高中數(shù)學(xué)22 等差數(shù)列1學(xué)案 新人教A版必修5

1、高中數(shù)學(xué)必修五2.2 等差數(shù)列（1）學(xué)案教學(xué)目標(biāo)： 記住等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式并且能夠熟練應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí)：研讀教材36-38頁，回到下列問題問題（1）：觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)，歸納規(guī)律： 0，5，10，15， 奧運(yùn)會(huì)女子舉重級別48，53，58，63. 3，0，3，6， 10072，10144，10216，10288，10306.規(guī)律是： _問題（2）：總結(jié)等差數(shù)列的定義：問題（3）：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：一般的，如果等差數(shù)列根據(jù)等差數(shù)列的定義推出其通項(xiàng)公式：問題（4）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中p,q為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定為等差數(shù)列嗎？是等差數(shù)列時(shí)，和一次函數(shù)圖像之間有什么關(guān)系？問題（5）如何

2、證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列：（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的作用及變形應(yīng)用）問題（6）：寫出等差中項(xiàng)概念：二、合作探究:例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2的第20項(xiàng)；（2）401是不是等差數(shù)列5，9，13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？例2.在數(shù)列中，已知該數(shù)列的通項(xiàng)公式是序號(hào)的一次函數(shù)，求三、課堂練習(xí)：，2題，3題.（2）在等差數(shù)列中，已知（四）課后反思小結(jié)：（五）作業(yè)：2.2 等差數(shù)列（2）教學(xué)目標(biāo)：1、 記住等差數(shù)列性質(zhì)。2、能熟練運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)。一、自主學(xué)習(xí)1、請獨(dú)立完成以下問題：（1）等差數(shù)列定義： 。（2）等差數(shù)列通項(xiàng)公式： 。（3）等差數(shù)列的公差d= 。（4）若a，A，b成等差數(shù)列，則： 。（5）則=

3、 。（6）方程與函數(shù)思想的應(yīng)用：（7）如何證明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列： 2：已知等差數(shù)列（1）求 （2）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始為負(fù)？問題（1）滿足什么條件的等差數(shù)列有正負(fù)分界項(xiàng)？（2）應(yīng)如何判斷等差數(shù)列的正負(fù)分界項(xiàng)？練習(xí)：首項(xiàng)為24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)開始為非負(fù)數(shù)，則公差的取值范圍為 。二、合作探究例1：三個(gè)數(shù)成等差，其和為15，首尾兩項(xiàng)之積為9，求此數(shù)列。問題（3）三個(gè)數(shù)成等差，應(yīng)如何設(shè)？四個(gè)數(shù)成等差呢？練習(xí)：已知成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，其中第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的積為40，求這四個(gè)數(shù)。三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)：1. 若成等差數(shù)列。2數(shù)列中，求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)； （2）從第幾項(xiàng)開始為正？2.2

4、等差數(shù)列（3）教學(xué)目標(biāo)：1、 記住等差數(shù)列性質(zhì)。2、能熟練運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)。一、自主學(xué)習(xí)1、滿足 的等差數(shù)列有正負(fù)分界項(xiàng)；正負(fù)分界項(xiàng)的判斷方法為： 。2、下面是等差數(shù)列的一些常用性質(zhì)，你能證明他們嗎？若m+n=p+q則若2p=m+n,則：若項(xiàng)數(shù)s，t，r，成等差，則對應(yīng)項(xiàng)成差數(shù)列3、已知數(shù)列成等差數(shù)列，公差為d首項(xiàng)為，取出該數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列是否成等差數(shù)列：公差是多少？偶數(shù)項(xiàng)呢？取出數(shù)列中序號(hào)為7的倍數(shù)的項(xiàng)呢？4、在等差數(shù)列中，已知，求：（1）（2）求的等差中項(xiàng)二、合作探究：例1：已知等差數(shù)列中，公差為正數(shù)，且及通項(xiàng)。例2：等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)。例3：等差數(shù)

5、列中，：。三、課堂檢測：1、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，求的值2、已知無窮等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差d=-5，依次取出序號(hào)能被4除余3的項(xiàng)組成數(shù)列。（1）求和； （2）求的通項(xiàng)公式；（3）中的第503項(xiàng)是中的第幾項(xiàng)四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)1、若3,b,c,-9成等差數(shù)列，求b,c2、等差數(shù)列中，且，求通項(xiàng)2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）教學(xué)目標(biāo)： 掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，并能應(yīng)用。：一、自主探究問題（1）：高斯運(yùn)算的方法是什么？問題（2）什么是數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的前n項(xiàng)和用什么符號(hào)表示？問題（3）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和怎么求？問題（4）請總結(jié)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并說明公式的作用。問題（5）根據(jù)下列各

6、題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）（2）二、合作學(xué)習(xí)：1、教材第43頁例1：2、已知一個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。3、教材46頁A組1題三、課堂檢測：1、在等差數(shù)列中，已知，求2、已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差d=-2，為其前n項(xiàng)和，若，求3、在等差數(shù)列中，已知，求四、課堂總結(jié)五、課后作業(yè)教材46頁2、3、42.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（2）目標(biāo)一：能由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式1、 我們知道=當(dāng)時(shí) _那么前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間的關(guān)系： 2、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為 求數(shù)列的通項(xiàng)公式目標(biāo)二：能解決等差數(shù)

7、列前n項(xiàng)和的最大值、最小值問題1、等差數(shù)列中，求前n項(xiàng)和的最大值，并求各項(xiàng)絕對值之和。2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和，已知，（1） 求公差d的取值范圍；（2）求中哪個(gè)最大。課后作業(yè)：1、已知下列各數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，求的通項(xiàng)公式(1) ； (2) ；2、在等差數(shù)列中，公差為d，若且，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值。3、在等差數(shù)列中，求數(shù)列的前n項(xiàng)和2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)，并能應(yīng)用。一：自主探究問題（1）等差數(shù)列中，.是等差數(shù)列嗎？二：合作學(xué)習(xí)1：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，分別為前m項(xiàng)，前2m項(xiàng)，前3m項(xiàng)和，且，求的值。2：等差數(shù)列前n項(xiàng)和，已知,的值。問題(2)：等差數(shù)列中，公差為d，（1）若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n，中間項(xiàng)為 ；= _ 。-_（2）當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n-1，中間項(xiàng)為 。= _； 。例1：等差數(shù)列中的前12項(xiàng)的和為354，前1