小升初總復(fù)習(xí)第七講——圖形與幾何

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形與幾何_1、區(qū)分平面圖形和立體圖形； 2、理解周長(zhǎng)、面積和體積的概念。3、學(xué)會(huì)計(jì)算圖形的周長(zhǎng)、面積和體積；4、掌握換算單位的方法。5、掌握畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形。1、 平面圖形；1、平面圖形的特征以及周長(zhǎng)和面積名稱(chēng)圖形特征計(jì)算公式長(zhǎng)方形ab對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。它有2條對(duì)稱(chēng)軸C=2（a+b）S=ab正方形a4條邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形它有4條對(duì)稱(chēng)軸C=4aS=a2平行四邊形ha兩組對(duì)邊分別平行（相等）的四邊形。對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等。內(nèi)角和為360°平行四邊形容易變形。平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；S=ah梯形ahb只有一組對(duì)邊平行的四邊形。等腰梯

2、形（兩條腰相等）直角梯形（有一個(gè)角是直角）等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。S=(a+b)h三角形ha三條線段圍成的封閉圖形。內(nèi)角和是180°三角形具有穩(wěn)定性。等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸S=ah圓ro在同圓或等圓中所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值為。直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。C=d=2rS=r2環(huán)形ro R由兩個(gè)半徑不相等的同心圓組成由無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。S=(R2-r2)2、三角形的分類(lèi)（1）按角分：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。（2）按

3、邊分：等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，兩個(gè)底角相等，有一條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形：三條邊都相等的三角形，三個(gè)角都相等，都是60，有三條對(duì)稱(chēng)軸（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形。等腰直角三角形：一個(gè)角90，另外兩個(gè)角各為45。二、立體圖形的表面積和體積；名稱(chēng)圖形棱長(zhǎng)和公式表面積公式體積公式長(zhǎng)方體h a bL=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh正方體 aa aL=12aS=6a2V=a3圓柱 hs/S側(cè)=c hS表= S側(cè)+2S底=2r(r+ h)V=sh=r 2h圓錐hs/V=1/3 sh=1/3 r 2h套管/V=(R2- r 2)h三、立體

4、圖形的特征；名稱(chēng)圖形特征表面展開(kāi)圖長(zhǎng)方體 h b a點(diǎn)：8個(gè)頂點(diǎn)線：12條棱，相對(duì)的兩條棱的長(zhǎng)度相等面：6個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等（有時(shí)兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）正方體 aa a點(diǎn)：8個(gè)頂點(diǎn)線：12條棱，棱長(zhǎng)都相等面：6個(gè)面，面積都相等 圓柱 h s底：上下兩個(gè)底面是面積相等的圓高：兩底面之間的距離叫做高側(cè)面展開(kāi)圖：是個(gè)長(zhǎng)方形(也可能是正方形)，它的長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)，寬是圓柱體的高。 d h h rC h圓錐 h s底：底面是圓高：從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐體的高 h hr d /題目類(lèi)型一：線與角例1:（2017秋龍崗區(qū)校級(jí)期末）4時(shí)半，鐘面上的分針和時(shí)針?biāo)山鞘牵ǎ┙茿銳角 B直角 C平

5、角 D周角練習(xí)1:（2016秋合水縣校級(jí)期末）兩個(gè)角正好組成一個(gè)平角，如果其中一個(gè)角是銳角，另一個(gè)角一定是（）A銳角 B直角 C鈍角 D平角練習(xí)2: 從3：00到3：17分，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了（）度A17 B34 C85 D102例2:（2017秋龍崗區(qū)校級(jí)期末）如圖的長(zhǎng)方形中，下面說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（） A a和c平行 Bb和d平行Ca和d相交 Db和c不相交練習(xí)1:（2017松滋市模擬）小明畫(huà)了一條8厘米長(zhǎng)的（）A直線 B射線 C線段練習(xí)2:（2017秋即墨市校級(jí)月考）把一張正方形的紙對(duì)折兩次，形成的折痕（）A一定平行 B一定垂直 C可能平行也可能垂直題目類(lèi)型二、認(rèn)識(shí)圖形例1: 將一根20厘米的細(xì)鐵絲

6、，剪成3段，拼成一個(gè)三角形，以下哪些剪法是可以的（）A8厘米、7厘米、5厘米 B13厘米、6厘米、1厘米C4厘米、9厘米、7厘米 D10厘米、3厘米、7厘米練習(xí)1:（2016玉溪模擬）下列各組線段中，（）組線段能組成一個(gè)三角形A1cm，2cm，3cm B1 cm，2cm，4cm C2cm，3cm，3cm練習(xí)2:（2015深圳模擬）（）有穩(wěn)定性A正方形 B長(zhǎng)方形 C梯形 D三角形例2:（2017于都縣）只有一組對(duì)邊平行且有一個(gè)直角的四邊形一定是（）A長(zhǎng)方形 B正方形 C平行四邊形 D梯形練習(xí)1:以下哪類(lèi)四邊形的兩組對(duì)邊平行，兩組對(duì)邊相等，而且四個(gè)角相等（）A長(zhǎng)方形 B平行四邊形 C梯形練習(xí)2:“

7、一個(gè)圖形如果有四條邊，肯定是長(zhǎng)方形”用下面（）圖形就可以說(shuō)明這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的A B C D題目類(lèi)型三：多邊形的面積例1:（2017牡丹江）如圖，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，由三個(gè)直角三角形拼成，它的面積是（）平方厘米A1.92 B16C4 D8練習(xí)1:（2016平?jīng)觯┤鐖D的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方分米，求涂色部分的面積（單位：分米） 練習(xí)2:（2017安圖縣模擬）求陰影部分的面積（單位：厘米） 例2:（2016永安市模擬）求下列圖形陰影部分的面積 練習(xí)1:如圖中，小正方形邊長(zhǎng)為1分米，大正方形邊長(zhǎng)為2分米，陰影部分面積是多少？ 練習(xí)2:（2016廣州）直角三角形ABC的三條邊分別是

8、5cm，3cm和4cm，將它的直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC與AD重合，如圖，則圖中陰影部分（未重疊部分）的面積是多少cm2？ 題目類(lèi)型四：正方體和長(zhǎng)方體例1:一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面積是9cm2，把它截成3段，表面積增加（）cm2A9 B18 C27 D36練習(xí)1:（2017重慶）有一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體（1）共有 種切法（2）怎樣切，使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？ 練習(xí)2:把一個(gè)長(zhǎng)方體的高縮短3厘米后，它就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少了60平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少

9、平方厘米例2:（2016春房縣月考）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米，就成為一個(gè)正方體這時(shí)表面積比原來(lái)增加了96平方厘米原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 練習(xí)1:（2016春清城區(qū)期中）一個(gè)棱長(zhǎng)是5分米的正方體魚(yú)缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)底面積50平方分米的長(zhǎng)方體魚(yú)缸里，長(zhǎng)方體魚(yú)缸里的水有多深？練習(xí)2:（2017龍海市）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？題目類(lèi)型五：圓例1：（2016秋榆林期中）求如圖陰影部分的周長(zhǎng) 練習(xí)1：（2017春江蘇校級(jí)期末）小軍用一根30米長(zhǎng)的繩子測(cè)一棵樹(shù)的直

10、徑，在樹(shù)干上繞了10圈多了1.74米這棵樹(shù)的直徑大約多少米？練習(xí)2：（2014新店區(qū)）已知長(zhǎng)方形面積與圓面積相等已知圓的半徑是3厘米，求陰影部分的面積 例2：（2015秋元江縣期末）求陰影部分的面積（單位：厘米） 練習(xí)1：（2017春淮安校級(jí)期末）求陰影部分的面積 練習(xí)2：（2017福州）一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上則小圓的周長(zhǎng)之和為多少厘米 題目類(lèi)型六：圓柱和圓錐例1：（2016秋泰安期中）一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.8米如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙子重多少噸？練習(xí)1：（2016春新洲區(qū)月考）如圖是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分

11、別是6cm和2cm，以較長(zhǎng)邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形的體積是（）立方厘米A25.12 B12.56 C75.36練習(xí)2：（2015肇慶模擬）一個(gè)圓柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面積就減少94.2平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少多少立方厘米？ 例2：（2016南京模擬）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是正方形，這個(gè)圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）練習(xí)1：（2016春玉溪期末）下面是一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖，求這個(gè)圓柱的體積（單位：厘米） 練習(xí)2：一個(gè)底面積為40cm2，高6cm的圓錐體容器，裝滿水后全部倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的正方體容器里，水深多少厘米？ 基礎(chǔ)演練1鐘面上，

12、12點(diǎn)15分時(shí)分針和時(shí)針?biāo)鶌A的角是（）A直角 B銳角 C鈍角 D平角2（2016秋商南縣校級(jí)期中）下面各組直線中，互相平行的有（） A1 B2 C33（2016秋祁陽(yáng)縣期末）下面（）中三根小棒能?chē)扇切蜛4cm、5cm、6cm B1cm、2cm、3cm C3cm、4cm、8cm4將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm和5cm的直角三角形，以5cm這條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形的體積是多少立方厘米？5（2017臨川區(qū)）已知如圖梯形中陰影部分的面積是10平方厘米，試求梯形的面積（單位：厘米） 鞏固提高1（2017大安區(qū)）把8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大的正方體，然后拿走一個(gè)小正方體（如圖），這時(shí)圖形的表面

13、積和拼成的大正方體的表面積相同（判斷對(duì)錯(cuò)） 2（2016武進(jìn)區(qū)校級(jí)模擬）“淘寶之父”馬云新出了兩本大小相同的書(shū)，長(zhǎng)都為20厘米、寬為12厘米、厚3厘米，將這兩本書(shū)包裝在一起，怎樣包裝最省紙？請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并算出包裝紙的面積（接頭處不計(jì)）3（2015春鹽都區(qū)校級(jí)期末）如圖，陰影部分的兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，正好可以做成一個(gè)油桶，求油桶的容積 1（2017黃巖區(qū)）當(dāng)9：30時(shí)，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)M成的角是（）A直角 B銳角 C鈍角 D平角2（2017秋龍崗區(qū)校級(jí)期末）線段有（）端點(diǎn)A1個(gè) B2個(gè) C沒(méi)有 D無(wú)數(shù)個(gè)3（2016秋海淀區(qū)期末）三角形的三條邊長(zhǎng)度分別是3厘米、8厘米和x厘米，x可能是（）

14、A5厘米 B6厘米 C10厘米 D11厘米4（2016春麻城市校級(jí)月考）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是14cm，在它的每條邊上各畫(huà)一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形，已知這四個(gè)正方形的面積是50cm2，那么長(zhǎng)方形ABCD面積是（）平方厘米A12 B6C10 D495把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體截成4個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加（）平方分米A6 B4 C8 D16或246（2015秋臥龍區(qū)校級(jí)月考）求陰影部分面積 _1（2017岳麓區(qū)校級(jí)自主招生）鐘面上5時(shí)，時(shí)針和分針成（）度數(shù)A50 B100 C150 D1202（2017春惠州期末）過(guò)直線上一點(diǎn)，作這條直線的垂線，能畫(huà)（）條A1 B無(wú)數(shù) C不能確

15、定3（2016秋德江縣期末）下面各組信息中，不能?chē)扇切蔚氖牵ǎ〢3條5cm的線段 B長(zhǎng)度分別為：3、4、5cm的線段C長(zhǎng)度分別為：4、5、9cm的線段4（2017秀嶼區(qū)）如圖，讓小圓從A點(diǎn)開(kāi)始沿著大圓的內(nèi)壁滾動(dòng)一周，小圓自身要轉(zhuǎn)動(dòng)圈5（2017渝北區(qū)）一個(gè)近似圓錐體沙灘，量得它的高1.5m，底面周長(zhǎng)是25.12m，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？6（2015如東縣模擬）有一張長(zhǎng)方體鐵皮（如圖），剪下圖中兩個(gè)圓及一塊長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？ 參考答案題目類(lèi)型一：線與角例1：A 練習(xí)1：C 練習(xí)2：D

16、 例2：D 練習(xí)1：C 練習(xí)2：C題目類(lèi)型二、認(rèn)識(shí)圖形例1：AC 練習(xí)1：C 練習(xí)2：D 例2：D 練習(xí)1：A 練習(xí)2 ：B題目類(lèi)型三：多邊形的面積例1：D 練習(xí)：1.4（分米）； 22（平方分米）； 練習(xí)2：180平方厘米例2：44平方分米 練習(xí)1：0.5平方分米練習(xí)2：（1）1.5×2÷2=1.5（cm2）； （2）×1÷2=（cm2）題目類(lèi)型四：正方體和長(zhǎng)方體例1：D練習(xí)1（1）有三種切法，24÷3=8，可以切長(zhǎng)為12、寬為8、高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；12÷3=4，可以切成長(zhǎng)為24、寬為、高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；6÷3=2可以

17、切成長(zhǎng)為2、寬為1、高為2的三個(gè)長(zhǎng)方體故答案為：3（2）：表面積增加了1152 練習(xí)2：210平方厘米例2：320立方厘米 練習(xí)1：2.5分米 練習(xí)2：396立方厘米題目類(lèi)型五：圓例1：陰影部分的周長(zhǎng)是38.84米練習(xí)1：這棵樹(shù)的直徑大約是0.9米練習(xí)2：陰影部分的面積是21.195平方厘米例2：陰影部分的面積是25.12平方厘米練習(xí)1：（1）陰影部分的面積是3.44平方米（2）陰影部分的面積是200.96cm2練習(xí)2：20題目類(lèi)型六：圓柱和圓錐例1：51.2448噸 練習(xí)1：A 練習(xí)2：235.5立方厘米例2：45.72平方厘米，19.72立方厘米 練習(xí)1：37.68立方厘米 練習(xí)2：3.2厘米基礎(chǔ)演練1.：B 2：A 3：A 4