小升初總復(fù)習(xí)第七講——圖形與幾何

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形與幾何_1、區(qū)分平面圖形和立體圖形； 2、理解周長、面積和體積的概念。3、學(xué)會(huì)計(jì)算圖形的周長、面積和體積；4、掌握換算單位的方法。5、掌握畫軸對(duì)稱圖形。1、 平面圖形；1、平面圖形的特征以及周長和面積名稱圖形特征計(jì)算公式長方形ab對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。它有2條對(duì)稱軸C=2（a+b）S=ab正方形a4條邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形它有4條對(duì)稱軸C=4aS=a2平行四邊形ha兩組對(duì)邊分別平行（相等）的四邊形。對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等。內(nèi)角和為360°平行四邊形容易變形。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；S=ah梯形ahb只有一組對(duì)邊平行的四邊形。等腰梯

2、形（兩條腰相等）直角梯形（有一個(gè)角是直角）等腰梯形有一條對(duì)稱軸。S=(a+b)h三角形ha三條線段圍成的封閉圖形。內(nèi)角和是180°三角形具有穩(wěn)定性。等腰三角形有1條對(duì)稱軸等邊三角形有3條對(duì)稱軸S=ah圓ro在同圓或等圓中所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。圓的周長與它直徑的比值為。直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸，有無數(shù)條對(duì)稱軸。C=d=2rS=r2環(huán)形ro R由兩個(gè)半徑不相等的同心圓組成由無數(shù)條對(duì)稱軸。S=(R2-r2)2、三角形的分類（1）按角分：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。（2）按

3、邊分：等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，兩個(gè)底角相等，有一條對(duì)稱軸。等邊三角形：三條邊都相等的三角形，三個(gè)角都相等，都是60，有三條對(duì)稱軸（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形。等腰直角三角形：一個(gè)角90，另外兩個(gè)角各為45。二、立體圖形的表面積和體積；名稱圖形棱長和公式表面積公式體積公式長方體h a bL=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh正方體 aa aL=12aS=6a2V=a3圓柱 hs/S側(cè)=c hS表= S側(cè)+2S底=2r(r+ h)V=sh=r 2h圓錐hs/V=1/3 sh=1/3 r 2h套管/V=(R2- r 2)h三、立體

4、圖形的特征；名稱圖形特征表面展開圖長方體 h b a點(diǎn)：8個(gè)頂點(diǎn)線：12條棱，相對(duì)的兩條棱的長度相等面：6個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等（有時(shí)兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）正方體 aa a點(diǎn)：8個(gè)頂點(diǎn)線：12條棱，棱長都相等面：6個(gè)面，面積都相等 圓柱 h s底：上下兩個(gè)底面是面積相等的圓高：兩底面之間的距離叫做高側(cè)面展開圖：是個(gè)長方形(也可能是正方形)，它的長是底面周長，寬是圓柱體的高。 d h h rC h圓錐 h s底：底面是圓高：從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐體的高 h hr d /題目類型一：線與角例1:（2017秋龍崗區(qū)校級(jí)期末）4時(shí)半，鐘面上的分針和時(shí)針?biāo)山鞘牵ǎ┙茿銳角 B直角 C平

5、角 D周角練習(xí)1:（2016秋合水縣校級(jí)期末）兩個(gè)角正好組成一個(gè)平角，如果其中一個(gè)角是銳角，另一個(gè)角一定是（）A銳角 B直角 C鈍角 D平角練習(xí)2: 從3：00到3：17分，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了（）度A17 B34 C85 D102例2:（2017秋龍崗區(qū)校級(jí)期末）如圖的長方形中，下面說法，錯(cuò)誤的是（） A a和c平行 Bb和d平行Ca和d相交 Db和c不相交練習(xí)1:（2017松滋市模擬）小明畫了一條8厘米長的（）A直線 B射線 C線段練習(xí)2:（2017秋即墨市校級(jí)月考）把一張正方形的紙對(duì)折兩次，形成的折痕（）A一定平行 B一定垂直 C可能平行也可能垂直題目類型二、認(rèn)識(shí)圖形例1: 將一根20厘米的細(xì)鐵絲

6、，剪成3段，拼成一個(gè)三角形，以下哪些剪法是可以的（）A8厘米、7厘米、5厘米 B13厘米、6厘米、1厘米C4厘米、9厘米、7厘米 D10厘米、3厘米、7厘米練習(xí)1:（2016玉溪模擬）下列各組線段中，（）組線段能組成一個(gè)三角形A1cm，2cm，3cm B1 cm，2cm，4cm C2cm，3cm，3cm練習(xí)2:（2015深圳模擬）（）有穩(wěn)定性A正方形 B長方形 C梯形 D三角形例2:（2017于都縣）只有一組對(duì)邊平行且有一個(gè)直角的四邊形一定是（）A長方形 B正方形 C平行四邊形 D梯形練習(xí)1:以下哪類四邊形的兩組對(duì)邊平行，兩組對(duì)邊相等，而且四個(gè)角相等（）A長方形 B平行四邊形 C梯形練習(xí)2:“

7、一個(gè)圖形如果有四條邊，肯定是長方形”用下面（）圖形就可以說明這種說法是錯(cuò)誤的A B C D題目類型三：多邊形的面積例1:（2017牡丹江）如圖，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，由三個(gè)直角三角形拼成，它的面積是（）平方厘米A1.92 B16C4 D8練習(xí)1:（2016平?jīng)觯┤鐖D的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方分米，求涂色部分的面積（單位：分米） 練習(xí)2:（2017安圖縣模擬）求陰影部分的面積（單位：厘米） 例2:（2016永安市模擬）求下列圖形陰影部分的面積 練習(xí)1:如圖中，小正方形邊長為1分米，大正方形邊長為2分米，陰影部分面積是多少？ 練習(xí)2:（2016廣州）直角三角形ABC的三條邊分別是

8、5cm，3cm和4cm，將它的直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC與AD重合，如圖，則圖中陰影部分（未重疊部分）的面積是多少cm2？ 題目類型四：正方體和長方體例1:一根長方體木料，它的橫截面積是9cm2，把它截成3段，表面積增加（）cm2A9 B18 C27 D36練習(xí)1:（2017重慶）有一個(gè)長方體，如圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長方體（1）共有 種切法（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？ 練習(xí)2:把一個(gè)長方體的高縮短3厘米后，它就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來減少了60平方厘米，原來長方體的表面積是多少

9、平方厘米例2:（2016春房縣月考）一個(gè)長方體，如果高增加3厘米，就成為一個(gè)正方體這時(shí)表面積比原來增加了96平方厘米原來的長方體的體積是多少立方厘米？ 練習(xí)1:（2016春清城區(qū)期中）一個(gè)棱長是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)底面積50平方分米的長方體魚缸里，長方體魚缸里的水有多深？練習(xí)2:（2017龍海市）一個(gè)長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？題目類型五：圓例1：（2016秋榆林期中）求如圖陰影部分的周長 練習(xí)1：（2017春江蘇校級(jí)期末）小軍用一根30米長的繩子測(cè)一棵樹的直

10、徑，在樹干上繞了10圈多了1.74米這棵樹的直徑大約多少米？練習(xí)2：（2014新店區(qū)）已知長方形面積與圓面積相等已知圓的半徑是3厘米，求陰影部分的面積 例2：（2015秋元江縣期末）求陰影部分的面積（單位：厘米） 練習(xí)1：（2017春淮安校級(jí)期末）求陰影部分的面積 練習(xí)2：（2017福州）一個(gè)周長為20厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上則小圓的周長之和為多少厘米 題目類型六：圓柱和圓錐例1：（2016秋泰安期中）一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙子重多少噸？練習(xí)1：（2016春新洲區(qū)月考）如圖是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分

11、別是6cm和2cm，以較長邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形的體積是（）立方厘米A25.12 B12.56 C75.36練習(xí)2：（2015肇慶模擬）一個(gè)圓柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面積就減少94.2平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少多少立方厘米？ 例2：（2016南京模擬）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個(gè)圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）練習(xí)1：（2016春玉溪期末）下面是一個(gè)圓柱的展開圖，求這個(gè)圓柱的體積（單位：厘米） 練習(xí)2：一個(gè)底面積為40cm2，高6cm的圓錐體容器，裝滿水后全部倒入一個(gè)棱長為5cm的正方體容器里，水深多少厘米？ 基礎(chǔ)演練1鐘面上，

12、12點(diǎn)15分時(shí)分針和時(shí)針?biāo)鶌A的角是（）A直角 B銳角 C鈍角 D平角2（2016秋商南縣校級(jí)期中）下面各組直線中，互相平行的有（） A1 B2 C33（2016秋祁陽縣期末）下面（）中三根小棒能圍成三角形A4cm、5cm、6cm B1cm、2cm、3cm C3cm、4cm、8cm4將一個(gè)邊長分別為3cm、4cm和5cm的直角三角形，以5cm這條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形的體積是多少立方厘米？5（2017臨川區(qū)）已知如圖梯形中陰影部分的面積是10平方厘米，試求梯形的面積（單位：厘米） 鞏固提高1（2017大安區(qū)）把8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大的正方體，然后拿走一個(gè)小正方體（如圖），這時(shí)圖形的表面

13、積和拼成的大正方體的表面積相同（判斷對(duì)錯(cuò)） 2（2016武進(jìn)區(qū)校級(jí)模擬）“淘寶之父”馬云新出了兩本大小相同的書，長都為20厘米、寬為12厘米、厚3厘米，將這兩本書包裝在一起，怎樣包裝最省紙？請(qǐng)畫出示意圖，并算出包裝紙的面積（接頭處不計(jì)）3（2015春鹽都區(qū)校級(jí)期末）如圖，陰影部分的兩個(gè)圓和一個(gè)長方形鐵皮，正好可以做成一個(gè)油桶，求油桶的容積 1（2017黃巖區(qū)）當(dāng)9：30時(shí)，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)M成的角是（）A直角 B銳角 C鈍角 D平角2（2017秋龍崗區(qū)校級(jí)期末）線段有（）端點(diǎn)A1個(gè) B2個(gè) C沒有 D無數(shù)個(gè)3（2016秋海淀區(qū)期末）三角形的三條邊長度分別是3厘米、8厘米和x厘米，x可能是（）

14、A5厘米 B6厘米 C10厘米 D11厘米4（2016春麻城市校級(jí)月考）如圖，長方形ABCD的周長是14cm，在它的每條邊上各畫一個(gè)以該邊為邊長的正方形，已知這四個(gè)正方形的面積是50cm2，那么長方形ABCD面積是（）平方厘米A12 B6C10 D495把一個(gè)棱長是2分米的正方體截成4個(gè)完全一樣的長方體，表面積比原來增加（）平方分米A6 B4 C8 D16或246（2015秋臥龍區(qū)校級(jí)月考）求陰影部分面積 _1（2017岳麓區(qū)校級(jí)自主招生）鐘面上5時(shí)，時(shí)針和分針成（）度數(shù)A50 B100 C150 D1202（2017春惠州期末）過直線上一點(diǎn)，作這條直線的垂線，能畫（）條A1 B無數(shù) C不能確

15、定3（2016秋德江縣期末）下面各組信息中，不能圍成三角形的是（）A3條5cm的線段 B長度分別為：3、4、5cm的線段C長度分別為：4、5、9cm的線段4（2017秀嶼區(qū)）如圖，讓小圓從A點(diǎn)開始沿著大圓的內(nèi)壁滾動(dòng)一周，小圓自身要轉(zhuǎn)動(dòng)圈5（2017渝北區(qū)）一個(gè)近似圓錐體沙灘，量得它的高1.5m，底面周長是25.12m，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？6（2015如東縣模擬）有一張長方體鐵皮（如圖），剪下圖中兩個(gè)圓及一塊長方形，正好可以做成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？ 參考答案題目類型一：線與角例1：A 練習(xí)1：C 練習(xí)2：D

16、 例2：D 練習(xí)1：C 練習(xí)2：C題目類型二、認(rèn)識(shí)圖形例1：AC 練習(xí)1：C 練習(xí)2：D 例2：D 練習(xí)1：A 練習(xí)2 ：B題目類型三：多邊形的面積例1：D 練習(xí)：1.4（分米）； 22（平方分米）； 練習(xí)2：180平方厘米例2：44平方分米 練習(xí)1：0.5平方分米練習(xí)2：（1）1.5×2÷2=1.5（cm2）； （2）×1÷2=（cm2）題目類型四：正方體和長方體例1：D練習(xí)1（1）有三種切法，24÷3=8，可以切長為12、寬為8、高為6的三個(gè)長方體；12÷3=4，可以切成長為24、寬為、高為6的三個(gè)長方體；6÷3=2可以

17、切成長為2、寬為1、高為2的三個(gè)長方體故答案為：3（2）：表面積增加了1152 練習(xí)2：210平方厘米例2：320立方厘米 練習(xí)1：2.5分米 練習(xí)2：396立方厘米題目類型五：圓例1：陰影部分的周長是38.84米練習(xí)1：這棵樹的直徑大約是0.9米練習(xí)2：陰影部分的面積是21.195平方厘米例2：陰影部分的面積是25.12平方厘米練習(xí)1：（1）陰影部分的面積是3.44平方米（2）陰影部分的面積是200.96cm2練習(xí)2：20題目類型六：圓柱和圓錐例1：51.2448噸 練習(xí)1：A 練習(xí)2：235.5立方厘米例2：45.72平方厘米，19.72立方厘米 練習(xí)1：37.68立方厘米 練習(xí)2：3.2厘米基礎(chǔ)演練1.：B 2：A 3：A 4