高一數(shù)學(xué)徐州市2015高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、徐州市20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁(yè)包含填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）本卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后請(qǐng)將答題卡交回2答題前請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答在其他位置作答一律無效作答必須用05毫米黑色墨水的簽字筆請(qǐng)注意字體工整筆跡清楚4如需作圖須用2B鉛筆繪、寫清楚線條、符號(hào)等須加黑、加粗5請(qǐng)保持答題卡卡面清潔不要折疊、破損一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆 一

2、、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1全集是實(shí)數(shù)集，集合則 2已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 3已知?jiǎng)t 4函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 5已知集合集合，若則實(shí)數(shù) 6函數(shù)若則 7已知?jiǎng)t .8若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是 9若方程在區(qū)間上的實(shí)數(shù)根，其中為正整數(shù)，則的值為 10.已知?jiǎng)t這三個(gè)數(shù)從小到大排列為 (用“”連接)11若函數(shù)且）在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，則的值為 12設(shè)若，則的最大值為 13若直線與函數(shù)且的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是 14已知二次函數(shù)的最小值為且在區(qū)間上單調(diào)，則的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指

3、定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本小題滿分14分）（1）計(jì)算的值；（2）已知求和的值.16. （本小題滿分14分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧虾瘮?shù)的值域?yàn)榧?. 若求和；3. 若求的取值范圍.17.（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為4. 求這個(gè)函數(shù)在上的解析式；5. 作出的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 18. （本小題滿分16分）提高穿山隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數(shù)量）的函數(shù).當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到210輛/千米時(shí)，將造

4、成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過30輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.19. （本小題滿分16分）已知函數(shù)且），是定義在上的奇函數(shù). 6. 求的值；7. 求函數(shù)的值域；8. 當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)8. 求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；9. 設(shè)求的值域；10. 對(duì)于（2）中函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高

5、一數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分）1. 2. 3. 2 4. 5. 6. 7. 23 8. 9. 1 10. 11. 12.13. 14.說明:端點(diǎn)-2,- ,可開可閉二、解答題：本大題共6小題共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15解：（1）原式 6分 （2） 10分 12分由得 14分16.解：（1）由 ，解得，所以 2分 若則 4分 所以， 8分（2） 10分， 12分 ，則的取值范圍是 14分 17. 解：(1)當(dāng)時(shí)，為上的奇函數(shù)， 即時(shí)， 5分 當(dāng)時(shí)，由得： 6分 所以 7分 （2）作出的

6、圖象（如圖所示） 12分 （注：的點(diǎn)或兩空心點(diǎn)不標(biāo)注扣1分，不要重復(fù)扣分）減區(qū)間：和. 14分18.解：（）由題意知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè) 2分由已知可得解得所以函數(shù) 6分（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)， x為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其最大值為180010分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，其最大值為3675 14分綜上，當(dāng)車流密度為105輛/千米時(shí)，車流量最大，最大值為輛 16分19.解：（1）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以令，得所以 3分（2）記即所以由所以所以的值域?yàn)?9分（3）原不等式即為即10分設(shè)，因?yàn)樗约串?dāng)恒成立.所以解之得. 16分20 （1），設(shè)是上的任意兩個(gè)數(shù)，且，2分則4分因?yàn)?，即所以在上為增函?shù)， 6分（2），因?yàn)?，所以，所以，?8分又因?yàn)闀r(shí)，單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以單調(diào)遞增，所以值域?yàn)?10分（3）由（2）可知大致