西師版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

1、第一單元：分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第13頁(yè)例1、2，練習(xí)第14題。【教學(xué)目標(biāo)】1.能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。2.能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開(kāi)始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖。(出示主題圖)教師：認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你獲得了哪些信息？(學(xué)生觀察回答)你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？這些問(wèn)題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？(老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘

2、法算式)這些算式中的數(shù)有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。揭示課題：從今天開(kāi)始，我們就一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)乘法。二、探究新知1.感知分?jǐn)?shù)乘法的意義。(1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。展示，并配上聲音：每人吃5個(gè)餅，4人共吃多少個(gè)餅？學(xué)生列式：55555×4教師：表示什么意思呢？4個(gè)5相加的和是多少？5的4倍是多少？(2)分?jǐn)?shù)乘法的意義。展示例1的情境圖：每人吃15個(gè)餅，4人吃多少個(gè)餅？學(xué)生嘗試列式：1515151515×4或 4×15教師：表示什么意思呢？與整數(shù)乘法的意思相同嗎？(4個(gè)15是多少；15的4倍是多少？)2.利用意義探索計(jì)算法則

3、。(1)教師：15×4該怎樣算呢？自己在練習(xí)本上試一試。全班匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出：15×4表示4個(gè)15相加，4個(gè)15就是45。(2)試一試。45×2=3×14學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的。(3)口算(教師即時(shí)板書)：25×2、5×17、29×4、2×45。(4)議一議：這些分?jǐn)?shù)乘法有什么特點(diǎn)？結(jié)合學(xué)生回答板書(分?jǐn)?shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計(jì)算，你覺(jué)得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。3.教學(xué)例2。(1)出示：38

4、5;2 。教師：這個(gè)乘法會(huì)算嗎？先自己試一試。學(xué)生嘗試，并適時(shí)提問(wèn)：你在計(jì)算過(guò)程中遇到什么問(wèn)題，你怎么解決的？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。(學(xué)生可能出現(xiàn)：計(jì)算結(jié)果不約分；先計(jì)算出結(jié)果再約分；或在計(jì)算過(guò)程中先約分再計(jì)算這三種情況)全班交流，指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程中遇到什么問(wèn)題，如何解決的。針對(duì)三種不同的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：你喜歡哪種方法？為什么？結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算。這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)算更準(zhǔn)確。(2)練習(xí)：29×6=12×34=觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是

5、否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯(cuò)誤方法，讓學(xué)生辨析。(3)學(xué)生再次小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。現(xiàn)在你能比較完整地總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎？結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習(xí)，反饋提高1.課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。教師追問(wèn)：18×5表示什么意思？2.練習(xí)第13題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。抽12題說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，你還想知

6、道什么？第2課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第3頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)四第57、9題。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。2.能解決關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.計(jì)算：35×3、8×27、512×4、12×49。學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)512×4的計(jì)算方法。2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題。(板書：分?jǐn)?shù)乘法)。二、探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義1.整數(shù)乘法的意義。出示：小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使110千米，3時(shí)可

7、以行駛多少千米？1小時(shí)可以行駛多少千米？學(xué)生口答算式后，提問(wèn)：110×3或3×110表示什么意思？學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：求幾個(gè)幾或一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。2.教學(xué)例3：感知一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。(出示)將上題中的問(wèn)題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使110千米，45時(shí)可以行駛多少千米？教師提問(wèn)：估計(jì)一下，45小時(shí)行使的路程比110千米多呢，還是少？為什么？(比110千米少，因?yàn)?5小時(shí)不滿1小時(shí))提問(wèn)：這個(gè)題你能解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答：110×45=88(千米)。提問(wèn)：為什么這樣列式？(路程=速度×時(shí)間)教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線段圖來(lái)表示這道

8、題的信息。把誰(shuí)看作單位“1”，(1小時(shí)所行駛的路程)，45小時(shí)表示什么意思呢？(將1時(shí)所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是45時(shí)行駛的千米數(shù))老師隨著學(xué)生的回答板書出線段圖：學(xué)生觀察討論：求45小時(shí)行使多少千米，就是求什么？學(xué)生反饋意見(jiàn)。老師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出45小時(shí)所行駛的路程就是1小時(shí)行使路程的45，也就是110千米的45。上面根據(jù)“路程=速度×時(shí)間”列出的110×45，就可以理解為求110的45是多少。所以110×45就表示：110的45是多少。(教師板書)請(qǐng)看著線段圖將110×45表示的意思和同桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。如果求45時(shí)行駛多少千米就

9、是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？抽學(xué)生回答，教師板書：110×45=表示110千米的45是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。3.反思小結(jié)，探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。提問(wèn)：像剛才那樣一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？ 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？(乘法計(jì)算)板書：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話用“”勾出來(lái)。教師：說(shuō)說(shuō)你對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話的理解。這里的一個(gè)數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以)三、即時(shí)練習(xí)，鞏固

10、反饋1.只列式不計(jì)算。(1)154米的34是多少米？(2)求a的35是多少？(3)求12的34是多少？(4)求m的3n是多少？(5)母雞有70只，它的110是多少只？學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)列式的理由。2.課堂活動(dòng)2：說(shuō)說(shuō)求你的大腿骨的長(zhǎng)度就是求什么？(自己身高的14是多少)用什么方法計(jì)算。四、課堂小結(jié)教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來(lái)解答？你還有哪些不懂的知識(shí)需要老師和同學(xué)的幫助？五、作業(yè)練習(xí)一第57、9題。第3課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)一第8、10-15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程，使學(xué)生結(jié)合圖

11、意理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生計(jì)算能力。2.能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)口算23×318×83×297×314710×5215×889×035×4抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。二、探究新知1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。展示：(拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地35公頃，2時(shí)可以耕地多少公頃？教師：怎樣列式，為什么？35×2=65(公頃)(表示：工作效率

12、×工作時(shí)間=工作總量；35公頃的2倍是多少？)展示：拖拉機(jī)每小時(shí)耕地35公頃，12時(shí)可以耕地多少公頃？教師：該怎樣列式，為什么用乘法計(jì)算？指名學(xué)生回答，教師板書算式35×12。教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(1)教師提問(wèn)：觀察35×12和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對(duì)，我們今天就一起來(lái)探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(板書課題)(2)思考：35×12該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕ā?3)教師提問(wèn)：你們的想法310對(duì)不對(duì)呢？我們可以結(jié)合圖來(lái)表示出35×

13、;12。35公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求12小時(shí)耕多少公頃就是求什么？如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1公頃，怎樣表示35公頃，又怎樣表示35公頃的12呢？結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫出圖。教師提問(wèn)：結(jié)合圖，35×12的計(jì)算結(jié)果是310嗎？你能結(jié)合圖解釋這個(gè)結(jié)果嗎？根據(jù)交流，小結(jié)：35就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的12也就是把35平均分成2份，也就是相當(dāng)于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是310。4.試一試。教師提問(wèn)：剛才，我們一起解決了12小時(shí)耕地多少公頃，如果是求34小時(shí)耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的

14、想法。學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評(píng)價(jià)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示自己的算式和畫法。4.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教師提問(wèn)：通過(guò)這兩道題，你覺(jué)得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？指名回答，小結(jié)方法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。5.課堂練習(xí)。課堂活動(dòng)第3題：根據(jù)算式涂一涂23×34。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)23×34是怎么涂的。根據(jù)交流，小結(jié)：先在長(zhǎng)方形里表示出23，再把長(zhǎng)方形的23的34表示出來(lái)。三、練習(xí)反饋，鞏固提高教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢？我們來(lái)試一試。1.練習(xí)一第12題。學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)計(jì)算及約

15、分的方法。2.試一試。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。全班評(píng)價(jià)，讓學(xué)生說(shuō)每道題是怎么約分的。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算。對(duì)學(xué)生沒(méi)有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。3.練習(xí)一第7題。學(xué)生讀題，思考：這兩個(gè)題是一樣的嗎？“吃去1/20噸”與“吃去1/20”有什么不同？根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：吃去1/20噸表示吃了1噸的1/20，吃去1/20表示吃去總數(shù)的1/20，單位“1”是不同的。12/0噸表示一個(gè)具體的數(shù)量，1/20表示的是一個(gè)量的幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，訂正時(shí)追問(wèn)：為什么第一個(gè)題用減法？第二個(gè)題用乘法？

16、四、課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及約分的方法。五、作業(yè)練習(xí)一第7、912題。解決問(wèn)題第課時(shí)1【教學(xué)內(nèi)容】教科書第8頁(yè)例1，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二第16題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】在行程問(wèn)題的情境中，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的方法，感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.小黑板出示：列式計(jì)算。(1)30的16是多少？(2)6的34是多少？(3)12的23是多少？集體訂正時(shí)，教師追問(wèn)：為什么用乘法計(jì)算？根據(jù)學(xué)生回

17、答，教師強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。2.揭示課題：生活中的很多問(wèn)題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來(lái)解決生活中的問(wèn)題。(板書：解決問(wèn)題)二、探究新知1.教學(xué)例1。出示例1，學(xué)生觀察主題圖：說(shuō)說(shuō)從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達(dá)出來(lái)。教師提問(wèn)：你怎樣理解“行了全程的23”，是把誰(shuí)看作單位“1”？你能用線段圖表示這道題的信息嗎？全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫的。結(jié)合線段圖，教師提問(wèn)：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計(jì)算，為什么用這種方法計(jì)算？全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的23是多少千米，也就

18、是求84的23是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。2.課堂練習(xí)。(1)課堂活動(dòng)第1題。先讓學(xué)生用“”勾畫單位“1”的量，全班評(píng)價(jià)，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。(2)練習(xí)二第1題。學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。教師追問(wèn)：為什么要用乘法做？教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用1.練習(xí)二第2題。學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰(shuí)和誰(shuí)比較？把誰(shuí)看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求什么？全班交流后，獨(dú)立完成，集體訂正。2.課堂活動(dòng)第2題。教師小黑板出示，學(xué)生觀察：從

19、題中，你獲得哪些信息？根據(jù)信息分析：這道題是把誰(shuí)看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？如果學(xué)生不能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的2215是指誰(shuí)占誰(shuí)的2215，誰(shuí)為單位“1”？根據(jù)信息交流，教師提問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？自己在練習(xí)本上提兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問(wèn)題。抽學(xué)生匯報(bào)，教師板書，全班交流。估計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣的問(wèn)題：(1)每個(gè)大洲的陸地面積是多少？對(duì)于這樣的問(wèn)題，提問(wèn)：為什么用乘法做？(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對(duì)于這樣的問(wèn)題，追問(wèn)學(xué)生解題中每一步的思路。如果學(xué)生列式3000×2215-3000×

20、45，追問(wèn)學(xué)生解題中每一步的思路。如果有3000×(2215-45)的做法，只讓列式的學(xué)生說(shuō)說(shuō)(2215-45)是什么意思？四、全課小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題你覺(jué)得最重要的是什么？五、作業(yè)練習(xí)二第36題。第2課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第8頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)二第710題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過(guò)紅玫瑰種植面積問(wèn)題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題方法，培養(yǎng)解決問(wèn)題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題思路?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息

21、。(1)三峽工程57的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。(2)學(xué)?？偯娣e的35是綠地。2.分別說(shuō)出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”的量。全校的47是男生，一年級(jí)男生占全校男生的29。教師出示第1、2題。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。抽學(xué)生回答，第1題讓學(xué)生找出單位“1”的量和幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，根據(jù)分率句說(shuō)出基本的數(shù)量關(guān)系。3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問(wèn)題。二、探究新知1.分析信息，弄清題意。教師出示例2，學(xué)生齊讀題目。提問(wèn)：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問(wèn)題？指名學(xué)生回答，并提問(wèn)：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”一樣嗎，分別是什么呢？抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：34是把20公頃土地看作單位“

22、1”，而35是把玫瑰種植面積看作單位“1”。教師提問(wèn)：如果我們用一個(gè)長(zhǎng)方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？學(xué)生畫圖，請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。2.嘗試解決，發(fā)現(xiàn)方法。教師提問(wèn)：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨(dú)立思考，再把自己的方法寫在練習(xí)本上。學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。指名匯報(bào)，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。20×34×358(公頃)(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。20×(34×35)8(公頃)

23、3.分析方法，理解不同的解題思路。結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的方法，師生進(jìn)行解題思路分析。(1)第一種解法。請(qǐng)匯報(bào)的學(xué)生說(shuō)出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？根據(jù)匯報(bào)，教師提問(wèn)：你明白他的方法，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種方法的每一步求的是什么？學(xué)生交流后，同桌互相說(shuō)說(shuō)第一種解法的思路。教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的35，求紅玫瑰的面積。(2)第二種解法。教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白34×35是什么意思？學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。全班交流，討論，理解34×35。教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的3

24、5，而玫瑰的面積是20公頃的34，紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的34的35。34×35也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。4.閱讀教科書，小結(jié)特點(diǎn)。學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣?？梢韵惹蟪龇?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的量，再求問(wèn)題；也可以先求出問(wèn)題的量所對(duì)應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再求問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)，反饋提高1.課堂活動(dòng)第3題。出示第3題，學(xué)生獨(dú)立提問(wèn)并列式解決。學(xué)生可能提出：爬行類動(dòng)物有多少種？哺乳類動(dòng)物有多

25、少種？全班交流，教師重點(diǎn)進(jìn)行第二問(wèn)的思路分析。2.練習(xí)二第10題。教師：你知道嗎，人體內(nèi)的水分隨年齡的增長(zhǎng)而降低。(出示書中表格)這個(gè)表格就反映了不同年齡的水分與體重的關(guān)系。提問(wèn)：這些分?jǐn)?shù)是以誰(shuí)為單位“1”？教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計(jì)算，全班訂正。3.補(bǔ)充練習(xí)。(1)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的34，科技書的25是人物傳記，人物傳記有多少本？(2)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的34，故事書的25是人物傳記，人物傳記有多少本？學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)。全班討論：這兩道有什么不同的地方？根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣，而第二個(gè)題的兩個(gè)分?jǐn)?shù)

26、單位“1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個(gè)分?jǐn)?shù)就能求出來(lái)。教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決問(wèn)題中，要根據(jù)題目信息認(rèn)真分析。四、全課小結(jié)1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問(wèn)題？2.你認(rèn)為分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，可以怎樣解決？3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡(jiǎn)單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的特點(diǎn)與解決方法。五、獨(dú)立作業(yè)練習(xí)二第7，8題。六、拓展與提高練習(xí)二思考題。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法。第3課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第12頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)三第18題。【教學(xué)目標(biāo)】在具體的生活情境中，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)

27、題。理解打折的意義，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.小黑板出示：分析分率句。(1)男生人數(shù)占女生的56(2)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的710指名說(shuō)說(shuō)兩個(gè)題中單位“1”的量。2.結(jié)合第(2)題，教師提問(wèn)：生活中有這種情況嗎？如果有學(xué)生說(shuō)到打折的問(wèn)題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來(lái)解決生活中有關(guān)打折的問(wèn)題。(板書：解決問(wèn)題)二、探究新知1.教學(xué)例3。(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰(shuí)能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？(2)理

28、解打折的意義。提問(wèn)：對(duì)這些信息，你有什么地方不太理解？你覺(jué)得“一律打六折”是什么意思？學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價(jià)的十分之一或者百分之十；六折表示原價(jià)的十分之六或者百分之六十。追問(wèn)：如果原價(jià)是100元，打六折后賣多少錢呢？抽學(xué)生回答，并口頭列式100×610，追問(wèn)：為什么用乘法算？強(qiáng)調(diào)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。(3)分析信息，用不同策略解決問(wèn)題。提問(wèn)：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習(xí)本上試一試。學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對(duì)學(xué)困生進(jìn)行即時(shí)指導(dǎo)。匯報(bào)交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。先算出每種農(nóng)具打折后的價(jià)格。噴

29、霧器：50×61030(元)籮筐： 15×6109(元)水泵： 320×610192(元)再算打折后一共的錢：30+9+192231(元)三種農(nóng)具打折前的總價(jià)：50+15+320385(元)再算出打折后的價(jià)格是多少元：385×610231(元)讓展示的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路是什么。比較：你覺(jué)得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？根據(jù)交流，教師強(qiáng)調(diào)：在解決問(wèn)題過(guò)程中，我們應(yīng)選擇更簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單的解題方法。(4)反思回顧。提問(wèn)：你估計(jì)一下，231元是原價(jià)的六折嗎？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，你有些什么想法？通過(guò)學(xué)生交流，強(qiáng)調(diào)打折的意義與解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的方法。2.即時(shí)反

30、饋。練習(xí)三第1題。教師：生活中有關(guān)的打折問(wèn)題非常多，在商場(chǎng)中你會(huì)經(jīng)常看到這樣的情況。(教師出示第1題圖)學(xué)生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班評(píng)價(jià)。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高1.課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾用什么方法計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立思考后，指名交流，學(xué)生練習(xí)，集體訂正。教師小結(jié)：求打幾折，就是算現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的幾分之幾，用除法算。要注意最后結(jié)果寫成十分之幾或百分之幾十，更容易看清是打幾折。2.課堂活動(dòng)第2題。先讓學(xué)生觀察：你從題中獲得哪些信息？交流信息后，獨(dú)立提出一個(gè)問(wèn)題并解決。學(xué)生可能提出的問(wèn)題有：第一

31、天賣出水果多少千克？第二天賣出水果多少千克？還剩多少千克？全班匯報(bào)時(shí)，著重分析第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生的解題思路。3.思考題。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論：可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？每個(gè)小組舉例進(jìn)行說(shuō)明。全班交流后，教師小結(jié)：這兩個(gè)題單位“1”的量只有在1噸時(shí)，剩下的才相等。其余情況都不相等。四、全課小結(jié)通過(guò)今天的解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、課堂作業(yè)練習(xí)三第3、5、6、7、8題。其余作為課外練習(xí)題。第二單元：圓第1課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第16頁(yè)的主題圖，第17頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)四第13題。【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)用各種方法畫圓。2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中

32、的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來(lái)解釋圓的特征。3.使學(xué)生通過(guò)想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)畫圓?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、學(xué)生自帶一個(gè)輪廓為圓的物體?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問(wèn)：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有一個(gè)水池，你們觀察過(guò)嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請(qǐng)同學(xué)們想像一下：如果我們?cè)谄届o的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開(kāi)的波紋，應(yīng)該是一個(gè)近似的什么形狀？請(qǐng)用動(dòng)作說(shuō)明。教師：圓在生活中太常見(jiàn)了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，能舉個(gè)例子嗎

33、？2.揭題：看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過(guò)的這些圖形一樣也是一個(gè)平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征1.圓規(guī)畫圓。教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請(qǐng)學(xué)生嘗試畫圓)學(xué)生第一次畫圓。教師：請(qǐng)你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來(lái)畫圓)教師：請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。2.觀察

34、對(duì)比所畫的兩個(gè)圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請(qǐng)同學(xué)們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)叫做圓心。用表示。3.認(rèn)識(shí)半徑。教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識(shí)半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個(gè)圓的半徑來(lái)，畫得越多越好。在圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑，畫不完。提問(wèn)：你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑的？(因?yàn)榘霃绞沁B接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無(wú)數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(展示動(dòng)畫從圓心到圓上的一條

35、線段，齊讀)由于圓周上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無(wú)數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們畫出這無(wú)數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適。(1條)因?yàn)樗邪霃蕉枷嗟取?不相信，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)理由：直尺量；或用圓紙對(duì)折)說(shuō)明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。4.畫圓的直徑。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒(méi)有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)教師：請(qǐng)學(xué)生到黑板上畫出來(lái)，畫時(shí)要注意什么？(過(guò)圓心，兩端在圓上)其實(shí)直徑就是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)請(qǐng)學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無(wú)數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。

36、為什么？說(shuō)明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動(dòng)手驗(yàn)證；直尺量；或用圓紙對(duì)折)5.半徑和直徑的關(guān)系。d=2r, r=12d。這個(gè)關(guān)系的前提是什么？(同一圓內(nèi))為什么要加這個(gè)前提，不要行嗎？小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長(zhǎng)度。2.第18頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。重點(diǎn)指導(dǎo)如下：第1題(1)：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。第1次畫完后，教師問(wèn)：圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大，有的圓?。?因?yàn)榘霃讲灰粯?，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小

37、是由半徑?jīng)Q定的。第2次畫完后，教師問(wèn)：這幾個(gè)圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因?yàn)閳A心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問(wèn)題)。(1)解釋現(xiàn)象。結(jié)合我們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A水面蕩開(kāi)的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)B車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承的位置在什么地方？為什么？(2)解決問(wèn)題(機(jī)動(dòng)處理)。運(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問(wèn)題。A在某處要實(shí)施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個(gè)建筑物不受影響，你認(rèn)為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑？根據(jù)學(xué)生回答，匯報(bào)交流。B出示圖：我國(guó)的寶島臺(tái)灣島，東西最寬處約14

38、4千米，南北最長(zhǎng)處約390千米，要新建一電視信號(hào)發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個(gè)臺(tái)灣島。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號(hào)的覆蓋半徑？四、深化對(duì)圓的認(rèn)識(shí)教師：今天這節(jié)課，大家對(duì)圓有了更多的認(rèn)識(shí)。圓是簡(jiǎn)單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)對(duì)圓的介紹吧。其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)呢！讓我們到生活中慢慢體會(huì)吧。五、課堂作業(yè)練習(xí)四第2、3題。第2課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第187頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。【教學(xué)目標(biāo)】理解和建立扇形的概念，認(rèn)識(shí)圓心角和弧?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新

39、課教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對(duì)折扇并不陌生，能說(shuō)說(shuō)你們對(duì)它的認(rèn)識(shí)嗎？一把打開(kāi)的折扇的形狀(教師打開(kāi)折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認(rèn)識(shí)扇形)對(duì)扇形你想了解哪些知識(shí)呢？教師：同學(xué)們說(shuō)的這些知識(shí)，我們今天一起來(lái)解決。二、教學(xué)新知請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。1.認(rèn)識(shí)圓心角。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出1，指出：像1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問(wèn)：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)

40、在什么上？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個(gè)角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個(gè)圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開(kāi)程度的不同，扇面的大小就不同。2.認(rèn)識(shí)弧。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請(qǐng)同學(xué)

41、觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來(lái)的？教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將1所對(duì)的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對(duì)的弧，用喜歡的方法表示出來(lái)。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。3.認(rèn)識(shí)扇形。通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說(shuō)：這就是扇形。6

42、.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過(guò)操作可清楚地認(rèn)識(shí)扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問(wèn)學(xué)生：這個(gè)圖形叫什么圖形？(這是個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題！)學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個(gè)扇形。教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個(gè)圖形(扇形和三角形)，說(shuō)一說(shuō)它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個(gè)比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成

43、的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習(xí)判斷下面各個(gè)圖形的陰影部分是不是扇形，并說(shuō)出理由。判斷下面各個(gè)角是不是圓心角，并說(shuō)出理由。判斷題。(對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“×”，說(shuō)說(shuō)理由)1)頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。 ()2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()3)在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ()4)圓的面積比扇形的面積大。 ()5)半圓也是一個(gè)扇形。 ()四、課堂小結(jié)討論：一個(gè)圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；

44、經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。課堂活動(dòng)第3題。操作時(shí)，盡量用薄一些的紙，盡量多對(duì)折幾次。課堂活動(dòng)第4題。讓學(xué)生先討論，說(shuō)出想法后再畫出來(lái)。課堂活動(dòng)第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動(dòng)時(shí)車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個(gè)1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測(cè)量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條，利用這個(gè)道理就能測(cè)量出圓的直徑。如果學(xué)生用

45、1元的硬幣在紙上畫一個(gè)圓，再把這個(gè)圓對(duì)折，測(cè)量出直徑，這種方法也是很好的。第3課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第20頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第1、2、3題，練習(xí)四思考題。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。2.通過(guò)不同圓的組合來(lái)畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。【教學(xué)重點(diǎn)】利用畫圓的方法設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長(zhǎng)12厘米的正方形白紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計(jì)

46、圖案。二、動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)圖案1.教學(xué)例4。(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來(lái)的？(2)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)畫這些圖案的方法，教師展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來(lái)分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的14畫兩個(gè)小半圓第三步涂色(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。(4)展示交流。評(píng)價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請(qǐng)學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來(lái)的。2.第19頁(yè)下面部分：設(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案。(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會(huì)畫圓了，畫圓時(shí)是用的什么來(lái)畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來(lái)嗎？(2)讓學(xué)生觀察教材19頁(yè)中的正方形圖，思考：A、每邊是怎樣等分的？每邊的

47、數(shù)又是怎樣排列的？B、每條線段連接的順序又是怎樣的？讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注中間的點(diǎn)。學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來(lái)。如11、22、33、44、55、66。(3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。(4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開(kāi)課時(shí)老師提供的圖案)第20頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。3.小結(jié)(略)。三、課堂活動(dòng)，鞏固應(yīng)用1.課堂活動(dòng)第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一

48、想，這個(gè)圖案是怎樣畫出來(lái)的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動(dòng)第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。3.練習(xí)四思考題。四、全課總結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識(shí)，學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)數(shù)學(xué)有什么新的看法？圓的周長(zhǎng)第1課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第24-25頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛(ài)國(guó)主義教育。【

49、教學(xué)重、難點(diǎn)】掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、線。【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課出示情境圖：誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些？為什么？教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。板書課題：圓的周長(zhǎng)。二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？學(xué)生指出并回答。(略)2.觀察。演示右圖：?jiǎn)栴}：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系？你是怎么知道的？小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。3.演示右圖：?jiǎn)栴}：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生回答

50、后，演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。4.小結(jié)。問(wèn)題：通過(guò)剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。1.小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：(1)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計(jì)算；(4)得出結(jié)論。2.說(shuō)明活動(dòng)要求。每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.小組合作，進(jìn)行探究。4.匯報(bào)交流。(1)交流測(cè)量的方法

51、。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的？學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法)教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(出示繩繞法、滾動(dòng)法的動(dòng)畫測(cè)量過(guò)程)(2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。提問(wèn)：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母表示。5.介紹圓周率。圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑

52、的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年日本的兩位科學(xué)家把值精確到2061億位。6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。問(wèn)題：你

53、怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=？你還能知道什么？結(jié)論：c=d,d=c/,c =2r,r=c/2。說(shuō)明：為了計(jì)算方便，我們把近似的取為3.14。7.教學(xué)例2。讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。四、鞏固練習(xí)(一)判斷。13.14。()2計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。()3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。()(二)選擇。1較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。a.大于b.小于c.等于2半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。a.大于b.小于c.等于(三)實(shí)踐操作。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？六、課堂作

54、業(yè)1.課堂活動(dòng)第1、2題。將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2.練習(xí)五第15題。在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。七、課后作業(yè)1.求下面各圓的周長(zhǎng)。(1)d2米(2)d1.5厘米(3)d4分米2.

55、求下面各圓的周長(zhǎng)。(1)r6分米(2)r1.5厘米(3)r3米第2課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第26頁(yè)例3，練習(xí)五第6、7、8題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問(wèn)題的能力，掌握解決問(wèn)題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.口答：圓的周長(zhǎng)總是直徑的()倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)()，我們把它叫做()，用字母()表示。2.說(shuō)出圓的周長(zhǎng)公式，口答下面各題。(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5

56、米，C=？(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、教學(xué)新知1.出示例3。理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式。3.展示學(xué)生的兩種解法。解法1：用方程解。解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。根據(jù)Cd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。解法2：用算術(shù)法。解：d=C÷=31.4÷3.14=10r=d÷210÷25答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。展示交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的含義。解答時(shí)，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”這個(gè)規(guī)律用估算的方法來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。31.4÷103.14說(shuō)明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多，那么這個(gè)花臺(tái)的直徑是