高二數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)題

1、高二數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)1與的關(guān)系： ，已知求，應(yīng)分時(shí) ；時(shí)，= 兩步，最后考慮是否滿足后面的.2.等差等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義（）通項(xiàng)， ， 中項(xiàng)如果成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)。等差中項(xiàng)的設(shè)法： 如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng) 等比中項(xiàng)的設(shè)法：，前項(xiàng)和， 性質(zhì)若，則 若，則 、為等差數(shù)列、為等比數(shù)列函數(shù)看數(shù)列判定方法（1）定義法：證明為一個(gè)常數(shù)；（2）等差中項(xiàng)：證明， （3）通項(xiàng)公式:為常數(shù))()（4）為常數(shù))()（1）定義法：證明為一個(gè)常數(shù)（2）中項(xiàng)：證明（3）通項(xiàng)公式：均是不為0常數(shù)）（4）為常數(shù)，3.數(shù)列通項(xiàng)公式求法。（1）定義法（利用等差、等比數(shù)列的定義）；（2）累加法（

2、3）累乘法（型）；(4)利用公式；(5)構(gòu)造法（0. 型）(6) 倒數(shù)法 等4.數(shù)列求和（1）公式法；（2）分組求和法；（3）錯(cuò)位相減法；（4）裂項(xiàng)求和法；（5）倒序相加法。5. 的最值問題：在等差數(shù)列中,有關(guān) 的最值問題常用鄰項(xiàng)變號法求解：  (1)當(dāng) 時(shí)，滿足   的項(xiàng)數(shù)m使得取最大值.(2)當(dāng) 時(shí)，滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。也可以直接表示，利用二次函數(shù)配方求最值。在解含絕對值的數(shù)列最值問題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。6.數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用 現(xiàn)實(shí)生活中涉及到銀行利率、企業(yè)股金、產(chǎn)品利潤、人口增長、工作效率、圖形面積、等實(shí)際問題

3、，?？紤]用數(shù)列的知識來解決.訓(xùn)練題一、選擇題1.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為、，則2011是這個(gè)數(shù)列的( ).A.第1006項(xiàng) B.第1007項(xiàng) C. 第1008項(xiàng) D. 第1009項(xiàng)2.在等比數(shù)列中，則等于 （ ）A1023 B1024 C511 D5123.若an為等差數(shù)列，且a72a41，a30，則公差d()A2 B C. D24.已知等差數(shù)列an的公差為正數(shù)，且a3·a7=12,a4+a6=4,則S20為( )A.180 B.180 C.90 D.905已知為等差數(shù)列,若,則的值為（ ）A B C D6在等比數(shù)列an中，若a3a5a7a9a11243，則的值為()A9 B1 C

4、2 D37已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1a5S5，且a920，則S11()A260 B220 C130 D1108各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列an中，若aan1an10(nN*，n2)，則S2 009等于( )A0 B2 C2 009 D4 0189數(shù)列an是等比數(shù)列且an>0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的值等于( )()A5 B10C15 D2010首項(xiàng)為1，公差不為0的等差數(shù)列an中，a3，a4，a6是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第四項(xiàng)是()A8 B8 C6 D不確定 11.在ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以為

5、第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是( )A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形12.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且公差不為0，則當(dāng)取最大值時(shí)，（）A4或5 B5或6 C6或7 D7或813.在等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，且S2 0112 011，a1 0073，則S2 012的值為()A1 006 B2 012C2 012 D1 014設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(n1)(nN*)，且f(1)2，則f(20)( )A95 B97 C105 D19215.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則通項(xiàng)公式為（ ）A. B. C. D. 以上都不正確16.一種細(xì)胞每3分鐘分裂一次

6、，一個(gè)分裂成兩個(gè)，如果把一個(gè)這種細(xì)胞放入某個(gè)容器內(nèi)，恰好一小時(shí)充滿該容器，如果開始把2個(gè)這種細(xì)胞放入該容器內(nèi)，則細(xì)胞充滿該容器的時(shí)間為（ ）A15分鐘 B30分鐘 C45分鐘 D57分鐘 二、填空題17.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=1,a3=3,則S4= .18.記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=，S4=20，則S6= . 19.在等比數(shù)列中，公比，若，則的值為 20.設(shè)等比數(shù)列an的公比q=2,前n項(xiàng)和為Sn,則= . 21.數(shù)列的前項(xiàng)和記為則的通項(xiàng)公式 22.已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2·a44，a1a2a314，則滿足an·an1·

7、an2>的最大正整數(shù)n的值為_23.等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a11，前n項(xiàng)和為Sn，若，則公比q等于_24數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若，則_.三、解答題25.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和26.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和27.已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a22()，a3a4a564()(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn(an)2，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.28.已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.（1） 求和的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求.29.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,.() 求的值；() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 證明:對一切正整數(shù),有.30.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的