滬教版242三角形一邊的平行線判定2學案

1、主 題第三講 三角形一邊的平行線判定教學內容學習目標：1掌握三角形一邊的平行線的判定定理及推論；2掌握平行線分線段成比例定理及推論的證明和應用互動：（此環(huán)節(jié)設計時間在4050分鐘）回顧上次課的預習思考內容如圖，當時，是否有成立？ 證明：聯結， 作垂直直線于點，作垂直直線于點.則： 四邊形是平行四邊形問題1：如圖，如果D ，E分別在AB，AC的延長線上時，或在反向延長線上時，前面結論是否成立？ 參考答案：成立，方法類似問題2：若將換成或，能否推出？參考答案：根據比例的基本性質，知其一可推其二。所以，以上三個比例式知道任何一個都可以推出問題3：如圖，當時能否推出，為什么？答案：不能知識點歸納：1三

2、角形一邊平行線判定定理：如果一條直線截三角形的兩邊所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊2三角形一邊的平行線判定定理推論：如果一條直線截三角形兩邊的延長線（這兩邊的延長線在第三邊的同側）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊符號語言：（或或）練一練：1如圖，AMMB=ANNC=13，則MNBC= 2如圖，PMN中，點A、B分別在MP和NP的延長線上， 則 3如圖，四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，若，AO=8，CO=12，BC=15，則AD= 參考答案：1； 2； 310思考：在中，若則；那么如圖所示，再增加一條直線有，所截得的對應線段是否成比例？以下圖形中

3、的對應線段是否成比例：知識點歸納：1平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應線段成比例符號語言：2平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行的直線所截，如果在一直線上所截得的線段相等，那么在另一直線上所截得的線段也相等符號語言： 練一練：1在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，且AE：EB=5：3，DC=16cm，求FC的長2如圖，已知ADEBFC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的長參考答案：16cm 2精選例題：（此環(huán)節(jié)設計時間在2030分鐘）例題1：如圖，在中，點分別在上，且，為的中點，分別交的延長線于，聯結 求證：參考答案：證明： 又 試一試：如圖，已知點D、

4、E在ABC的邊AB、AC上，且DEBC，以DE為一邊作平行四邊形DEFG，延長BG、CF交于點H,連接AH， 求證：AHEF.參考答案：證明： ， 又 AHEF.例題2：已知：如圖，在梯形ABCD中，AD / MN / BCMN 分別交邊AB、DC于點M、N如果AMMB = 23，AD = 4，BC = 9求MN的長 教學說明：要求學生會構造我們所學的基本圖形，本題需要重點講解兩種方法。方法1：聯結AC（或BD），將梯形變?yōu)閮蓚€A字型。方法2：過點D作AB的平行線（或過點A作CD的平行線），將梯形變?yōu)橐粋€平行四邊形和一個A字型參考答案：試一試：已知：如圖，在梯形中，是的中點，分別聯結、，且與交

5、于點，與交于（1）求證：EF / CD ；（2）若，求的長參考答案：（1）又 （2）由（1）得； 課堂達標訓練：此環(huán)節(jié)設計時間在30分鐘左右（20分鐘練習10分鐘互動講解）。1如圖，已知，與交與點，點是的中點，過點作交于點，如果，那么 2如圖，如果=23，那么線段的長為 3梯形ABCD的中位線MN與對角線BD、AC分別相交于點E、F，其中AD/BC，若AD：BC1：3，則EF：MN等于_4已知在ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、CA上，且，CF=CE，求證：四邊形CFDE是菱形5己知：如圖，在菱形中，點分別在邊，與交于點（1）求證：； （2）當要時，求證：四邊形是平行四邊形參考答案：1；

6、 26； 3 4證明： ,四邊形CFDE是平行四邊形 CF=CE 四邊形CFDE是菱形.5（1） ， 又 , ABEADF （2）證明：ADBC， GFBE， GF=BE 四邊形BEFG是平行四邊形.課堂回顧：（此環(huán)節(jié)設計時間在510分鐘內）讓學生回顧本節(jié)課所學的重點知識，以學生自我總結為主，學科教師引導為輔，為本次課做一個總結回顧課后作業(yè)：【鞏固練習】1下列推理中正確的是（）A、如圖1，在ABC中，點D與點E分別在AB、AC上，AD3cm，BD4cm，AE1.8cm，CE2.4cm，則DE/BCB、如圖2，已知BD與EC相交于點A，AE6，AC12，AD9，BD=18，則DE/BCC、如圖2，若，則DE/BCD、如圖3，若，則 第1題圖1 第1題圖2 第1題圖3 2在ABC中，點D、E、F分別在AC、AB、BC上，且DE=3，BF=4.5，求證：EFAC 3在梯形中，點分別在邊上，且，交于，求的值4如圖，點D是ABC的邊AC的中點，過D的直線交AB于點E，交BC的延長線于F求證：（要