黃岡高三百題訓練系列(第一套)

1、黃岡百題訓練系列高三數(shù)學百題訓練(第一套)一、填空題：1.設全集I=1,2,3,4,5,6,7,8，集合M=3,4,5，N=1,3,6，則集合2,7,8可以表示成 .2.設集合M=x|x2mx+6=0，則滿足M1,2,3,6M的集合M為 ；m的取值范圍為 .3.已知集合A=x| xsin，n z，則A的非空真子集有 個.4.設映射f:xx+2x是實數(shù)集A到實數(shù)集B的映射，若對于實數(shù)kB，在A中不存在原象，則k的取值范圍是 .5.定義在區(qū)間(1,1)內的函數(shù)f(x)滿足2f(x)f(x)lg (x+1)，則f(x)的解析式為.6.設函數(shù)f(x)的取值范圍是.7.有下列函數(shù)：y=x+；y=2；y=

2、；y=sin2xcos2x，其中最小值為2的函數(shù)有.(注：把你認為正確的序號都填上)8.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當1x4時，f(x)x24x+5，則當4x1時，函數(shù)f(x)的最大值是 .9.已知函數(shù)f(x)的值域為R，則a的取值范圍是.10.對于a1,1，函數(shù)f(x)x2+(a4)x+42a的值恒大于零，則x的取值范圍是.11.在等差數(shù)列an中，已知前20項之和S20170，則a6+a9+a11+a16.12.已知an為等比數(shù)列，a12，q3，又第m項至第n項的和為720(m<n)，則m= ，n= .13.數(shù)列an對任意nN*都滿足,且a32，a7=4，an0，則a11 .14.已知函數(shù)f

3、(x)，那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()f(4)+f()= .15.等差數(shù)列an中，已知a1=,a2+a5=4，an=33，則n為 .16.設an是公差為- 4的等差數(shù)列，若a1+a2+a3+a30=600，則a3+a6+a9+a30= .17.Sn是等差數(shù)列an的前n項和，a5=2，an-4=30（n5，nN*）,Sn=336,則n的值是 . 18.已知一個等差數(shù)列前五項的和是120，后五項的和是180，又各項之和是360，則此數(shù)列共有 項.19.一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，首項是1，且所有奇數(shù)項之和是85，所有偶數(shù)項之和為170，則這個數(shù)列共有 項.20.在各項為正數(shù)的等比數(shù)

4、列an中，已知a3+a4=11a2a4，且前2n項的和等于它的前2n項中偶數(shù)項之和的11倍，則數(shù)列an的通項公式為an= .21.數(shù)列an的通項公式an=(nN+),其前n項和Sn=9,則n= .22.已知數(shù)列an的前n項和Sn=，則a5+a6= .23.數(shù)列an中，a1=2，a2=1，(n2)，則其通項公式為an= .24.求值： = .25.的值等于.26.給出下列各式：sin15°cos15°；cos2sin2；，其中值為的有(寫出你認為適合的所有式子的序號).27.已知x()，cosx=,則tan2x等于 .28.已知sin+cos=,則cos2= .29.如果|x

5、|，那么函數(shù)f(x)=cos2x+sinx的最小值是 .30.若x(0,)，那么y=cosx+2sinx的值域是 .31.函數(shù)y=的最大值為 .32.函數(shù)y=sin(2x+)的單調增區(qū)間是 .33.函數(shù)f(x)sin+cos()的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離是.34.若函數(shù)f(x)3sin(x+)對任意x都有f()f(x)，則f()等于.35.函數(shù)y=sinxcosx的圖象可以看成是由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象向右平移得到的，則平移的最小長度為 .36.在ABC中，BC=1，B=，當ABC的面積為時，tanC .37.若ABC三邊長AB5，BC=7，AC=8，則等于.38.已知向量滿足，

6、則|= .39.若向量的坐標滿足，=（4，3）,則= .40.設是不共線的兩個非零向量，已知=2+p,.若A、B、D三點共線，則p的值為 .41.設,（）()，則m= .42.若向量與的夾角為60°,|=4，()·(3)=72， 則向量的模為 _.43.若|=|=|，則的夾角為 .44.已知向量滿足|=1,|=,且()，則的夾角為 .45.不等式x1的解集是 .46.不等式x2|x|60(xR)的解集為 .47.不等式(k21)x2+2(k+1)x+10對于xR恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是 .48.已知ab，則函數(shù)f(x)=的最大值是 .49.若不等式ax2+5x2>

7、0的解集是x|<x<2，則不等式ax25x+(a21)>0的解集是.50.設(,)，則直線xcos+ysin1=0的傾斜角是.51.直線y=xcos+1(R)的傾斜角的取值范圍是.52.已知一直線經(jīng)過點(1,2)，并且與點(2,3)和(0, 5)的距離相等，則此直線的方程為 . 53.平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3,1),B(1,3)，若點C滿足,其中、R，且+=1,則點C的軌跡方程為 .54.已知三條直線3xy+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能圍成三角形，則m的值為 . 55.已知點P(3,1)和Q(1,2)在直線ax+2y1=0的兩側，則實數(shù)a的

8、取值范圍是.56.已知整數(shù)x,y滿足條件則x2y的最小值為.57.圓C:x2+y22x6y15=0與直線l：(1+3m)x+(32m)y+4m170的交點個數(shù)是.58.若點M (x0，y0)是圓x2+y2=a2 (a>0)內不為圓心的一點，則直線x0x+y0ya2與該圓的位置關系是 .59.在直角坐標系中，點A在圓x2+y2=2y上，點B在直線y=x1上，則|AB|的最小值是.60.已知圓x2+y22axcos2aysina2sin2=0截x軸所得弦長為16，則a的值是.61.橢圓1上的一點P到它的右準線的距離是10，那么P到它的左焦點的距離是.62.若橢圓的短軸長，焦距、長軸長依次成等

9、差數(shù)列，則這個橢圓的離心率為 .63.雙曲線C與雙曲線1有共同的漸近線，且過點A(3,2)，則C的兩條準線間的距離為.64.一個動圓的圓心在拋物線y2=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，則此動圓必經(jīng)過點.65.拋物線頂點在在原點，焦點在y軸上，其上一點M(m,1)到焦點的距離為5，則此拋物線的方程為 .66.橢圓=1（ab0）的離心率為，那么雙曲線=1的離心率是 . 67.已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是 （寫出曲線類型）.68.橢圓=1的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|P

10、F1|:|PF2|= .69.過點M(0,1)且與拋物線C:y2=4x僅有一個公共點的直線方程是 .70.A、B兩點到平面的距離分別是3cm、5cm，M是AB的中點，則M到平面的距離為 .71.右圖是一個體積為72的正四面體，連結兩個面的重心E、F，則線段EF的長是 .72.設棱長為a的正方體中，取其四個頂點構成的正四面體的體積與原正方體的體積之比為 .73.正三棱錐的一個側面的面積與底面面積之比為2:3，則這個三棱錐的側面與底面所成的二面角的度數(shù)為 .74.如圖，已知點E是棱長為2的正方體AC1的棱AA1的中點，則點A到平面的EBD的距離等于 .75.若正三棱錐的側面均為等腰直角三角形，則側

11、面與底面所成二面角的余弦值為 .76.如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，尺寸如圖所示(單位：cm)，則這個長方體的對角線長為 cm.77.自半徑為R的球面上一點Q，作球面的兩兩互相垂直的三條弦QA、QB、QC，則QA2+QB2+QC2= .78.球面上有三個點A、B、C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個球面面積是 . 79.登山運動員共10人，要平均分為兩組，其中熟悉道路的4人，每組都需分配2人，那么不同的分組方法種數(shù)是.80.某種產品有4只次品和6只正品，每只產品均不相同且可區(qū)分，今每次取出一只測試

12、，直到4只次品全部測出為止，則最后一只次品恰好在第五次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同情況種數(shù)是 . 81.集合A=1,2,3,4,5，B=1,6,7,8,9，從A、B中各取一數(shù)作為一點的坐標，這樣的點有 個.82.兩個三口之家(父母及一個小孩)共同游山，需乘坐兩輛不同的纜車，每輛纜車最多只能乘坐4人，但兩個孩子不能單獨乘坐在同一輛纜車，則不同的乘坐方法共有 種.83.(1+x)3+(1+x)4+(1+x)15的展開式中含x4的項的系數(shù)和是.84.(1+x)6(1x)4展開式中，x3的系數(shù)是(結果用數(shù)值表示).85.設(3x1)n=a0+a1x+a2x2+anxn，已知a0+a1+an=128，則a2 .8

13、6.在(1+x)n=1+a1x+a2x2+an-1xn1+anxn中，若2a4=3an6，則n的值為.87.三人乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有兩人上了同一節(jié)車廂的概率為.88.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，他們譯出的概率分別為和，那么兩人都譯出的概率為；兩人都譯不出的概率為；恰有1人能譯出的概率為；至少有1人能譯出的概率為.89.設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A).90.要從10名女生與5名男生中選出6名學生組成課外學習小組，如果按性別依比例分層抽樣，則能組成此課外學習小組的概率為(只要求寫出結果的表達式)

14、.91.對同一目標進行三次射擊，命中的概率依次為0.4、0.5、0.7，則“恰有一次擊中目標”的概率為.92.一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為 .93.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下： (10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5； (50,60)，4；(60,70),2，則樣本在(,50)上的頻率為.94.已知數(shù)據(jù)x1,x2,，xn的平均數(shù)為5，方差為S2=4，則數(shù)據(jù)3x1+7，3x2+7，,3xn+7的平均數(shù)和標準差分別為.95.函數(shù)y=2x33x212x+

15、5在0,3上的最大值是；最小值是 .96.已知函數(shù)f(x)4x3+bx2+ax+5在x，x1處有極值，那么a，b= .97.若函數(shù)f(x)x3+ax在R上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是 .98.已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是.99.若函數(shù)f(x)x3+x2+mx+1是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 .100.過曲線y=x3+x1上一點P的切線與直線y=4x7平行，則P點的坐標為.101.某書店對購書者實行優(yōu)惠，規(guī)定：如一次購書不超過100元，則不予折扣；如一次購書超過100元，但不超過300元的，按九折付款；如一次購書超

16、過300元的，其中300元按第條給予優(yōu)惠，超過300元的部分按八折付款。某人兩次去購書，分別付款88元與243元，如他一次去購買同樣的書，則應付款元.102.有四組命題：P:0，q:0；p:CU，q:CU；p:x|x|>x(,0)，q: x|x|x；p:矩形的對角線互相垂直平分；q:正三角形都相似，其中同時滿足“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的有 . (寫出滿足條件的所有命題的序號)103.給出下列四個命題“直線a、b為異面直線”的充分但非必要條件是“直線a、b不相交”；“直線l垂直于平面內所有直線”的充要條件是“l(fā)平面”；“直線ab”的充分不必要條件是“a垂直于b在平面內的

17、射影”；“直線a平面”的必要不充分條件是“直線a至少平行于平面內的一條直線”，其中真命題為(填上所有真命題的序號).二、選擇題104.設M=(x,y)|(x2)2+y2=4，N=(x,y)|(x1)2+y2=1，則下列結論中正確的是 .MN . MN= . NM .MN=(0,0)105.函數(shù)f(x)=(x0)的反函數(shù)f1(x)的圖象是 106.函數(shù)y=cos2(x)sin2(x+)1是.周期為的奇函數(shù) .周期為的偶函數(shù).周期為2的奇函數(shù) . 周期為2的偶函數(shù)107.已知函數(shù)圖象如右圖所示，則它的解析式可以為. y=2sin(x)+2 . y=4sin(x)+2. y=2sin(x+)+2 .

18、 y=4sin(x+)+2108.函數(shù)y=4sin(2x+)的圖象.關于原點對稱 .關于點(,0)對稱.關于y軸對稱 .關于直線x對稱109.滿足f(+x)=-f(x)，f(x)=f(x)的函數(shù)可能是 A . cos2x B. sinx C . sin D. cosx110.設、是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是 A. tan·tan1 B. sin+sinC. cos +cos1 D. tan(+) tan111.將函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象按向量=()平移后所得圖象的函數(shù)解析式是A. y=3sin(2x+) 1 B. y=3sin(2x+)+1C. y=

19、3sin2x+1 D. y=3sin(2x+)1112.做一個面積為1平方米，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管，最合理(夠用，又浪費最少)的是 A. 4.6米 B. 4.8米 C . 5米 D. 5.2米113.如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線AC和A1D的公垂線，則EF和BD1的位置關系是 A.相交且垂直 B.互相平行 C.異面且垂直 D.相交但不垂直114.對于直線m、n和平面、,則的一個充分條件是 A . mn，m，n B. mn, =m，nC. mn,n,m D. mn,m,n115.已知函數(shù)y=f(x)(axb)，則集合(x,y)|y=f(x

20、),axb(x,y)|x=0中含有元素的個數(shù)為A. 0 B. 1或0 C. 1 D. 1或2116.不等式2x25x30成立的一個必要不充分條件是 A. x3 B. x0 C. 3x D. 1x6117.已知a、bR+，則“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的.充分但非必要條件 .必要但非充分條件.充要條件 .既非充分又非必要條件118.是四點A、B、C、D能成為平行四邊形的四個頂點的.充分但非必要條件 .必要但非充分條件.充要條件 .既非充分又非必要條件119.已知F1、F2是雙曲線=1的左、右兩個焦點，PQ是過點F1左支上的弦，且PQ的傾斜角為，則|PF2|+|QF2|PQ|的值是 A. 16 B. 12 C. 8 D. 隨的變化而變化120函數(shù)有A.極小值1,極大值1 B.極小值2,極大值3C.極小值2,極大值2 D.極小值1,極大值3高三數(shù)學百題訓練(第一套)參考答案1.CI(MN) 2.2，3或1,6或；m=5或m=7或m(2，2)3.126 4. (1,+) 5. 6.(,0)(10,+ ) 7. 8.1 9. (1+) 10. (,1)(3,+ ) 11.34 12.3，6 13. 8 14. 15.50 16.160 17.21 18.12 19.8 20. 21.81 22. 23. 24.4 25