對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上對(duì)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能敘述對(duì)數(shù)的概念；掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能知道推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2過程與方法能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)的概念求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值；能較熟練地運(yùn)用法則解決問題3情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，樹立應(yīng)用意識(shí)；對(duì)數(shù)運(yùn)算法則把乘、除、乘方、開方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加、減、除運(yùn)算，加快了運(yùn)算速度，簡(jiǎn)化了計(jì)算方法，顯示了對(duì)數(shù)計(jì)算的優(yōu)越性教學(xué)重、難點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，并求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值；對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)媒體：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：第

2、一課時(shí)：.引入：從指數(shù)問題的實(shí)例導(dǎo)入，見投影儀：假設(shè)1995年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是1995年的2倍？設(shè)：經(jīng)過x年國(guó)民生產(chǎn)總值是1995年的2倍，則有，這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題即指數(shù)式中，已知a和N求b的問題（這里）介紹對(duì)數(shù)和指數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史，教科書P81.新課講解：1對(duì)數(shù)定義：一般地，如果（）的次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做a為底N的對(duì)數(shù)，記作，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)即，指數(shù)式底數(shù)冪指數(shù)對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)的底數(shù)真數(shù)對(duì)數(shù)說明：在指數(shù)式中冪N>0，在對(duì)數(shù)式中，真數(shù)N>0（負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)）對(duì)任意且,都有，同樣：如果把中的寫成，

3、則有（對(duì)數(shù)恒等式） 2對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互換例如：例1（P81）將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）3介紹兩種特殊的對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：以10作底寫成自然對(duì)數(shù)：以作底為無理數(shù)，=2.71828，寫成例2（P81）將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）例3（1）計(jì)算：，解：設(shè)則，,；令，,（2）求x的值：；解：；但必須：，舍去，從而（3）求底數(shù)：，解：；,.課堂練習(xí)：P78練習(xí).小結(jié)：1定義2互換3求值.作業(yè)：P79習(xí)題2.71，2，教學(xué)設(shè)計(jì)思路1 復(fù)習(xí)引入指數(shù)問題2 新課引入（1） 對(duì)數(shù)的定義（2）

4、 對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化（3） 兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù)3 課堂練習(xí)4 課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)（一）一、對(duì)數(shù)的定義三、兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù)二、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化例2例1例3第二課時(shí)：一、復(fù)習(xí)引入：（投影儀）1對(duì)數(shù)的定義其中a與N2指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化3.重要公式：負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)；，對(duì)數(shù)恒等式3指數(shù)運(yùn)算法則二、新授內(nèi)容：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果a>0，a¹1，M>0，N>0有：證明：設(shè)M=p,N=q由對(duì)數(shù)的定義可以得：M=，N=MN=M=MN=p+q，即證得MN=M+N設(shè)M=p，N=q由對(duì)數(shù)的定義可以得M=，N=即證得設(shè)M=P由對(duì)數(shù)定義可以得M=,=np，即證得=nM說明：上述

5、證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式簡(jiǎn)易語言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”有時(shí)逆向運(yùn)用公式運(yùn)：如真數(shù)的取值范圍必須是：是不成立的是不成立的對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：，三、講授范例：例1計(jì)算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解：（1）25=2（2）1=0（3）（×25）=+=+=2×7+5=19（4）lg=例2用，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y-z（2）=（=+=2x+例3計(jì)算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)說明：此例題可講練結(jié)

6、合.(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg評(píng)述：此題體現(xiàn)了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用，運(yùn)算性質(zhì)的逆用常被學(xué)生所忽視.評(píng)述：此例題體現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用，應(yīng)注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式，同時(shí)注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯(cuò)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì).四、課堂練習(xí)：1.求下列各式的值：（1）63（2）lg5lg2（3）3（4）515解：（1）63

7、21（2）lg5lg2lg（5×2）lg101（3）3(3×)10（4）51531.2.用lg，lg，lg表示下列各式：(1)lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）解：(1)lg（xyz）lglglg；(2)lglglglglglglg2lglg；(3)lglglglglglg3lglg；(4)五、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，公式的逆向使用六、課后作業(yè)：1.計(jì)算：（1）2（0，1）（2）182（3）lglg25（4）2100.25（5）225364(6)（16）解：（1）2（2×）10（2）1822（3）lglg25lg（÷25）lgl

8、g2（4）2100.250.25(100×0.25)252（5）225364232×23×622（6）（16）（）422.已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各對(duì)數(shù)的值(精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位)（1）lg6（2）lg4（3）lg12（4）lg（5）lg（6）lg32解：（1）lg6lg2lg30.3010+0.47710.7781（2）lg42lg22×0.30100.6020（3）lg12lg(3×4)lg32lg20.47710.3010×21.0791（4）lglg3lg20.47710.30100.1761（5）lglg3=×0.47710.2386（6）lg325lg25×0.30101.50503.用，（），（）表示下列各式：(1)；（2）（）；(3)（）；（4）；（5）（）；（6）3.解：(1)（2）2；(2)（·）（）；(3)（）；(4)xy