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1、 一次函數(shù)關(guān)廟中心中學 朱世龍教學目標 1知識目標: (1) 掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義 (2) 理解一次函數(shù)的概念以及它與正比例函數(shù)的關(guān)系毛2能力目標：通過類比的方法學習一次函數(shù)，體會數(shù)學研究方法多樣性根據(jù)問題的信息寫出一次函數(shù)的表達式，能利用一次函數(shù)解決簡單的問題，進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力3情感目標：在探索過程中，發(fā)展抽象思維能力和概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心重點難點重點：一次函數(shù)解析式的特點 難點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系、依據(jù)數(shù)量關(guān)系確定一次函 數(shù)關(guān)系式教學過

2、程課前回顧1正比例函數(shù)有何特點？它的一般形式是什么？2指出下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？（1）y=3x (2)y= (3)y= （4）S = r2 設(shè)計說明鞏固學生對正比例函數(shù)的理解，為進一步研究一次函數(shù)打好堅實基礎(chǔ)課內(nèi)探究一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1 km氣溫下降6 ，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系分析：y隨x的變化規(guī)律是：從大本營向上當海拔增加x千米時，氣溫從5 減少6x 因此y與x的關(guān)系為y=56x這個函數(shù)也可以寫成y=6x+5思考：這個關(guān)系式與正比例函數(shù)的解析式相比，有什么

3、不同點呢？設(shè)計說明通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生的認知沖突二、探索共性，形成概念1多媒體展示如下問題，并提問：下列問題中的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？(1)有人發(fā)現(xiàn)，在2050時蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位：)有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；(2)一種計算成年人標準體重G(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按01元/分收取)；(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y(單位：平方厘米)隨x的值

4、而變化讓學生獨立思考，有問題的也可以互相討論，完成以后，由學生發(fā)言，師生共同討論，教師作總結(jié)，給出上面問題中的函數(shù)解析式上面問題中的函數(shù)解析式分別為：(1)C=7t-35 (2)G=h-105 (3)y=01x+22 (4)y=-5x+502請大家仔細觀察我們得到的5個函數(shù)解析式，看看它們有什么共同的特點？（鼓勵學生積極發(fā)言，引導學生總結(jié)出一次函數(shù)的含義）共同特點為：它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和 如果我們用b來表示這個常數(shù)的話，這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k0）3揭示課題，整理概念(板書)一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的

5、函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx+b就變成為y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)設(shè)計說明通過對具體問題的探究，建立一次函數(shù)的數(shù)學模型，培養(yǎng)學生觀察歸納和抽象思維能力三、例題剖析，理解定義1下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)（1）y = -8x+2 （2）y =3x2-6 （3）y =-05x+1（4）y= （5）m= （6）y=9x2已知y =(m+1)x+2，當m滿足何條件時，是x的一次函數(shù)設(shè)計說明通過對例題的分析，理解一次函數(shù)的概念，實現(xiàn)學以致用的效果，體現(xiàn)交流合作的優(yōu)勢四、運用新知，深化理解1下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x （2）y=

6、 （3）y=5x2+6 （4）y=-05x-12一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒（1）求小球速度v（單位：米）隨時間t （單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第25秒時小球的速度3汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時間x(單位：時)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎？設(shè)計說明檢查學生對所學知識的掌握情況以及對一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系的理解，使學生初步體會知識的運用五、鞏固練習，自主探究1下列函數(shù)：y=x2 y= y=x2(x1)(x2) y=其中是一次函數(shù)的有幾個？ （ ）A1個 B2個 C3個 D0個2已知a1(b2)2=0，則函數(shù)y=(b3)x-ab28b16是什么函數(shù)？當x= 時函數(shù)值y是多少？3某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張04元 小彬經(jīng)常來該店租碟，若每月租碟數(shù)量為x張（1）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額y1(元)與租碟數(shù)量x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式: （2）寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額y2(元 )與租碟數(shù)量x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式: （3）小彬選取哪種租碟方式更合算？ (3)當租碟數(shù)量不足20張時，選擇第一種租碟方