高中數學選修22模塊綜合測試題1

1、 高中數學選修2-2模塊綜合測試題一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1、 曲線在(1,1)處的切線方程是（ ） 考號姓名班級學校AB 線CD. 2、定義運算，則符合條件的復數為（）3、用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）A 假設至少有一個鈍角 B假設至少有兩個鈍角封假設沒有一個鈍角假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角4.觀察按下列順序排列的等式：，猜想第個等式應為（） 密5、曲線與軸以及直線所圍圖形的面積為（）6、平面幾何中，有邊長為的正三角形內任一點到三邊距離之和為定值，類比上述命題，棱長為的

2、正四面體內任一點到四個面的距離之和為（）7、若，則（ ）A B C D8、復數z=,則是（ ）A25 B5 C1 D79、一個機器人每一秒鐘前進一步或后退一步，程序設計師設計的程序是讓機器人以先前進3步，然后再后退2步的規(guī)律移動如果將機器人放在數軸的原點，面向正的方向在數軸上移動（1步的距離為1個單位長度）令表示第秒時機器人所在位置的坐標，且記，則下列結論中錯誤的是（）10、如圖是導函數的圖象，那么函數在下面哪個區(qū)間是減函數A. B. C. D. 11、設，當時，（）12、如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為（ ） (A

3、)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 13. 曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）14. 已知直線是的切線，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）15. 有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數，如果，那么是函數的極值點，因為函數在處的導數值，所以，是函數的極值點.以上推理中（ ） A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結論正確16. 在復平面內, 復數1 + i與i分別對應向量和, 其中為坐標原點,則=（ ） A. B. C. D. 17. 某個命題與正整數有關，若當時該命題成立，那么可推得當時該

4、命題也成立，現已知當時該命題不成立，那么可推得( ) (A)當時，該命題不成立 (B)當時，該命題成立 (C)當時，該命題成立 (D)當時，該命題不成立18. 若點P在曲線yx33x2(3)x上移動，經過點P的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是() A0，) B0，)，) C，) D0，)(，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上19、20、設= i4 + i5+ i6+ i12 ,= i4 · i5·i6·· i12，則Z1 ，關系為21已知（為常數），在上有最小值，那么在上的最大值是22函數g(x)ax32(1a)x23a

5、x在區(qū)間內單調遞減，則a的取值范圍是_三、解答題：本大題共4小題，共40分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟23、（本小題10分） （1）求的單調區(qū)間；（2）求函數在上的最值24（本小題10分）設是二次函數，方程有兩個相等的實根，且（1）求的表達式；（2）若直線把的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求的值25、（本小題10分）某賓館有個房間供游客居住，當每個房間定價為每天元時，房間會全部住滿；房間單價增加元，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費元的各種維護費用。房間定價多少時，賓館利潤最大？26、（本小題10分）已知數列的前項和（1） 計算，；（2） 猜想的表達式，

6、并用數學歸納法證明你的結論答題卷（滿分：150分；時間：120分鐘）一、選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112得分評卷人答案二、填空題（每題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）得分評卷人17、得分評卷人18、得分評卷人19、得分評卷人20、得分評卷人21得分評卷人22、參考答案題號123456789101112得分評卷人答案DABDBBCDBCD13、 14、= 15、 16、 9117、（本小題10分）已知等腰梯形的頂點在復平面上對應的復數分別為、，且是坐標原點，求頂點所對應

7、的復數解：設由，得，即，舍去18、（本小題12分） （1）求的單調區(qū)間；（2）求函數在上的最值解：依題意得，定義域是（1）,令，得或，令，得，由于定義域是，函數的單調增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是19（本小題12分）設是二次函數，方程有兩個相等的實根，且（1）求的表達式；（2）若直線把的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求的值解：（1）設，則由已知，得，又方程有兩個相等的實數根，即故；（2）依題意，得，整理，得，即，20、（本小題12分）某賓館有個房間供游客居住，當每個房間定價為每天元時，房間會全部住滿；房間單價增加元，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費元的各種維護費用。房間定價多少時，賓館利潤最大？解：設每個房間每天的定價為元，那么賓館利潤=令解得.當時，當時因此, 時是函數的極大值點,也是最大值點.所以,當每個房間每天的定價為350元時,賓館利潤最大21、（本小題滿分12分）證明：要證，只需證即證即證即證，即該式顯然成立，所以22、