魯科高三物理第二輪專題測(cè)試機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

1、第三節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題1關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說(shuō)法中正確的是()A物體受力平衡，則機(jī)械能守恒B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則機(jī)械能守恒C物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，則機(jī)械能守恒D斜面放在光滑的水平面上，將物體從光滑斜面頂端由靜止松手，則物體在沿斜面下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒解析：選C.物體沿豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力為0，其動(dòng)能不變，勢(shì)能變化，機(jī)械能不守恒，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤在D選項(xiàng)中，物體和斜面這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒2如圖所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物塊向上運(yùn)動(dòng)的

2、過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A物塊的機(jī)械能一定增加B物塊的機(jī)械能一定減小C物塊的機(jī)械能可能不變D物塊的機(jī)械能可能增加也可能減小解析：選A.機(jī)械能變化的原因是非重力、彈力做功，本題中除重力外，有拉力F和摩擦力f做功，則機(jī)械能的變化取決于F與f做功大小關(guān)系由mgsin fFma知：Ffmgsin 30ma0，即Ff，故F做的正功多于克服摩擦力做的功，故機(jī)械能增加A正確3如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械

3、能逐漸增大小球的動(dòng)能逐漸增大小球的動(dòng)能先增大后減小A. B. C. D解析：選D.小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，力F做正功，由功能原理知小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大，錯(cuò)誤，正確；彈力一直增大，當(dāng)彈力等于F時(shí)，小球的速度最大，動(dòng)能最大，當(dāng)彈力大于F時(shí)，小球開始減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，動(dòng)能減小，錯(cuò)誤，正確4(2011年江蘇徐州模擬)一個(gè)物體自空中的某一高度由靜止釋放，其離地面的高度與運(yùn)動(dòng)速度平方的關(guān)系如圖所示，則()A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C若h020 m，則物體的機(jī)械能一定守恒D若h010 m，則物體的機(jī)械能可能守恒解析：選C.由于物體離地面的高度h與速度平方v2的關(guān)系為一次函

4、數(shù)，所以物體下落高度H與v2成正比，對(duì)比勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式H可以判斷a恒定，即物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤若h020 m，物體初始狀態(tài)的機(jī)械能為E0mgh0200 m，末狀態(tài)的機(jī)械能為Emv2200 m，所以E0E，選項(xiàng)C正確同理可以判斷選項(xiàng)D錯(cuò)誤5(2011年山東濰坊質(zhì)檢)如圖所示，C為固定在地面上的光滑圓柱，半徑為R.A、B為兩小金屬球，A球的質(zhì)量為2m，B球的質(zhì)量為m，兩球用不可伸長(zhǎng)且不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接并跨過(guò)光滑圓柱，A球恰好與圓柱中心O等高，B球剛好接觸地面若將A球無(wú)初速度釋放，且A球著地后速度立即減為零，并在此瞬間燒斷細(xì)繩，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A釋放A球后，在A球著地之前

5、，A、B兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BA球著地后，B球的機(jī)械能保持不變CA球著地后，B球能上升到R高度處DA球著地后，B球能上升到R高度處解析：選D.無(wú)初速度釋放A球后，A球下落，B球上升，在A球著地之前，A、B所組成的系統(tǒng)只有重力做功，故該系統(tǒng)機(jī)械能守恒設(shè)A球落地時(shí)速度大小為v，B球速率為v，選地面為零勢(shì)能參考面，由機(jī)械能守恒定律得：2mgR2mv2mv2mgR，A球著地后，速度立即為零，燒斷細(xì)繩后B球?qū)⒁运俣葀做豎直上拋運(yùn)動(dòng)從A球著地到B球到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中，B球只有重力做功，機(jī)械能保持不變，設(shè)B球能達(dá)到的最大高度為h，則有mgRmv2mgh，由以上兩式得hR，綜上所述，A、B、C選項(xiàng)均正確D

6、項(xiàng)錯(cuò)誤6(創(chuàng)新題)如圖甲所示，一個(gè)小環(huán)套在豎直放置的光滑圓形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，其線速度大小的平方v2隨下落高度h變化的圖象可能是圖乙所示四個(gè)圖中的()A BC D解析：選A.取最高點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，設(shè)小環(huán)在最高點(diǎn)速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得mvmv2mghv2v2gh當(dāng)v00時(shí)，可能，當(dāng)v00時(shí)，可能，故A正確7(2011年廈門質(zhì)檢)一輕質(zhì)彈簧，固定于天花板上的O點(diǎn)處，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點(diǎn)相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點(diǎn)時(shí)物塊速度為零，在此過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，則下列說(shuō)法正確的是()A由A到C的過(guò)程中，動(dòng)能

7、和重力勢(shì)能之和不變B由B到C的過(guò)程中，彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和不變C由A到C的過(guò)程中，物體m的機(jī)械能守恒D由B到C的過(guò)程中，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選D.物體由ABC的過(guò)程中，重力和彈簧的彈力均做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能三者之和保持不變，故只有D正確8如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，演員a站于地面，演員b從圖示的位置由靜止開始向下擺，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，演員a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員a與演員b質(zhì)量之比為()A11 B21C31 D41解析：選B.由機(jī)械能守恒定律求出演員b下落至最低點(diǎn)

8、時(shí)的速度大小為v.mv2mgl(1cos 60)，v22gl(1cos 60)gl.此時(shí)繩的拉力為Fmgm2 mg，演員a剛好對(duì)地壓力為0.則magFT2mg.故mam21.9如圖所示，粗細(xì)均勻，兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開始時(shí)兩邊液面高度差為h，管中液柱總長(zhǎng)度為4h，后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度為()A.B.C. D.解析：選A.從開始的高度差為h到兩邊液面高度相等的過(guò)程，液體總的重力勢(shì)能的減少量為SgSgh2，液體整體均流動(dòng)，對(duì)應(yīng)的總動(dòng)能為：S4hv22Shv2，由機(jī)械能守恒得：Sgh22Shv2，解得v ，故選A.二、計(jì)算題10一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放

9、在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂直于桌邊，如圖所示，現(xiàn)在由靜止開始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度為多大？解析：因桌面光滑，鏈條雖受桌面的支持力，但支持力對(duì)鏈條不做功，在鏈條下滑過(guò)程中只有重力對(duì)鏈條做功，故鏈條下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒設(shè)鏈條總質(zhì)量為m，由于鏈條均勻，因此對(duì)所研究鏈條部分可認(rèn)為其重心在它的幾何中心，選取桌面為零勢(shì)能面，則初、末狀態(tài)的機(jī)械能分別為：初態(tài)：Ek00，Ep0mg，末態(tài)：Ek2mv，Ep2mgL.據(jù)機(jī)械能守恒定律有：0mgmvmgL，解得：v2.答案：11(2011年江蘇南京模擬)一個(gè)質(zhì)量m0.20 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上的B點(diǎn)，彈簧的上端

10、固定于環(huán)的最高點(diǎn)A，環(huán)的半徑R0.50 m，彈簧的原長(zhǎng)l00.50 m，勁度系數(shù)為4.8 N/m，如圖所示若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開始滑到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep0.60 J取重力加速度g10 m/s2，求小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大小(彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零)解析：以彈簧和小球及地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，小球從B滑至C的過(guò)程中，機(jī)械能守恒由題圖分析可知小球在B點(diǎn)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度lR0.50 ml0，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈性勢(shì)能為零取C點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)初態(tài)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能Ek10，重力勢(shì)能Ep11mghCD，彈性勢(shì)能Ep120.末態(tài)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能Ek2mv，重力勢(shì)能Ep210，彈性勢(shì)能Ep

11、0.60 J.由機(jī)械能守恒E1E2有Ek1Ep11Ep12Ek2Ep21Ep，即mghCDmvEp，且hCDRR cos60，代入數(shù)據(jù)得vC3 m/s.答案：3 m/s12(2011年廈門模擬)“頭腦風(fēng)暴法”是上個(gè)世紀(jì)風(fēng)靡美國(guó)的一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法，某學(xué)校的一個(gè)“頭腦風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)研究小組”，以“保護(hù)雞蛋”為題，要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從高處落到地面而不被摔壞；雞蛋要不被摔壞，直接撞擊地面的速度最大不能超過(guò)1.5 m/s.現(xiàn)有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來(lái)保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離為s0.45 m，A、B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現(xiàn)將該裝置從距地面某一高處自由下落，裝置碰地后速度為0，且保持豎直反彈，不計(jì)裝置與地面作用時(shí)間，g10 m/s.(1) 如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h；(2) 如果使用該裝置保護(hù)