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文檔簡(jiǎn)介

1、 森林資源計(jì)測(cè)學(xué) 第一章單株樹木材積測(cè)定 第二章林分調(diào)查 第三章林分結(jié)構(gòu) 第四章立地質(zhì)量和林分密度 第五章林分蓄積量 第六章林分材種出材量 第七章樹木生長(zhǎng)量 第八章林分生長(zhǎng)量 第九章角規(guī)測(cè)樹 第十章林分生長(zhǎng)和收獲預(yù)估模型 第十一章林分生物量測(cè)定 第七章 樹木生長(zhǎng)量測(cè)定 生長(zhǎng)量=f(年齡)第一節(jié)樹木年齡的確定 第二節(jié)樹木生長(zhǎng)量 第三節(jié)樹木生長(zhǎng)方程 第四節(jié)平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量的關(guān)系 第五節(jié)樹木生長(zhǎng)率 第六節(jié)樹木生長(zhǎng)量的測(cè)定 第七節(jié)樹干解析 第一節(jié)樹木年齡的確定一 樹木的年輪 二 確定樹木年齡的方法 一、樹木的年輪(tree annual ring) 1. 成因 樹木形成層受外界季節(jié)變化產(chǎn)生周期性

2、生長(zhǎng)的結(jié)果 2. 早材(春材)early wood/ spring wood 在溫帶和寒溫帶,大多數(shù)樹木的形成層在生長(zhǎng)季節(jié)(春、夏季)向內(nèi)側(cè)分化的次生本質(zhì)部細(xì)胞,具有生長(zhǎng)迅速、細(xì)胞大而壁薄、顏色淺等特點(diǎn),這就是早材(春材)。 3. 晚材(秋材)late wood/ autumn wood 而在秋、冬季,形成層的增生現(xiàn)象逐漸緩慢或趨于停止,使在生長(zhǎng)層外側(cè)部分的細(xì)胞小、壁厚而分布密集,木質(zhì)顏色比內(nèi)側(cè)顯著加深,這就形成晚材(秋材)。 4. 年輪 樹干橫斷面上由早(春)材和晚(秋)材形成的同心“環(huán)帶”。 5. 變異 二、確定樹木年齡的方法(一)年輪法(二)生長(zhǎng)錐測(cè)定(三)查數(shù)輪生枝(四)查閱造林技術(shù)檔

3、案 (一)年輪法1. 根頸部位的年輪數(shù):樹木年齡2. 識(shí)別 樹干任何高度橫斷面上的年輪數(shù):該高度以上的年齡 識(shí)別困難:刨平、水浸、化學(xué)染色劑、藥物處理 由髓心pith至外,多方計(jì)數(shù) 年輪分析系統(tǒng) 年輪分析系統(tǒng) WinDENRO V6.5 (二)生長(zhǎng)錐測(cè)定increment borer1. 構(gòu)成 使用 注意 測(cè)年齡,僅向陽(yáng) 1、構(gòu)成 錐柄、錐筒、探取桿 2、使用 錐筒錐柄方孔 右手握柄中央,左手扶筒 垂直壓筒先端入樹皮 順時(shí)針轉(zhuǎn),過(guò)髓心 插探取桿,逆轉(zhuǎn),取出木條 得鉆點(diǎn)以上樹木的年齡 (三)查數(shù)輪生枝 馬尾松、云杉、冷杉 第二節(jié)樹木生長(zhǎng)量一 概念 二 分類 三 計(jì)算(例題) 一、概念(一)生長(zhǎng)g

4、rowth 一定間隔期內(nèi)樹木各種調(diào)查因子所發(fā)生的變化稱為生長(zhǎng)。 (二)生長(zhǎng)量increment 變化的量稱為生長(zhǎng)量一株紅松的生長(zhǎng)量調(diào)查因子 150a生時(shí)測(cè)定 160a生時(shí)測(cè)定 生 長(zhǎng) 量 d1.3(cm)25.2 27.6 2.4 h(m)20.9 22.0 1.1 v(m3)0.52837 0.65632 0.12795 f1.30.5069 0.4986 -0.0083 二、分類 按調(diào)查因子分 直徑生長(zhǎng)量 樹高生長(zhǎng)量 斷面積生長(zhǎng)量 材積生長(zhǎng)量 形數(shù)生長(zhǎng)量 按樹木各部位分 樹木生長(zhǎng)量 樹干生長(zhǎng)量 枝條生長(zhǎng)量 按時(shí)間分類 令 t調(diào)查當(dāng)時(shí)的樹木年齡; n間隔期的年數(shù); vtt年時(shí)的樹干材積; v

5、t-n n年前的樹干材積。 分類1. 總生長(zhǎng)量 2. 定期生長(zhǎng)量 3. 總平均生長(zhǎng)量 4. 定期平均生長(zhǎng)量 5. 連年生長(zhǎng)量 1、總生長(zhǎng)量 樹木自種植開始至調(diào)查時(shí)整個(gè)期間累積生長(zhǎng)的總量。 設(shè)t年時(shí)樹木的材積為vt ,則vt就是t年時(shí)的總生長(zhǎng)量。 2、定期生長(zhǎng)量 樹木在定期n年間的生長(zhǎng)量。 Zn 設(shè)樹木現(xiàn)在的材積為vt-n ,n年前的材積為vt,則在n年間的材積定期生長(zhǎng)量為 3、總平均生長(zhǎng)量 簡(jiǎn)稱平均生長(zhǎng)量 總生長(zhǎng)量被總年齡所除之商 4、定期平均生長(zhǎng)量 定期生長(zhǎng)量被定期年數(shù)所除之商 n 5、連年生長(zhǎng)量 樹木一年間的生長(zhǎng)量 Z 連年生長(zhǎng)量數(shù)值一般很小,測(cè)定困難,通常用定期平均生長(zhǎng)量代替 第三節(jié)樹木

6、生長(zhǎng)方程一 概念 二 性質(zhì) 三 分類 四 應(yīng)用 一、概念1. 生長(zhǎng)曲線growth curveØ “S”曲線Ø 樹木的生長(zhǎng):緩慢旺盛緩慢最終停止Ø 第一段大致相當(dāng)于幼齡階段Ø 第二段相當(dāng)于中、壯齡階段Ø 第三段相當(dāng)于近、成熟齡階段Ø 樹木生長(zhǎng)方程 2. 注意 2、樹木的生長(zhǎng)方程 growth equation 指描述某樹種(組)各調(diào)查因子總生長(zhǎng)量y(t)隨年齡(t) 生長(zhǎng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。生長(zhǎng)方程示意圖 3、注意 平均生長(zhǎng)過(guò)程 樹種組 形數(shù)、形率、生長(zhǎng)率呈反J形 胸徑 二、性質(zhì)1. 當(dāng)t0時(shí),y(t)0。初始條件。2. y(t)存在

7、一條漸進(jìn)線y(t)A,A是該樹木生長(zhǎng)極大值。3. 樹木的生長(zhǎng)是不可逆的,即y(t)是關(guān)于年齡(t)的單調(diào)非減函數(shù)。4. y(t)是關(guān)于t的連續(xù)且光滑的函數(shù)曲線。 三、分類(一)經(jīng)驗(yàn)方程 (二)理論方程 (一)經(jīng)驗(yàn)方程1. 根據(jù)數(shù)據(jù)擬合,選較適宜于數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)公式2. 局限:參數(shù)無(wú)生物學(xué)意義 常用經(jīng)驗(yàn)方程(1)舒馬切爾(Schumacher,1939)方程: 或(2)柯列爾(R,1878)方程:(3) 豪斯費(fèi)爾德(Hossfeld,1822)方程: (4)萊瓦科威克(Levakovic,1935)方程:,d=1,2 或常數(shù)(5)修正Weibull(楊容啟等人,1978)方程:(6)吉田正男(Yos

8、hida,1928)方程:(7)斯洛波達(dá)(Sloboda,1971)方程:(8)其他經(jīng)驗(yàn)方程:1)冪函數(shù)型:2)對(duì)數(shù)型:3)雙曲線型: 4)混合型: (二)理論方程1. 定義 根據(jù)生物學(xué)特性做出某種假設(shè),建立關(guān)于y(t)的微分方程或微積分方程,求解后并代入其初始條件或邊界條件,從而獲得該微分方程的特解,這類生長(zhǎng)方程稱為理論方程。2. 特點(diǎn) 1) 邏輯性強(qiáng);2) 適用性較大;3) 參數(shù)即參數(shù)可作出生物學(xué)解釋;4) 從理論上對(duì)未來(lái)生長(zhǎng)趨勢(shì)可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。 樹木生長(zhǎng)理論方程 (1)邏輯斯蒂(Logistic)方程 (2)單分子 (Mitscherlich) 式 (3)坎派茲(Gompertz,1825

9、)方程 (4)考爾夫(Korf,1939)方程 (5)理查德(Richards, 1959)方程 1)邏輯斯蒂(Logistic)方程 Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。 最早由Verhulst(1838,1845)用于描述人口增長(zhǎng),之后Pearl and Reed (1920,1926)利用該模型描述了美國(guó)人口動(dòng)態(tài)和世界人口增長(zhǎng)趨勢(shì)。Logistic 方程是生態(tài)學(xué)中模擬種群動(dòng)態(tài)的最常用的模型:式中:A樹木生長(zhǎng)的最大值參數(shù),A=ymax; m與初始值有關(guān)的參數(shù); r內(nèi)稟增長(zhǎng)率(最大生長(zhǎng)速率)參數(shù)。 1)邏輯斯蒂(Logistic)方程(1)方程假設(shè) 由于林

10、分中林木生長(zhǎng)的營(yíng)養(yǎng)空間有限,樹木生長(zhǎng)過(guò)程必然受到林木競(jìng)爭(zhēng)的限制,而隨著林木大小(y)的增加競(jìng)爭(zhēng)加劇,使得樹木生長(zhǎng)率( )是關(guān)于y(t)的線性遞減函數(shù)。 假設(shè)樹木生長(zhǎng)過(guò)程滿足阻滯方程 : (1)式中:r內(nèi)稟增長(zhǎng)率(最大生長(zhǎng)速率); 擁擠效應(yīng)系數(shù)。 樹木生長(zhǎng)阻滯方程假設(shè) 1)邏輯斯蒂(Logistic)方程(2)方程推導(dǎo) 阻滯方程(1)式為變量可分離型的一階常微分方程。 代入初始條件t=0,y=y0(y00)得到上述一階常微分方程的特解,即Logistic 方程。 1)邏輯斯蒂(Logistic)方程(3)方程性質(zhì)(1) 曲線有兩條漸近線yA和yy0,其中A是樹木生長(zhǎng)的極限值。(2) y是關(guān)于t的

11、單調(diào)遞增函數(shù),由阻滯方程(1)式,得樹木生長(zhǎng)速度為:(3) 曲線存在一個(gè)拐點(diǎn),令: 解得其拐點(diǎn)坐標(biāo): 1)邏輯斯蒂(Logistic)方程(4)方程適用性 邏輯斯蒂曲線是具有初始值的典型的對(duì)稱型“S”形生長(zhǎng)曲線。 但是,該方程拐點(diǎn)在y最大值的一半(A/2)處,方程的生長(zhǎng)率隨其大小呈線性下降,這些性質(zhì)比較適合于生物種群增長(zhǎng),但對(duì)樹木生長(zhǎng)卻不合適。 一些研究均表明,用Logistic方程比較適合于描述慢生樹種的樹木生長(zhǎng),而對(duì)生長(zhǎng)較快的其他樹種其精度較低。 (5)理查德(Richards, 1959)方程 A,r,c>0式中:A樹木生長(zhǎng)的最大值參數(shù),A=ymax; r生長(zhǎng)速率參數(shù); c與同化作

12、用冪指數(shù)m有關(guān)的參數(shù), (1)生物學(xué)假設(shè) l 在生物種群中(動(dòng)物和植物),由于新陳代謝的生理作用,存在著兩方面的生理作用,合成或同化作用,分解或異化作用,生物生長(zhǎng)是上述兩種作用的綜合結(jié)果。反映樹木生長(zhǎng)一般具有下列特點(diǎn):a. 由于樹木生長(zhǎng)的不可逆性,其同化作用效果必定大于或等于異化作用效果。b. 由于樹木生長(zhǎng)的阻滯性,樹木同化作用的效果一般與其大小的m次冪成正比,且一般呈拋物線型,即m1。c. 樹木異化作用的效果一般與其大小成線性遞增關(guān)系。(1)式中:-樹木同化系數(shù);-樹木異化系數(shù); m-樹木同化作用冪指數(shù)。 上式稱為貝塔蘭菲(Bertalanffy,L .Von,1957)方程,亦稱為同化-異

13、化方程。 5)理查德(Richards, 1959)方程(2) 方程推導(dǎo)(1)式屬于貝努利 (Bernoulli)型微分方程。利用變量代換可將其化為一階線性非齊次方程。對(duì)(1)式兩邊同乘 ,得: (2)令 ,則 ,將其代入(2)式得: (3) (3)式為一階線性非齊次微分方程,通過(guò)分離變量可解得其通解為: (4) 5)理查德(Richards, 1959)方程(2) 方程推導(dǎo) 將 代入(4)式中,得到同化異化方程(1)的通解 :c為積分常數(shù) (5) 將t=0時(shí),y0的初始條件代入(5)式,可得到同化異化方程(1)式的特解: (6) 若令 ,即可得到理查德方程。 5)理查德(Richards,

14、1959)方程(3) 方程性質(zhì)1) 具有兩條漸近線yA和y0。2) y是關(guān)于t的單調(diào)遞增函數(shù),求一階導(dǎo)數(shù),得: 3) 理查德方程存在一個(gè)拐點(diǎn),對(duì)Richards方程求二階導(dǎo)數(shù),并令其等于0 解得拐點(diǎn)坐標(biāo)為: 5)理查德(Richards, 1959)方程(4) 方程適用范圍 在動(dòng)物生長(zhǎng)中的應(yīng)用:動(dòng)物生長(zhǎng)應(yīng)滿足 t=0時(shí),yy0的初始條件。將其代入(4)式,得到 在胸徑和斷面積生長(zhǎng)中的應(yīng)用 :林木胸徑和斷面積生長(zhǎng)曲線滿足t=t0(生長(zhǎng)至1.3m所需的年齡),y0的初始條件 在樹高和材積生長(zhǎng)中的應(yīng)用:滿足t=0時(shí),y0的初始條件 5)理查德(Richards, 1959)方程 在林學(xué)方面,描述樹木

15、及林分生長(zhǎng)過(guò)程時(shí),理查德方程是近代應(yīng)用最為廣泛、適應(yīng)性較強(qiáng)的一類生長(zhǎng)曲線方程 從理論上可以證明單分子方程、Gompertz方程和Logistic方程均是理查德方程m=0,m1,m>1時(shí)的一些特例,且包括這些方程中間變化型在內(nèi)的一般函數(shù)。 因此,Richards方程通過(guò)引入?yún)?shù)m而使方程對(duì)樹木生長(zhǎng)具有廣泛的適應(yīng)能力。 四、應(yīng)用 第四節(jié)平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量的關(guān)系 由樣本數(shù)據(jù)()用非線性回歸模型擬合法構(gòu)造的均值意義上的生長(zhǎng)方程為y(t),通常是呈單調(diào)遞增的“S”形曲線,其生長(zhǎng)方程可化為平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量方程。 關(guān)系 證明 應(yīng)用 一、關(guān)系 幼齡階段,連年生長(zhǎng)量與總平均生長(zhǎng)量都隨年齡的增加而

16、增加,但連年生長(zhǎng)量增加的速度較快,其值大于平均生長(zhǎng)量,即Z(t)(t)。 連年生長(zhǎng)量達(dá)到最高峰的時(shí)間比總平均生長(zhǎng)量早。 平均生長(zhǎng)量達(dá)到最高峰(即最大值)時(shí),連年生長(zhǎng)量與總平均生長(zhǎng)量相等,即Z(t)(t)時(shí),對(duì)樹木材積來(lái)說(shuō),兩條曲線相交時(shí)的年齡即為數(shù)量成熟齡。 在總平均生長(zhǎng)量達(dá)到最高峰以后,連年生長(zhǎng)量永遠(yuǎn)小于平均生長(zhǎng)量,即Z(t)(t)。 紅松連年生長(zhǎng)量(Z)與平均生長(zhǎng)量()關(guān)系 二、證明1. 設(shè)總生長(zhǎng)量y(t)是關(guān)于t的連續(xù)而光滑的曲線2. 總平均生長(zhǎng)量方程(t)= y(t)/t在t=tm處有唯一極大值 3. 則根據(jù)極值的必要條件三、應(yīng)用(一)連年生長(zhǎng)量函數(shù)(方程)(二)平均生長(zhǎng)量函數(shù)(方程)

17、 第五節(jié)樹木生長(zhǎng)率一 定義 二 普雷斯勒生長(zhǎng)率公式 三 各調(diào)查因子生長(zhǎng)率之間的關(guān)系 四 施耐德材積生長(zhǎng)率公式 一、定義樹木某調(diào)查因子的連年生長(zhǎng)量與其總生長(zhǎng)量的百分比 描述: 樹木相對(duì)生長(zhǎng)速度 運(yùn)用:比較不同樹種在相同立地條件下或同一樹種在不同立地條件下生長(zhǎng)速度 注意:×100 二、普雷斯勒生長(zhǎng)率公式1. 前提 取定期平均生長(zhǎng)量代替連年生長(zhǎng)量2. 公式3. 應(yīng)用調(diào)查因子 150a生時(shí)測(cè)定 160a生時(shí)測(cè)定 生 長(zhǎng) 量 v(m3)0.52837 0.65632 0.12795 三、各調(diào)查因子生長(zhǎng)率之間的關(guān)系 四、施耐德材積生長(zhǎng)率公式 (一)公式 (二)證明 n-胸高處外側(cè)lcm半徑上的年

18、輪數(shù); d-現(xiàn)在的去皮胸徑; K-生長(zhǎng)系數(shù),生長(zhǎng)緩慢時(shí)為400,中庸時(shí)為600,旺盛時(shí)為800。 K值查定表樹冠長(zhǎng)度占樹高()樹高生長(zhǎng)停止遲緩中庸良好優(yōu)良旺盛50255025400400400470500530530570600600630670670700730730770800 第六節(jié)樹木生長(zhǎng)量的測(cè)定一 伐倒木生長(zhǎng)量的測(cè)定1. 直徑生長(zhǎng)量的測(cè)定 生長(zhǎng)錐 樹干上砍口 截取圓盤2. 樹高生長(zhǎng)量的測(cè)定 每個(gè)段面的年輪數(shù)-由該斷面生長(zhǎng)到樹頂所需要的年數(shù)3. 材積生長(zhǎng)量的測(cè)定 伐倒木區(qū)分求積法 立木材積生長(zhǎng)量的測(cè)定 二、立木材積生長(zhǎng)量的測(cè)定 1. 測(cè)定樹木帶皮胸徑(D)及胸高處的皮厚2. 確定胸高處外側(cè)1cm半徑上的年輪數(shù)(n)。3. 根據(jù)樹

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