齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)習(xí)題解答

1、5.設(shè)已知一對漸開線齒輪的基圓、齒頂圓及主動(dòng)輪1的角速度的方向如圖5.4（）所示。試作出嚙合線，并指出理論嚙合線和實(shí)際嚙合線?！痉治觥扛鶕?jù)漸開線的性質(zhì)，嚙合線必和兩輪的基圓相切，由于逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，故其應(yīng)切于輪1基圓的左下方和輪2的右上方，設(shè)切點(diǎn)分別為、與輪1和輪2齒頂圓的交點(diǎn)分別為，則為理論嚙合線，為實(shí)際嚙合線。解：如圖5.4（b）所示?！驹u注】本題主要考查對漸開線齒輪嚙合原理和漸開線的性質(zhì)及其相關(guān)知識(shí)的理解。(a) (b)圖5.45.2在圖5.5所示輪系中，已知系桿為輸入端，而齒輪4為輸出端，它們的轉(zhuǎn)向如圖所示。，且均為直齒圓柱齒輪。試求：（1）輪4的齒數(shù)?（2）若齒輪1、2采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳

2、動(dòng)，求齒輪3、4的嚙合角，說明無側(cè)隙嚙合時(shí)采用的傳動(dòng)類型。（3）若齒輪1、2采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，而齒輪3、4改用斜齒圓柱齒輪，法面模數(shù)，3、4輪的角應(yīng)為多少？【分析】本題第一問涉及行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算，關(guān)于這方面的內(nèi)容在第11章中將專門討論。其余二問涉及到齒輪傳動(dòng)與嚙合角的關(guān)系，斜齒輪傳動(dòng)的中心距計(jì)算公式等，有關(guān)公式應(yīng)當(dāng)在理解基礎(chǔ)上能夠記住。解：（1）求輪4的齒數(shù)。 圖5.5 （2）計(jì)算嚙合角。 1，2為標(biāo)準(zhǔn)齒輪 而 要使輪系滿足同心條件，則故3，4輪的嚙合角為 由于故為正傳動(dòng)。計(jì)算角。 【評注】本題的綜合性較強(qiáng)，考察的知識(shí)點(diǎn)較多，包括傳動(dòng)比計(jì)算，直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件，直齒圓柱齒輪與斜齒輪的比

3、較等。5.3設(shè)計(jì)一對漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)。已知，試求：（1）兩輪幾何尺寸及中心距；（2）計(jì)算重合度，并以長度比例尺繪出一對嚙合區(qū)和兩對齒嚙合區(qū)?！痉治觥勘绢}沒有難度，主要是訓(xùn)練對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公式的應(yīng)用和掌握。解 （1）兩輪幾何尺寸及中心距 （2） 重合度 一對齒嚙合區(qū)和兩對齒嚙合區(qū)如圖5.5(a)所示。圖5.5(a)【評注】希望初學(xué)者熟練掌握基本公式，靈活應(yīng)用。5.4如圖5.6所示，已知，中心距，壓力角，模數(shù)，正常齒。試問：（1）如兩對齒輪均采用直齒圓柱齒輪，采用何種傳動(dòng)類型，可以滿足中心距，此時(shí)嚙合角各為多大？（2）如果輪1、2采用斜齒輪，輪3、4采用直齒圓柱齒

4、輪，那么輪1、2的螺旋角是多大？輪1是否根切？輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)？輪3、4的分度圓、齒頂圓、齒根圓有何變化？圖5.6【分析】因?yàn)閮蓪X輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為，應(yīng)當(dāng)通過計(jì)算分析其是否是標(biāo)準(zhǔn)安裝，再去確定傳動(dòng)類型。斜齒輪的根切問題與直齒圓柱齒輪不同，其最小齒數(shù)與螺旋角有關(guān)。直齒圓柱齒輪如果根切則可以采用變位的方法來解決。解 （1）因?yàn)閮蓪X輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為 而標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)： 所以輪3、4采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或高度變位齒傳動(dòng)可滿足實(shí)際中心距的要求。而1、2必須采用正傳動(dòng)才可以滿足實(shí)際中心距的要求。 輪3、4的嚙合角為 輪1、2的嚙合角為 所以 （2） 輪1、2的螺旋角因?yàn)?所以 所以

5、 輪1會(huì)發(fā)生根切。因?yàn)樾饼X輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為 輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)為 最小變位系數(shù)為正值，說明為了避免跟切，要采用正變位；最小變位系數(shù)為負(fù)值，說明該齒輪在的條件下采用負(fù)變位也不會(huì)根切。因?yàn)檩?為正變位齒輪，所以其分度圓不變，齒頂圓增大，齒根圓也增大。因?yàn)檩?為負(fù)變位齒輪，所以其分度圓不變，齒頂圓減小，齒根圓也減小。【評注】本題考查的知識(shí)點(diǎn)包括，齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)，根切現(xiàn)象及變位齒輪等，這方面的綜合應(yīng)用是常見的考點(diǎn)。5.5用直線齒廓齒條刀具以范成法（展成法）加工漸開線齒輪。已知刀具的模數(shù)，壓力角，齒頂高系數(shù)，毛坯齒輪中心離刀具中線（分度線）距離為21.7，刀具線速度，毛坯齒輪角速度

6、，試求：（1）毛坯齒輪齒數(shù)；（2）變位系數(shù)；（3）判別齒輪是否根切?！痉治觥坑弥本€齒廓齒條刀具以范成法加工漸開線齒輪，分度圓周線速度應(yīng)等于刀具的移動(dòng)速度，即。解（1）齒輪齒數(shù)z分度圓周線速度應(yīng)等于刀具的移動(dòng)速度，即 所以 被切齒輪的齒數(shù)： （2）變位系數(shù) 齒輪中心O離刀具中線的距離 所以 （3）是否根切 【評注】本題主要考查齒輪切削加工原理，根切及最小齒數(shù)的相關(guān)知識(shí)。5.6已知一對斜齒輪傳動(dòng)。，中心距，此寬。試求：（1）這對斜齒輪的螺旋角應(yīng)為多少？（2）計(jì)算這對齒輪的幾何尺寸，并驗(yàn)算重合度。【分析】本題在計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮與直齒圓柱齒輪的比較分析，便于知識(shí)的掌握。解（1）螺旋角 所以 （2）計(jì)算幾何

7、尺寸，并驗(yàn)算 幾何尺寸應(yīng)按端面計(jì)算。 端面摸數(shù) 端面壓力角：所以 端面齒頂高系數(shù)： 端面徑向間隙系數(shù)： 分度圓半徑： 齒頂圓半徑： 齒根圓半徑： 基圓半徑： 重合度： 斜齒輪的重合度： 式中 其中齒頂圓壓力角： ， ， ， 。所以，+=1.905?！驹u注】本題沒有難度，但對斜齒輪的基本知識(shí)是一個(gè)全面的總結(jié)。5.7已知一對漸開線外嚙合齒輪的齒數(shù)，實(shí)際中心距試設(shè)計(jì)這對齒輪傳動(dòng)?！痉治觥勘绢}是設(shè)計(jì)性題目，第一步先計(jì)算兩輪變位系數(shù)，根據(jù)變位系數(shù)確定傳動(dòng)類型；再計(jì)算幾何尺寸，檢驗(yàn)重合度及齒頂厚，如果不滿足要求，還得重新調(diào)整參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。解：（1）計(jì)算兩輪變位系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)中心距：= (z1+z2)=嚙合角：=

8、因兩輪齒數(shù)相等，故取 ，在加工齒輪時(shí)不發(fā)生根切。,故該齒輪屬于正傳動(dòng)。（2）計(jì)算兩輪幾何尺寸中心距變動(dòng)系數(shù)：齒高變動(dòng)系數(shù)：分度圓半徑：齒頂圓半徑： 齒根圓半徑：基圓半徑：（3）檢驗(yàn)重合度及齒頂厚齒頂圓壓力角：重合度：分度圓齒厚：齒頂圓齒厚：齒頂厚，齒頂厚合格。重合度雖然大于1，但小于許用重合度。改變齒數(shù)，取，其他參數(shù)不變，重新設(shè)計(jì)。（略）【評注】本題綜合性較強(qiáng)，涉及的公式不一定全記住，但方法應(yīng)當(dāng)熟練掌握。5.6 .1學(xué)習(xí)效果測試題10-1判斷題。（1）漸開線的形狀取決于基圓的大小。（）（2）任意傾斜的法向齒距，其大小都等于基圓齒距。（）（3）、都是標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪一定是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。（）（4）只有一對

9、標(biāo)準(zhǔn)齒輪在標(biāo)準(zhǔn)中心距情況下嚙合傳動(dòng)時(shí)，嚙合角的大小才等于分度圓壓力角。（）（5）組成正傳動(dòng)的齒輪應(yīng)是正變位齒輪。（）（6）平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)的端面模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。（）（7）在設(shè)計(jì)用于傳遞平行軸運(yùn)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)時(shí)，若中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距，則只能采用變位齒輪以配湊實(shí)際中心距。（）（8）在蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)中，傳動(dòng)比。（）10-2填空題。（1）以漸開線作為齒輪齒廓的優(yōu)點(diǎn)是、。（2）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的正確嚙合條件是、 。（3）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的重合度的定義是，重合度愈大，表明同時(shí)參加嚙合的輪齒對數(shù)愈 ，傳動(dòng)愈。（4）在設(shè)計(jì)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)時(shí)，首先考慮的傳動(dòng)類型是，其次是，在不得已的情況下如只能選擇 。（5）用標(biāo)

10、準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，其刀具的線與輪坯圓之間作純滾動(dòng)。（6）平行軸外嚙合斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的正確嚙合條件是 。（7）加大螺旋角可增加平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)的，但同時(shí)會(huì)加大，所以螺旋角應(yīng)控制在范圍內(nèi)。（8）蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)中的中間平面是指的平面，在中間平面內(nèi)相當(dāng)于嚙合傳動(dòng)。10-3已知一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的中心距，傳動(dòng)比，小齒輪齒數(shù)。試求：（1）模數(shù)和分度圓直徑、；（2）齒頂圓直徑、和齒距及基圓直徑、；（3）重合度，并繪出單齒及雙齒嚙合區(qū)；（4）如果將其中心距加大到162，則此時(shí)的嚙合角將加大、減小、還是保持不變？傳動(dòng)比將加大、減小、還是保持不變？10-4一標(biāo)準(zhǔn)齒輪需要修復(fù)，其基本參數(shù)為，?，F(xiàn)要求中心距不變，而大齒輪的外徑要減小6。試問：（1）能否采用等變位齒輪傳動(dòng)進(jìn)行修復(fù)？（2）計(jì)算修復(fù)后該對齒輪的幾何參數(shù)。10-5測10-5題圖所示為一變速箱，可實(shí)現(xiàn)三種傳動(dòng)比，各輪齒數(shù)分別為，。，滑動(dòng)齒輪可以分別與、和相嚙合。兩軸之間中心距。試確定這三對齒輪傳動(dòng)的類型（不必計(jì)算