高一數(shù)學(xué)人教版期末考試試卷含答案解析

1、高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題：1. 集合1，2，3的真子集共有( )A5個B6個C7個D8個2. 已知角的終邊過點P (4,3) ，則 的值是( ) A1 B1 C D 3. 已知扇形OAB的圓心角為，其面積是2cm2則該扇形的周長是( )cm.A8B6C4D24. 已知集合，則為( )ABCD6. 函數(shù) 是 （ ）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)C.周期為 的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)7. 右圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為( ) A BC ) D8.已知函數(shù)在區(qū)間2，+)上是增函數(shù)，則的取值范圍是( )A（B（C（D（9. 已知函數(shù)對任意都有的圖象關(guān)于點對稱,

2、則（）A10BC5D010. 已知函數(shù)有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為（ ）ABCD二、填空題:11.= _.12. 函數(shù)的定義域是_.13. 若，則_.14. 函數(shù)的零點的個數(shù)是_. 15. 函數(shù)的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);在上的值域為,則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有_; 三、解答題16. 已知， （1）求：的值 （2）求：的值3討論關(guān)于x的方程解的個數(shù)。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a為常數(shù)).(1)求f(x)的遞增區(qū)間；(2)若x0，時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時x的集合.

3、19. 設(shè)函數(shù)求的定義域。判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。解關(guān)于的不等式20.已知指數(shù)函數(shù)滿足：，又定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（1）確定的解析式；（2）求的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍21.已知函數(shù)，其中.（1）寫出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）如果對任意實數(shù)，總存在實數(shù)，使得不等式成立， 求實數(shù)的取 值范圍.高一上期末模擬訓(xùn)練題2013.125. 函數(shù)y=lg的大致圖象為( D )6. 函數(shù) 是 （ B ）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)C.周期為 的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)7. 右圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為( B ) A BC ) D8.已知函

4、數(shù)在區(qū)間2，+)上是增函數(shù)，則的取值范圍是( C )A（B（C（D（9. 已知函數(shù)對任意都有的圖象關(guān)于點對稱,則（D）A10BC5D010. 已知函數(shù)有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為（ B ）ABCD二.填空題:11.= _.12. 函數(shù)的定義域是_.13. 若，則_.116.已知， （1）求：的值 （2）求：的值【解析】：（1） （2）.17.設(shè)，(1)在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；并指出該函數(shù) 的值域。(2)若，求值； (3)討論關(guān)于x的方程解的個數(shù)。解(1)圖略，值域xx4-(2) x= - (3)m>4 無解；1<m4或-1m<0,1解；m=1或m<

5、-1, 2解；0<m<1,3解。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a為常數(shù)).(1)求f(x)的遞增區(qū)間；(2)若x0，時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時x的集合.解(1)當(dāng)2k2x2k，kZ，即kxk，kZ時，f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)sin(2x)1時，f(x)有最大值為2×1a14，a1；(3)當(dāng)xR，f(x)取最大值時，2x2k，kZ，xk，kZ，天啟之門http:/www.shuhuang.cc/天啟之門最新章節(jié),txt下載,筆趣閣 天啟之門無彈窗http:/www.shuhuang.cc天啟之門吧,跳舞,5200當(dāng)xR，使f(x

6、)取得最大值時x的集合為x|xk，kZ.19. 設(shè)函數(shù)求的定義域。判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。解關(guān)于的不等式 解：（I）在定義域內(nèi)為增函數(shù).設(shè)，且.=因為，所以，所以有即有在定義域內(nèi)為增函數(shù). （II）因為定義域為且關(guān)于原點對稱，又=所以在定義域內(nèi)為奇函數(shù).由有又在上單調(diào)遞增即.所以：. 解：（1） 設(shè) ,則，a=2, ，（2）由（1）知：，因為是奇函數(shù)，所以=0，即 , ， 又，； （3）由（2）知，易知在R上為減函數(shù). 又因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價于=，因為減函數(shù)，由上式得：,即對一切有：， 從而判別式 21.已知函數(shù)，其中.（1）寫出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）如果對任意實數(shù)，總存在實數(shù)，使得不等式 成立， 求實數(shù)的取值范圍.解：（1）當(dāng)時，的遞