高等數(shù)學(xué) 試題C及答案

1、高等數(shù)學(xué)工科（上）試題姓名 學(xué)號(hào) 專業(yè) 班級(jí) 本試題一共 4 道大題（21）小題,共 4頁(yè),滿分100分.考試時(shí)間120分鐘.總分題號(hào)一二三四閱卷人題分18362818核分人得分注:1.答題前,請(qǐng)準(zhǔn)確、清楚地填寫各項(xiàng),涂改及模糊不清者、試卷作廢. 2.試卷若有雷同以零分記.一、 選擇填空（每小題3分，共18分）1、數(shù)列有界是數(shù)列收斂的 （ ）.必要條件 .充分條件 .充要條件 .無(wú)關(guān)條件2、若是奇函數(shù)，且存在，則是函數(shù)的 ( ).連續(xù)點(diǎn) .極大值點(diǎn) .可去間斷點(diǎn) .極小值點(diǎn)3、設(shè)函數(shù) 則在有 ( ).極小值 .極大值 . 無(wú)極值 .有極小值也有極大值4、當(dāng)時(shí)，與 比較為 ( ).等價(jià)無(wú)窮小 .

2、同階無(wú)窮小 . 高階無(wú)窮小 .低階無(wú)窮小5、下列命題中正確的是 （ ）.二元函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則在該點(diǎn)連續(xù).若，則是極值點(diǎn)或拐點(diǎn).若在閉區(qū)域上可微，則在該閉區(qū)域上一定可導(dǎo).函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則，使.6、在面上的直線繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)面方程為 （ ）. . . .二、 填空題（每小題4分，共36分）：7、 （ ）；8、設(shè)，且，則 （ ）；9、若二元函數(shù)在處可微，則必有（ ）；10、若已知，則=（ ）；11、（ ）；12、定義域?yàn)椋?）；13、=（ ）；14、平面曲線在點(diǎn)處的曲率=（ ）；15、設(shè)，則grad=（ ）； 三、 計(jì)算題（每小題7分，共28分）：16、設(shè)，其中為連續(xù)函數(shù)，求.17、求曲

3、面 在點(diǎn)處的切面方程和法線方程.18、設(shè)，求.19、求 .四、綜合題（每小題9分，共18分）20設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，且，(1).證明；（2）求的最值.21 設(shè) ，可微，求.及答案試題A 參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇填空 (每小題3分 共18分) 二填空 （每小題4分，共36分）789101112131415 三解答題 (每小題7分 共28分)16、設(shè)，其中為連續(xù)函數(shù)，求.解一 因?yàn)闉檫B續(xù)函數(shù)，所以由羅必大法則 原式 解二 因?yàn)闉檫B續(xù)函數(shù)，所以由積分中值定理原式 17、求曲面 在點(diǎn)處的切面方程和法線方程.解 令， 所求切面方程即 所求法線方程 18、設(shè)，求.解 令 ，則 即 19、求 .解 原式 四、綜合題（每小題9分，共18分）20設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，且，(1).證明；（2）求的最值.證 （1）因?yàn)樵趨^(qū)間上連續(xù)，且，所以 （2）由（