對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理一、預(yù)備知識(shí)1、有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù).2、平方差公式：，3、平方差公式：4、一元二次方程：（1）、對(duì)于，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（即只有一個(gè)根）；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.（2）、求根公式：（3）、韋達(dá)定理（根與系數(shù)的關(guān)系）：；.5、一元二次函數(shù)：（1）、一般式，當(dāng)時(shí)，函數(shù)開(kāi)口向上，反之向下。對(duì)稱(chēng)軸：，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）、頂點(diǎn)式，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)二、集合1、三要素：確定性，互異性，無(wú)序性.2、表示法：描述法，列舉法，韋恩圖法.3、自然數(shù)集N；整數(shù)集Z；實(shí)數(shù)集R；正整數(shù)集N；有理數(shù)集：Q.4、若集

2、合中有個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為個(gè)，真子集的個(gè)數(shù)為個(gè)，非空真子集的個(gè)數(shù)為個(gè).（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集）5、交集：兩個(gè)集合的公共部分 并集：將兩個(gè)中的元素合并后得到的集合 全集：所有研究對(duì)象構(gòu)成的全體 補(bǔ)集：在全集中不屬于集合A的元素構(gòu)成的集合6、充要條件（1）、若充分條件；（2）、若必要條件；（3）、若充要條件.三、求函數(shù)定義域1、分母不為零 2、二次根號(hào)中的式子大于等于零3、零次冪的底數(shù)不為零 4、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零四、函數(shù)的單調(diào)性1、單調(diào)性即增減性 2、定義法證明函數(shù)的增減性五、函數(shù)的奇偶性1、判斷定義域，若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

3、稱(chēng)，則求.2、若，則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；若，則函數(shù)為偶函數(shù)；若，則函數(shù)為奇函數(shù).六、指數(shù)函數(shù)1、定義：形如的函數(shù)2、性質(zhì)：的取值圖像增減性 增函數(shù) 減函數(shù)共同點(diǎn)定義域：R 值域：（0，+） 恒過(guò)點(diǎn)（0，1） 奇偶性：非奇非偶函數(shù)七、對(duì)數(shù)運(yùn)算公式換底公式： 推論： 八、對(duì)數(shù)函數(shù)1、定義：一般地，形如的函數(shù)稱(chēng)為對(duì)數(shù)函數(shù).2、性質(zhì)：的取值圖像增減性 增函數(shù) 減函數(shù)共同點(diǎn)定義域：（0，+） 值域：R 恒過(guò)點(diǎn)（1，0） 奇偶性：非奇非偶函數(shù)九、三角函數(shù)1、弧長(zhǎng)公式：(弧度制) (角度制)2、扇形面積公式：3、直角坐標(biāo)系中任意角的終邊上有一點(diǎn)，則任意角的三角函數(shù)定義：4、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： 5、誘導(dǎo)

4、公式（記憶公式時(shí)一律將角當(dāng)成銳角）：（1）、終邊相同的角的三角函數(shù)值相同（2）、判斷所求角所在象限對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值符號(hào)（函數(shù)名不變，符號(hào)看象限）（3）、奇變偶不變，符號(hào)看象限（奇偶指的奇數(shù)倍或偶數(shù)倍）6、和差公式7、二倍角公式8、正弦型函數(shù)：形如，其中. ，周期9、輔助角公式：10、正弦定理：，其中 余弦定理： 注：正弦定理和余弦定理適用于所有三角形.11、三角形面積公式：十、數(shù)列（）1、一般數(shù)列中：（1）、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則 （2）、數(shù)列求和的方法：拆項(xiàng)法（裂項(xiàng)相消法）、累加法、錯(cuò)位相減法等.2、等差數(shù)列中:(1)、通項(xiàng)公式： （2）、前項(xiàng)和公式：（3）、等差中項(xiàng)：若（4）、等差數(shù)列中，間

5、隔相同的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列：（5）、也成等差數(shù)列.（6）、等差數(shù)列中，若3、等比數(shù)列中：(1)、通項(xiàng)公式： （2）、前項(xiàng)和公式：（3）、等比中項(xiàng)：若（4）、等比數(shù)列中，間隔相同的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列：（5）、當(dāng)，是成等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列（6）、等差數(shù)列中，若十一、平面向量1、 共線向量（平行向量）：方向相同或相反的向量2、 相等向量：方向相同且模長(zhǎng)相等的向量3、 相反向量：方向相反且模長(zhǎng)相等的向量4、 向量平行的充要條件：5、 向量垂直的充要條件：6、 向量?jī)?nèi)積：7、 向量的模長(zhǎng)：十二、平面解析幾何1、 中點(diǎn)坐標(biāo)公式：2、 斜率：（為直線的傾斜角）3、 點(diǎn)到直線的距離公式：4

6、、 兩平行線間的距離公式：5、 過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程為：過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程為：6、 橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于，關(guān)系：，離心率：7、 雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差等于，關(guān)系： ，離心率：8、雙曲線漸近線方程：焦點(diǎn)在軸時(shí)，漸近線方程為焦點(diǎn)在軸時(shí)，漸近線方程為8、 拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，離心率：9、 弦長(zhǎng)公式：十三、立體幾何1、 異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的直線.2、 可以確定平面的條件：a、 不在同一條直線上的三點(diǎn)b、 直線與直線外一點(diǎn)c、 兩條相交直線d、 兩條平行直線3、 平行于同一條直線的兩條直線相互平行4、 平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，則這條直線

7、與這個(gè)平面平行5、 若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，則兩平面平行6、 若一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，則交線平行7、 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形（比如書(shū)翻開(kāi)一定的角度形成的立體圖形）8、 若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則直線與這個(gè)平面垂直.9、 垂直于同一平面的兩條直線互相平行10、一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線則兩平面垂直11、棱柱體積：12、棱錐體積：13、球表面積： 球體積: 十四、排列組合1、公式： 2、二項(xiàng)式定理： a、其中等式右邊的式子稱(chēng)為二項(xiàng)式的展開(kāi)式，共有項(xiàng). b、二項(xiàng)式系數(shù)為 c、二項(xiàng)式的第通項(xiàng)公式為 d、二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是

8、指未知數(shù)的指數(shù)等于零的項(xiàng).十五、概率1、 設(shè)在次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了次（），叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)，事件A的頻數(shù)在試驗(yàn)總數(shù)中所占的比例叫做事件A發(fā)生的頻率.2、 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限大時(shí)，頻率總穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)附近，則這個(gè)常數(shù)即為概率.3、 必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0，事件發(fā)生的概率范圍為0,1.4、 古典概型(適用于有多種可能結(jié)果)：設(shè)試驗(yàn)共包含個(gè)基本事件，并且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，事件A中所包含的基本事件總數(shù)為個(gè)，則事件A發(fā)生的概率為 5、 概率分布列：隨機(jī)變量······概率P······6、 均值（數(shù)學(xué)期望）：7、 方差：，其中8、 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（適用于只有兩種可能結(jié)果）：在次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，每次只有兩種可能的結(jié)果，且它們互相對(duì)立，在每次實(shí)驗(yàn)中每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同