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文檔簡介
1、 把把4支鉛筆放進支鉛筆放進3個筆筒里個筆筒里,不管怎么放,不管怎么放,總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少有有2支鉛筆。支鉛筆。 把把4支筆放進支筆放進3個筆筒里,個筆筒里,不管不管怎么放,怎么放,總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進放進2支筆。支筆。平均分平均分43=1111=2 (支)(支)思考思考:為什么為什么“平均分平均分”這一種擺這一種擺法法就能得出至少就能得出至少2支這個結(jié)論呢?支這個結(jié)論呢? 把把5支筆放進支筆放進4個筆筒里,不管怎么放,個筆筒里,不管怎么放, 總有一個筆筒里至少放進總有一個筆筒里至少放進2支筆。為什么?支筆。為什么?54=11 11=2(支)(支)答:所以
2、總有一個筆筒里至少放進答:所以總有一個筆筒里至少放進2支筆。支筆。 想一想想一想:你打算怎么放?:你打算怎么放? 把5本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進( )本書。52=2121=3(本)(本)同桌互說同桌互說:本題中的本題中的“書書”和和“抽屜抽屜”分別和上題中的分別和上題中的“鉛筆鉛筆”、“筆筒筆筒”哪個量相對應(yīng)?哪個量相對應(yīng)?你打算怎么放?你打算怎么放?7只鴿子飛進5個鴿籠,至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿籠里?75=1211=2(只)(只)思考思考:余下的:余下的2只鴿子怎么放?只鴿子怎么放? 8只鴿子飛進只鴿子飛進3個鴿籠個鴿籠,至少有(至少有( )只鴿子要飛進同一鴿籠
3、里。為什么?只鴿子要飛進同一鴿籠里。為什么?83=2221=3(支)(支)答:所以至少有答:所以至少有3只鴿子要飛進同一鴿籠里。只鴿子要飛進同一鴿籠里。討論討論:至少數(shù)=商+1還是至少數(shù)=商+余數(shù)?結(jié)論:至少數(shù)至少數(shù)=商商+1 “ 抽屜問題抽屜問題”又稱又稱“鴿巢問題鴿巢問題”,最先,最先是由是由1919世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱所以又稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”,這一原理在解,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿巢問題鴿巢問題”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣
4、的問題,并且常常能得到一些令人驚異的趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 三個小朋友同行,至少幾個三個小朋友同行,至少幾個小朋友性別相同?小朋友性別相同?一一對應(yīng)一一對應(yīng):本題中的:本題中的“小朋友小朋友”和和“男女性別男女性別”分別和分別和鴿巢問題鴿巢問題中的中的“鴿子鴿子”、“鴿籠鴿籠”誰對應(yīng)?誰對應(yīng)?一盒圍棋棋子,黑白子混放,我們?nèi)我庖缓袊迤遄?,黑白子混放,我們?nèi)我饷雒? 3個棋子,至少有個棋子,至少有2 2個棋子是同顏色的,個棋子是同顏色的,為什么?為什么?一幅撲克,拿走大、小王后還一幅撲克,拿走大、小王后還有有5252張牌,任意抽出其中的張牌,任意抽出其中的 5 5張牌,張牌,請大家猜測一下,同種花色的至少請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么有幾張?為什么? ?六(六(2)班有學(xué)生)班有學(xué)生57人,我們可人,我們可以肯定,在這以肯定,在這57人中,至少有人中,至少有( )人的生日在同一個月?想一人的生日在同一個月?想一想,為什么?想,為什么?5712=4941=5(人)(人)答:至少有答:至少有5人的生日在同一個月。人的生日在同一個月。 把把16支鉛筆支鉛筆最多最多放入幾個鉛筆盒里,才能放入幾個鉛筆
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