xué)難點,學(xué)生不易理解，可通過實際操作幫助學(xué)生解決問題。妙招描述詳細(xì)描述您的妙招是什么，如何準(zhǔn)備？滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新

2、的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。實施過程介紹妙招在課堂中的使用方法（如什么時機(jī)使用，教師應(yīng)注意什么）1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題

3、。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語。師：下面請同學(xué)們看老師給的三

4、個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為所以”類似的關(guān)聯(lián)詞語。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機(jī)板書。同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？進(jìn)階練習(xí)設(shè)計一套測試或練習(xí)題，用于檢驗學(xué)生是否化解了“重難點”。這套題分：易、中、難三個層次，每個層次1-3