沉井計算實例

1、沉井計算實例某公路獨塔斜拉橋橋塔基礎，基礎平、立、剖面尺寸見圖9-40，采用挖土下沉施工。設計資料1.混凝土：底節(jié)沉井采用C25；其它各節(jié)采用C20；封底采用C25；蓋板采用C25。2.混凝土的設計強與參數(shù)：混凝土的設計強度與參數(shù)見表9-5。3.鋼材:A3鋼筋: Rg=240MPa；A3鋼板:dw=145MPa, t=85MPa 混凝土的設計強度(MPa)與參數(shù) 表9-5應力種類符號混凝土標號2025軸心抗壓Ra11.014.5抗拉Re1.31.55直接抗剪0.951.2粘結應力C0.91.1彈性模量比N1010 圖9-40 沉井外形圖及地質剖面決定沉井高度及各部分尺寸1.沉井高度根據(jù)沖刷計算

2、和最低水位要求，以及按地基土質條件、地基承載力要求沉井底面位于弱風化基巖層一定深度為宜，故定出沉井頂面標高為173.7m，沉井底面標高為162.2m，亦即沉井所需的高度H為H=183.7-162.2=21.5 m考慮到施工期間的水位情況，底節(jié)沉井高度不宜太小，所以底節(jié)沉井高取為6.0m，第一節(jié)頂節(jié)高度取決于上部結構的重量，與頂蓋高度及牛腿受力要求有關，所以頂節(jié)沉井高取為5.5m；其余兩節(jié)均分剩下的高度，即每節(jié)高為5.0m。2.沉井平面尺寸考慮到橋塔墩形式，采用兩端半圓形中間為矩形的沉井，圓端的外半徑為5.2m，矩形長度為16.0m，寬度為10.0m。井壁厚度頂節(jié)取0.6m，第二節(jié)厚度為1.4m

3、，第三節(jié)厚度為1.5m，底節(jié)厚度為1.6m，其它尺寸詳見圖9-40。刃腳踏 面寬度采用0.1m，刃腳高度為1.99m，刃腳內側傾角為:，q=52°59¢13.74²>45°。沉降系數(shù)計算1. 沉井自重計算(1).第一節(jié)沉井自重砼重度 =25 kN/m3體積 V1=(52-4.42)p+(16×10-16×8.8)×3.5+(1+1.5)/2×0.7+1.3×2.0×(16×2+2×3.7×p)+2×0.8×7.4×2+0.52/2

4、×8×2=129.2+192.0+25.68=346.9 m3自重 Q1=346.9×25=8673 kN(2).第二節(jié)沉井自重砼重度 =25 kN/m3體積 V2=(5.12-3.72)p+16×10.2-(3.6×2+7.2)×7.4+×8×5.0=(38.7+57.6) ×5.0=481.5 m3自重 Q2=481.5×25=12037.5 kN(3). 第三節(jié)沉井自重砼重度 =25 kN/m3體積 V3=(5.22-3.72)p+(16×10.4)-(3.6×2+7.

5、2)×7.4+0.52/2×8×5.0=41.9+60.8×5.0=513.5 m3自重 Q3=513.5×25=12837.5 kN(4).底節(jié)沉井自重砼重度 =25 kN/m3體積 V4=(5.32-3.72)p+(16×10.6)-(3.6×2+7.2)×7.4+0.52/2×8×6.0=45.2+64.04×6.0=655.4 m3自重 Q4=655.4×25=16385.0 kN沉井自重：åQ=8673+12037.5+12837.5+16385=4993

6、3 kN(5).蓋板：砼容重 =25 kN/m3體積 V5=(5-0.6)2p+16×(10-1.2)×3.5=705.7 m3自重 Q5=705.7×25=17642.5 kN(6). 封底：砼容重 =24 kN/m3體積 V6=3.72p2/2×8×4.5=148.6×4.5=668.6 m3自重 Q6=668.6×24=16046.4 kNåQ =8673+12037.5+12837.5+16385.0+17642.5+16046.4=83621.9 kN2.浮力計算（按一半計算）Q¢=（346.9

7、+481.5+513.5+655.4）/2×10=9986.5 kN3. 沉降系數(shù)計算=(18+30)/2=24，設計取22.5=21.5m=2r+16×2 =64.7 m=22.5×21.5×64.7=31299.0 kN=地基應力計算1.垂直力(1).沉井重（包括封底、蓋板）Q=83621.9 kN(2). 井內填充=20 kN/m3Q =3.72p+(3.6×2+7.2)×7.4×12.5×20=1869.6m3×20=37392 kN(3).墩身Q=16905 kN(4).上部結構：恒+汽+附 N

8、1=164745.08 kN恒+地 N2=155608.01 kN(5)沉井底總垂直力N1=164745.08+16905+37392.0+83621.9=302663.98 kNN2=155608.01+16905+37392+83621.9=293526.91 kN2.沉井底彎矩總彎矩 M1=130557.99 M2=227271.75 3.地基應力(1).地震力情況A=5.32× p+16×10.6=257.8m2(2). 正常組合 (3). 施工階段封底砼計算1.基底應力作為作用封底砼上的豎向反力=1957.5 kPa2. 孔內填充物的重量（包括封底砼重）孔內填充物

9、 2 0 kN/m3=14×20+4.5×24=280+108=388 kPa3. 封底砼底面所受凈豎向反力=1569.5 kPa4. 按周邊簡支雙向板計算：計算跨徑8.9×7.6m（見9-41）圖9-41 周邊簡支雙向板圖9-42 封底砼按受剪計算 ，當m=0時=0.0506×1569.5×7.62=4587.1 kN·m=0.0348×1569.5×7.62=3154.8 kN·m時Mx(m)=Mx+mMy=4587.1+1/6×3154.8=5112.9 kN·mMy(m)=My

10、 +mMx=3154.8+1/6×4587.1=3919.3 kN·m5. 封底砼頂面的拉應力6.封底砼按受剪計算（見圖9-42）smax=1957.5 kPasmin=319.5kPaP1=P2=388.0 kPa作用在井孔范圍內的封底砼的豎向反力：P=P1-P2=1138.5-388=750.5 kPa井孔范圍內封底砼底面積A=7.4×7.2=53.28 井孔內1.99m范圍內封底砼底面積A¢=(7.4+7.2)××1.99=28.108 剪應力：沉井蓋板計算1.頂蓋按單向連續(xù)板計算（見圖9-43）Q蓋板=17642.5 kN圖9

11、-43頂蓋按連續(xù)板計算圖式 Q上部恒載=164745.08 kN(2). 板內彎矩. 在q1作用下a. 邊跨中()當m=0時，Mx=0.0340，My=0.0249，Mxmax=0.0340×92×8.02=200.2 Mymax=0.0249×92×8.02=146.6 =-0.0839×92×8.02= -494.0 當時b. 中間跨()當m=0時Mx=0.0285，My=0.0158，Mxmax=0.0285×92×82=168.0 Mymax=0.0158×92×82=93.0 

12、5;92×82=-411.0 當時168+1/6×93=184.0 93+1/6×168=121.0 支點力矩：Ma=板內拉應力：支點截面：（2）在q2作用下：a.邊跨中 當m=0時Mx=0.0644，My=0.0748Mxmax=0.0644×1681.1×6.3×4.0=2728.2Mymax=0.0748×1681.1×6.3×4.0=3168.8當時 板內彎矩組合：Mx=225+2728=2953 My=180+3169=3349 板內應力：支點彎矩：M支x=M支y=(3). 配筋計算（略）3.沉

13、井蓋板按深梁計算(1).深梁縱向受拉鋼筋：a. 支點： Z=0.2(1.5h+L)=0.2(1.53.5+8.0)=2.65 m選10F28 Ag=61.53cm2選11F28 Ag=67.7cm2b. 跨中選11F22 Ag=41.8cm2選10F25 Ag=49.09cm2(2).剪力計算： =底節(jié)沉井縱向破裂計算1. 截面特性計算(見圖9-44) 截面積：0.1×1.99+1.5×1.99×0.5+1.6×4.01=0.199+1.493+6.416=8.108m2截面重心軸位置： 圖9-44 底節(jié)沉井截面特性計算 圖9-45底節(jié)沉井排水下沉時的計

14、算截面(單位：cm）截面慣性矩I2. 底節(jié)沉井井壁沿周長每米寬荷載3. 底節(jié)沉井抽除支承墊木或按排水下沉時的計算（見圖9-45）所以，兩支點間按 0.63L=0.6326.6=16.758m(1). 每對支點反力R刃腳部分：截面重心至外壁的距離：=2p×(1.6+3.7-0.535)+1621.69225=61.941.69225=2620.1 kN井壁A2=1.64.01=6.416m2n2=2p×(3.7+0.8)+16×2×6.416×25=60.27×6.416×25=9667.3kN隔墻：A3=（0.8×

15、7.4+0.42×4/2×2=12.48m2n3=12.48×(6.0-0.5)×25=1716.0kN(2). 每對支點截面上的力矩M0a=90°-4.1°=85.9° 或 a=1.499 rad園弧重心至支承點聯(lián)線的垂直距離支點截面砼的拉應力：(3). 跨中力矩M 跨中截面砼的拉應力： (4).支點截面剪應力： 4. 按不排水下沉時檢算(1).支承于短邊的兩端點（見圖9-46）支點反力 R=7001.7 kN跨中彎矩：跨中截面砼拉應力 圖9-46 底節(jié)沉井不排水下沉時支承于短邊的兩端點 圖9-47 底節(jié)沉井不排水下沉時支

16、承于長邊的中點(2). 支承于長邊的中點（見圖9-47） 支點截面砼力矩：支點截面砼的拉應力：=3259沉井各部分內力計算1. 沉井外力計算（見圖9-48）(1). 沉井沉至中途計算（排水）土深hE=13m 水深hW=11.4m 水面上土厚刃腳入土深h1=1.0m 沉井總高度21.5ma. 土壓力、水壓力計算： =19´1.6´=8.4 kN/m=圖9-48 沉井外力計算 (2). 沉井每米寬自重沉井自重 Q=16385+12837.5+12037.5 =4126 kN=684.5 kN/m(3). 單位周長內井壁平均土壓力E0=6.72+490.2 =496.9 kN/m

17、(4). 井壁摩擦力計算T0= 取最小值0.5E0=0.5´496.9=248.5 kN/m f=(18+30)/2=24KN/m2 fA0=24´2p´(3.7+0.8)+16´2=24´60.27=1446.5KN/m 故 T。=0.5E。=248.5 kN/m(5). 刃腳部分土壓力及水壓力計算(6). PE+W作用點距刃腳踏面距離y=0.66×1.45 =0.959 m(7). 刃腳部分摩擦力計算T1=取最小值0.5E=71.2 kN/m故取 (8). 水平力分配系數(shù)a=1.86>1.0 取a=1.0(9). 浮力Q&#

18、162;計算Q¢=1.6×6.0+1.5×(13-6.0-0.5)-1/2×1.5×2×10 =96+97.5-15 =178.5 kN/m 取H/2的浮力（考慮井內水位為井深的一半計）即：=89.25 (10).刃腳下土的豎向反力R=684.5-89.25-248.5 =346.75 b=0.754m V2=274.1 V1=R-V2 =346.75-274.1 =72.7 (11). R的作用點距井壁外側距離= =0.288 m(12). 土的水平反力a=() =1.327 =53° b=32.3°(13). 刃腳自重：G=(0.1×1.99+1.5×1.99/2)×25=42.3扣除浮力后G=42.3-(0.1×1.99+1.5