高中數(shù)學(xué)單元測試圓

1、高一數(shù)學(xué)單元測試（圓）姓名 班級 成績 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題共60分 ）第卷（60分）一、選擇題（60分）1方程表示圓，則的取值范圍是 （ ） 2.曲線x2+y2+2x2y=0關(guān)于（ ）A.直線x=軸對稱B.直線y=x軸對稱C.點（2，）中心對稱D.點（，0）中心對稱3、圓在軸上截得的弦長為 ( )A. 2a B. 2 C. D. 44、直線3x4y5 = 0和(x1)2 + (y + 3)2 = 4位置關(guān)系是 ( )A 相交但不過圓心 B 相交且過圓心 C 相切 D 相離5.自點 的切線，則切線長為（ ）(A) (B) 3

2、 (C) (D) 5 6已知曲線關(guān)于直線對稱，則（ ） 7、已知點A(3，2)，B(5，4)，以線段AB為直徑的圓的方程為 （ ）A (x + 1)2 + (y1)2 = 25 B (x1)2 + (y + 1)2 = 100 C (x1)2 + (y + 1)2 = 25 D (x + 1)2 + (y1)2 = 1008.直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同交點，則的取值范圍是 （ ） 9如果直線l將圓x2+y22x4y=0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是（ ）A.0，2 B.0，1 C.0， D.0，）10M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a>0）內(nèi)異于圓心的一點

3、，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（ ）A、相切 B、相交 C、相離 D、相切或相交11方程表示的曲線是（ ）A 一個圓 B 兩個圓 C 半個圓 D 兩個半圓12.直線與圓相交于M,N兩點，若，則k的取值范圍是A. B. C. D. 題號123456789101112答案第二卷（90分）二、填空題. （每小題5分，共20分）13.圓上的動點Q到直線距離的最小值為 .14.集合，其中,若中有且只有一個元素，則的值為_。15圓上到直線的距離為的點共有 個。16、已知為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為 。三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演

4、算步驟）17 過:x2+y2=2外一點P(4,2)向圓引切線， （1）求過點P的圓的切線方程； (2）若切點為P1,P2，求過切點P1,P2的直線方程。18、已知定點，點在圓上運動，是線段上的一點，且，問點的軌跡是什么？19、已知點在圓上運動.（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.20.已知圓與相交于兩點，（1）求公共弦所在的直線方程；（2）求圓心在直線上，且經(jīng)過兩點的圓的方程；（3）求經(jīng)過兩點且面積最小的圓的方程。 21、已知圓，直線.（1）求證：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；（2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程.22、已知圓：和直線：（見275頁）（1）當(dāng)圓與直線相切

5、時，求圓關(guān)于直線的對稱圓方程；（2）若圓與直線相交于、兩點，是否存在，使得以為直徑的的圓經(jīng)過原點？高一數(shù)學(xué)單元測試（圓）答案1、 選擇題 二填空題13、3 14、3或7 15、3 16、516、解：設(shè)圓心到的距離分別為,則.四邊形的面積三解答題17、解：(1)設(shè)過點的圓的切線方程為，整理可得：則有，所以或，所以過點的圓的切線方程為或。(2) 有題意可知、四點共圓，且線段為該圓的直徑，所以易得此圓的方程為，則切點、的直線即為兩圓的公共弦所在的直線，聯(lián)立，即可得所求直線方程為18、解：設(shè).，.點在圓上運動，即，點的軌跡方程是.所以點的軌跡是以為圓心，半徑 的圓。19、解：（1）設(shè)，則表示點與點（2

6、，1）連線的斜率.當(dāng)該直線與圓相切時，取得最大值與最小值.由，解得，的最大值為，最小值為.（2）設(shè)，則表示直線在軸上的截距. 當(dāng)該直線與圓相切時，取得最大值與最小值.由，解得，的最大值為，最小值為.20、解：（1）聯(lián)立整理可得,所以，公共弦所在的直線方程為 （2）根據(jù)題意可設(shè)所求直線方程為整理可得：，所以所求圓的圓心坐標(biāo)為，又因為圓心在直線上，代入直線可得，所以所求圓的方程為（3）根據(jù)題意可知過經(jīng)過兩點且面積最小的圓以線段為直徑，中點為圓心的圓，由（2）可知圓心圓心坐標(biāo)為，又圓心在公共弦上，代入公共弦所在的直線方程為可得，所以所求圓的方程為21、解：（1）直線恒過定點，且，點在圓內(nèi)，直線與圓恒交于兩點.（2）由平面幾何性質(zhì)可知，當(dāng)過圓內(nèi)的定點的直線垂直于時，直線被圓截得的弦長最小，此時，所求直線的方程為即