高中物理曲線運動經(jīng)典題型總結(jié)

1、 專題 曲線運動一、運動的合成和分解【題型總結(jié)】1合力與軌跡的關(guān)系如圖所示為一個做勻變速曲線運動質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點的速度與加速度相互垂直，且質(zhì)點的運動方向是從A到E，則下列說法中正確的是()AD點的速率比C點的速率大BA點的加速度與速度的夾角小于90°CA點的加速度比D點的加速度大D從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小2運動的合成和分解 例：一人騎自行車向東行駛，當車速為4ms時，他感到風從正南方向吹來，當車速增加到7ms時。他感到風從東南方向（東偏南45º）吹來，則風對地的速度大小為（ ）A. 7m/s B. 6ms C. 5ms D. 4 ms3繩（桿）拉物

2、類問題例：如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高問：當滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時，小車的速度為多少？練習1：一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為，則（ ）A、 B、 C、 D、重物B的速度逐漸增大4渡河問題例1：在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2,戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為() 例2：某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為了T1；若

3、此船用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D)Mm【鞏固練習】1、 一個劈形物體M，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個光滑小球m，劈形物體由靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是（ ）A、 沿斜面向下的直線 B、豎直向下的直線 C、無規(guī)則的曲線 D、拋物線同類變式下列說法中符合實際的是：（）A足球沿直線從球門的右上角射入球門 B籃球在空中劃出一條規(guī)則的圓弧落入籃筐C臺球桌上紅色球沿弧線運動 D羽毛球比賽時，打出的羽毛球在對方界內(nèi)豎直下落。2、如圖所示為一空間探測器的示意圖，P1 、P2 、P3 、P4是

4、四個噴氣發(fā)動機， P1 、P2的連線與空間一固定坐標系的x軸平行，P3 、P4的連線與y軸平行每臺發(fā)動機開動時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動開始時，探測器以恒定的速率vo向正x方向平動要使探測器改為向正x偏負y 60° 的方向以原來的速率vo平動，則可( ) A先開動P1 適當時間，再開動P4 適當時間 B. 先開動P3 適當時間，再開動P2 適當時間 C. 開動P4 適當時間 D. 先開動P3 適當時間，再開動P4 適當時間解析:火箭、噴氣飛機等是由燃料的反作用力提供動力，所以 P1 、P2 、P3 、P4分別受到向左、上、右、下的作用力。使探測器改為向正x偏負y 60

5、° 的方向以原來的速率vo平動，所以水平方向上要減速、豎直方向上要加速。答案：A3、如圖所示，A、B為兩游泳運動員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且A的游泳成績比B好，現(xiàn)讓兩人同時下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采用下列哪種方法才能實現(xiàn)？（ ）A. A、B均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用B. B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游C. A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游 D. 都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游解析:游泳運動員在河里游泳時同時參與兩種運動，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運動。游泳的方向是人相對于水的方向。選水為

6、參考系，A、B兩運動員只有一種運動，由于兩點之間直線最短，所以選A。二、平拋運動【題型總結(jié)】1斜面問題：分解速度：例：如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時間和位移。解： ， 練習：如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度。解：小球水平位移為，豎直位移為,由圖可知，又，解之得：.分解位移：例：如圖，在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計，求小球從A運動到B處所需的時間和位移。解：設(shè)小球從A處運動到B處所需的時間為t ，則水平位

7、移 ，豎直位移 。 ， 練習1：（求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd。從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度2v0水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的Ab與c之間某一點Bc點 Cc與d之間某一點 Dd點解析：當水平速度變?yōu)?v0時，如果作過b點的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點，連接O點和e點的曲線，和斜面相交于bc間的一點，故A對。答案：A練習2：（證明某一夾角為定值）從傾角為的足夠長的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，

8、第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較的大小。 解析： ， 所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點的速度是互相平行的。練習3：（求時間或位移之比）如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平初速度v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為s1，從A點以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為s2，不計空氣阻力，可能為：A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5解析：若兩物體都落在水平面上，則運動時間相等，有，A是可能的。若兩物體都落在斜面上，由公式得，運動時間分別為，。水平位移，C是可能。若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（

9、如圖所示），不會小于1：4，但一定小于1：2。故1：3是可能的，1：5不可能。答案：ABC練習4：（斜面上的最值問題）在傾角為的斜面上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)多長時間物體離斜面最遠，離斜面的最大距離是多少？解：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時，離斜面最遠,由，則運動時間為，此時橫坐標為。又此時速度方向反向延長線交橫軸于處： 。方法二：建立如圖所示坐標系,把運動看成是沿x方向初速度為，加速度為的勻加速運動和沿y方向的初速度為，加速度為的勻減速運動的合運動。最遠處，所以，2類平拋運動：例：如圖所示，光滑斜面長為 ，寬為 ，傾角為 ，一物體從斜面右上方P點水平射入，而從斜面左下方頂點Q離開斜面

10、，求入射初速度。解：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為F，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a加，又由于物體的初速度與a加垂直，所以物體的運動可分解為兩個方向的運動，即水平方向是速度為v0的勻速直線運動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動。在水平方向上有 b= v0 t，沿斜面向下的方向上有aa加t2。練習：如圖所示，有一個很深的豎直井，井的橫截面為一個圓，半徑為，且井壁光滑，有一個小球從井口的一側(cè)以水平速度拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第次碰撞處的深度。解：由于小球與井壁相碰時，小球的速率不變，

11、因此在水平方向上小球一直是勻速率運動，當小球與井壁相碰n次時，小球在水平方向上通過的路程： ，所以用的時間 ，由于小球在豎直方向上做的是自由落體運動，因此小球在豎直方向上的位移即小球與井壁發(fā)生第n次碰撞時的深度為3相對運動中的平拋運動：例：正沿平直軌道以速度v勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高h的支架上放著一個小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度a ，做勻加速運動，小球落下，則小球在車廂底板上的落點到架子的水平距離為多少？解：方法一：小球水平運動，小車水平運動 ,方法二：，, 同類變式若人在車廂上觀察小球，則小球運動軌跡為 直線 （填“直線”或“曲線”）qO因為，所以運動軌跡為直線。練習：沿水平直路向右

12、行駛的車內(nèi)懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點，小球距O點的距離為h.，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點P應(yīng)在O點的_側(cè)；P點與O點的距離為_。解：燒斷懸線前，懸線與豎直方向的夾角，解析小球的受力可知小球所受合力 ，根據(jù)牛頓第二定律知，車與球沿水平向右做勻加速運動，其加速度為 , （題設(shè)隱含條件）,燒斷懸線后，小球?qū)⒆銎綊佭\動，設(shè)運動時間為t ，則有 ,對小球：,對小車：球?qū)嚨乃轿灰?，負號表示落點應(yīng)在O點的左側(cè)，距離OP為htan ?！眷柟叹毩暋?、如圖所示，房間里距地面H高的A點處有一盞白熾燈（可視為點光源），一小球以初速度從A點沿水平方

13、向垂直于墻壁拋出，恰好落在墻角B處，那么，小球拋出后，它的影點在墻上的運動情況是（ ）A勻速運動 B勻加速運動 C變速運動 D無法判斷解析：由相似三角形可知：,由平拋規(guī)律可得：EP=gt2,AE=v0t,AF=v0。小球剛好落在墻角處，則有：s=FQ =·EP=（v0 t由此可知：小球影子以速度v=沿墻向下做勻速運動.答案：A同類變式如圖所示，從地面上方D點沿相同方向水平拋出的三個小球分別擊中對面墻上的A、B、C三點，圖中0點與D點在同一水平線上，知O、A、B、C四點在同一豎直線上，且OA=AB=BC，三球的水平速度之比為：=_。解析：由和,設(shè)OA=AB=BC=h ，則，；,整理得：

14、=； ： =.答案： ； 2、把物體甲從高H處以速度平拋，同時把物體乙從距物體甲水平方向距離為s處由地面以速度豎直上拋，不計空氣阻力，兩個物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是（ ）A、 從拋出到相遇所用的時間是B、 如果相遇發(fā)生在乙上升的過程中，則C、 如果相遇發(fā)生在乙下降的過程中，則D、 若相遇點離地面的高度為 ，則解析：對A選項：；,對B、C選項：在上升過程中相遇：,在下降過程中相遇：,對D選項：.答案：ABD同類變式2如圖所示，P、Q兩點在同一豎直平面內(nèi)，且P點比Q點高，從P、Q兩點同時相向水平拋出兩個物體，不計空氣阻力，則（    ）A. 一定會在空中某

15、點相遇            B. 根本不可能在空中相遇C. 有可能在空中相遇                     D. 無法確定能否在空中相遇解析：P、Q在豎直方向上都是做自由落體運動，在相等時間內(nèi)通過的豎直位移相等。由于P點比Q點高，所以P點總在Q點上方。答案：B同類變式

16、2如圖所示，質(zhì)量均為m的 A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接?，F(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為l。當A球自由下落的同時，B球以速度v0指向A球水平拋出。求：（1）兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度。 （2）A、B兩球碰撞（碰撞時無機械能損失）后，各自速度的水平分量。 （3）輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。 解：（1）設(shè)A球下落的高度為h 聯(lián)立解得 （2）由水平方向動量守恒得 由機械能守恒得 18m3m式中 ， ,聯(lián)立解得 ， （3）由水平方向動量守恒得 ， 3、如圖所示，排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；v0h0H9mx1x2(2)當擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？解:(1)排球被水平擊出后，做平拋運動，如圖所示.若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時間：,由此得排球越界的臨界速度.若球恰好觸網(wǎng)，則球在網(wǎng)上方運動的時間:.由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值.使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為: .v0hHx1x2(2)設(shè)擊球點的高度為h，當h較小時，擊球速度過大會出界，擊球速度過小又會觸網(wǎng)，臨界