高一數(shù)學(xué)必修綜合測(cè)試題含答案

1、高一數(shù)學(xué)必修1-4綜合測(cè)試題含答案共150分考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的值是（ ）ABCD2若直線經(jīng)過A (2, 9)、B(4, 15)兩點(diǎn), 則直線A B的傾斜角是（ ） A45° B60° C120° D135°3冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為（ ）A. B. 64 C. D. 4為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5. 已知a、b是非零向量且

2、滿足，則a與b的夾角是( ) A B C D6已知兩直線m、n，兩平面、，且下面有四個(gè)命題1）若； 2）；3）； 4）其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A0B1C2D37若直線與直線互相垂直，則的值是( )A.B. 1C. 0或D. 1或8.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：( )A.， B.，C.， D.以上都不正確 9.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是( )A. B. C. D.10. 3名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人站在一起的概率是( ) A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)，它在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12. 對(duì)于向量及實(shí)數(shù)，

3、給出下列四個(gè)條件： 且； 且唯一； 其中能使與共線的是( )A B C D第卷（非選擇題 共90分）1,3,5注意事項(xiàng)：1第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13函數(shù)的定義域是_ ； 14.過點(diǎn)（1，0）且與直線平行的直線方程是 ； 15. 在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式解的概率為 . 16已知函數(shù)（）的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖像上，則= 。三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分） 已知向量a = (1,2)

4、，b = (1,1)， tR. （I）求cos<a，b>； （II）求|a + tb|的最小值及相應(yīng)的t值.18. （本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)求證：（）MN/平面ABCD； （）MN平面B1BG19. （本小題滿分12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價(jià)元與日銷售量件之間有如下關(guān)系：銷售單價(jià)（元）30404550日銷售量(件)6030150（）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)確定與的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)上述關(guān)系式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)

5、為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)。20（本小題滿分12分） 做投擲2顆骰子試驗(yàn)，用（x，y）表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù). （I）求點(diǎn)P在直線y = x上的概率； （II）求點(diǎn)P不在直線y = x + 1上的概率； （III）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足的概率.21（本小題滿分12分） 設(shè)xR，函數(shù) （I）求的值； （II）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)上的圖象； （III）若的取值范圍.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù) ，（）求的定義域；（）判斷并證明的奇偶性；參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：ABADB CDADA CC二、填空題：13. 14. 15.

6、 16.三、解答題：17 解：（I）6分 （II），10分當(dāng)12分18、證明：（）取CD的中點(diǎn)記為E，連NE，AE 由N，E分別為CD1與CD的中點(diǎn)可得 NED1D且NE=D1D， 2分又AMD1D且AM=D1D4分所以AMEN且AM=EN，即四邊形AMNE為平行四邊形所以MNAE， 又AE面ABCD,所以MN面ABCD6分（）由AGDE，DAAB可得與全等8分所以， 又，所以所以， 10分又,所以， 又MNAE，所以MN平面B1BG 12分19解：（）設(shè)，2分則，解得：5分 檢驗(yàn)成立。6分（）9分11分當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大。12分20.（本小題滿分12分）解：每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況，所以基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè). （I）記“點(diǎn)P在直線y = x上”為事件A，則事件A有6個(gè)基本事件，即A=(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，4分 （II）記“點(diǎn)P在直線y = x + 1上”為事件B，則“點(diǎn)P在直線y = x + 1上”為事件，其中事件有5個(gè)基本事件. 即， 8分 （III）記“點(diǎn)P坐標(biāo)滿足”為事件C，則事件C有7個(gè)基本事件. 即C = (1,4)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)， 12分21（本小題滿分12分）解：（I）周期，2分4分 （II），列表如下：0x