泰州市高三數學復習建議（2016）

1、泰州市2014高考復習建議各類題型方向建議立體幾何1. 注意運算題解題規(guī)范的指導，如求幾何體的體積時，如果需要作高，則必須具有“一作二證三算”的完整步驟；如果圖中已有高，則要先證明垂直，再進行計算。2. 等積法、割補法要適當訓練。3適當注意旋轉體內的平行、垂直關系的證明。應用題1. 重視函數應用型問題，在給定的圖形中表示出某個量（建構函數模型），再研究其最值，或通過解不等式研究某個量的范圍。2. 注意一下概率、統計型應用題。如果命題組找不到合適的應用模型，可能用概率統計替代。這類問題不是學生不會，而是因為平時都以填空形式出現，對于解答題，學生不會規(guī)范表述解答過程。3. 線性規(guī)劃應用題適當練一下

2、。4. 可能性不大，但出了正確率可能很低的“真”應用題，如例 飛機能夠測量的數據：俯角、A與B之間的距離。設計測量方法，求出山頂M、N之間的距離。（1）指出需要測量的量（用字母表示）；（2）用文字和公式寫出計算M、N之間距離的步驟。·M·NAB··導數1.注意切線類問題。2離散問題連續(xù)化，再用導數處理最值、大小比較或不等式問題的技巧（模考第19題）。3運用導數研究函數單調性，并由此證明不等式（兩種題型：題型1：通過導數研究最值，再確定大??；題型2：通過導數確定單調性，再由自變量的大小關系確定大?。┙馕鰩缀我皇翘匦匝芯浚ń鈳妆举|）； 二是范圍問題； 三是角

3、的問題（沒有出現過。可以是特性，也可以是范圍）；四是注意定義運用；五是證明滿足某種條件的點在某種曲線上（與求曲線方程本質一致）。五是運算問題。 要求學生不要怕繁，要通過合理安排答卷時間使本題有盡可能多的解答時間。要大膽放棄不可為的，確保有時間做可為的。不等式1.注意基本不等式出難題例 若實數x，y滿足+=1，則3-x+9y 的最小值為 。2解不等式綜合例 在與之間有且只有3個整數，則實數x的取值范圍是 。函數1圖象變換例 若f(x+1)，f(x-1)都是奇函數，試判斷f(x+3)的奇偶性。2.注意未考方向：運用導數研究不等式；復雜函數圖象對稱性（證明對稱性（如三次函數圖象的對稱性）、求三次函數

4、圖象的對稱中心、對稱性的運用等）。3 .兩個函數：y=ex與y=lnx及與多項式函數的運算（圖像特征）。4.分段函數構成的綜合題如：去年的模擬卷（考前）上的題：已知，兩函數，。（1）求證，三數成等差數列；（2） 如果對一切實數，恒成立，設函數圖象的極大值點和極小值點分別為和，求直線的斜率。記函數，如果滿足集合的最大實數的值是，求實數。向量可能難度大：從直線型向曲線型 如：已知圓O：x2+y2=4,圓M:(x-5cosq)2+(y-5sinq)2=1(qR)，過圓M上任意一點P作圓O的兩條切線PE、PF，切點分別為E、F，則 的最小值為 附加題1.注意概率題的應用性例 某電器商經過多年的經驗發(fā)現

5、本店每個月售出的電冰箱的臺數x是一個隨機變量，它的分布列如下x12312P1/121/121/121/12設每售出一臺冰箱，電器商獲利300元，如銷售不出而囤積于倉庫，則每臺冰箱每月需花保養(yǎng)費用100元。問電器商月初進多少臺冰箱才能使自己月平均收益最大？規(guī)范書定的提醒1. 若有省略的式：多寫些項，讓閱卷教師看得出式子的結構及規(guī)律。2. 運用公式或定理時，式子要寫成相關公式或定理的結構形式。3. 定理要求的條件要完整。4. 應用題要“一設二解三答”5. 同一問題中同一字母不能表示不同的量。6. 不能隨便運用教材中不是定理或公式的結論，如“側棱長相等的棱錐的頂點在底面內的射影為底面多邊形的外心”數

6、學答題規(guī)范要求：（以下例子都是2013年高考題）（1）敘述的規(guī)范性：2013年16題（立體幾何）； 敘述時的“省略號”省到什么程度？多寫些項，讓閱卷人看出式子的規(guī)律非常必要。 運用公式時怎樣讓閱卷人看出是用的什么公式（如柯西不等式、數學歸納法）？（2）推理的規(guī)范性：15題（復數與三角） 由cosa=cos(p-b)推得： a=p-b； 由sina=sinb=1/2推得a=5p/6,b=p/6. 第19題：由d2-2ad=0推得d=2a。（3）表示形式的規(guī)范性：11題（不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為 。)（4）解答過程的規(guī)范性：18題（三角應用題） 第一小題：最后要么答，要么加：所以

7、索道AB的長為1040m； 第二小題：最后要表述：所以為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在1250/43,625/14（單位：m/min)范圍內。 必要的表述；以圖代理；證明題與求解題等。（5）依據的規(guī)范性：第19題： (d1-1/2d)n3+(b1-d1-a+1/2d)n2+cd1n=c(d1-b1)對所有的正整數n都成立。 補充結論的利弊； 兩條平行線中的一條垂直于一個平面，另一條也垂直于這個平面； 一個平面內兩條相交直線平行于另一個平面內的兩條相交直線，那么這兩個平面平行。（6）規(guī)范的技術（去年的19題、20題） 對于函數f(x)，若存在區(qū)間a,b，當xa,

8、b時的值域為ka,kb(k>0)，則稱y=f(x)為k倍值函數。若f(x)=lnx+x是k倍函數，則實數k的取值范圍是 。 如：lnx=(k-1)x有兩個正解。填空題可用圖象解，但如果是解答題就必須通過導數研究單調性，并通過估算找兩個函數值符號相反的自變量進行說明。答題策略的提醒基本原則：不貪心，將會做的做全了、做對了、不失分。160分部分：1. 先做填空題第1-10條（高手可多做2題）；2. 接著做15、16、17題，注意規(guī)范、準確。如果其中有做不下去的也可先放一下。比如這次三模第17題，等后面能做的都做完了再回來，認真讀題（道理上講不應該難，最多最后一小題是中檔題），準確理解題意，耐

9、心演算。3. 第18題可以全面做，特別是第1小題（如果是3小題，則是第1、2小題）必須做，如果第2或3小題做不下去的話，就先將第19題、20題能做的做完，19、20題不要完全不看，它們的第1小題通常與填空題中的中檔題差不多。19、20題只要適當為之，它們的主干部分全省都沒有幾個人做得出來（通常是萬分之一左右）。4. 全卷能做出來的部分做完后，回到沒有做的填空題，適當花點時間。如果根本沒有思路，大膽放棄。5. 寧可多花點時間做解析幾何，堅持算下去，也不要在第13、14題上花過多時間，特別是根本沒有思路時。6. 填空題處理好（不是指做好，而是指會做的都做了）后，再將第15、16、17、18題遇到困

10、難的部分進行再思考，但時間不要多，千萬不能在同一問題上花多于10分鐘的時間。如果4-5分鐘時仍無思路，就放棄。7. 最后如果還有時間，再對已經做過的題進行復查，特別是有一定運算量的題再算一遍。40分部分1. 第21題先看一下不等式題，如果一下子就能看出思路（通常用基本不等式或柯西不等式），就直接做，如果是解不等式的問題或1分鐘看不出思路，就立即做矩陣題與極坐標與參數方程題。2. 如果做矩陣題與極坐標與參數方程題，必須運算準確，確保這20分得全。3. 第22題是區(qū)分題，要細心、認真做好。如遇到困難，可先做第23題會做的部分，到做不下去時立即回來繼續(xù)做。4. 第23題只要將一看就做得出來的做好即可

11、，可還有時間，可復查前面的題。只有有足夠把握時才可多花點時間嘗試一下。心理調控1考試過程中決不要考慮其它問題，任何雜念都是有害無益的（特別是不要事先設目標，因為考多少分（難度）不是你決定的，是由命題人決定的）。確?？荚囘^程中眼中只有題目，腦中只有題目。2難了，不要心慌，因為大家都難，有時難題對我們不一定是壞事；容易了，不要忘乎所以，更要細心、認真。解題過程中的注意點與技巧1草稿紙要按順序寫，便于復查。2不要留空白，更不要在沒有正確解答過程前將已經寫的劃掉。對不會做的題，能想到多少寫多少，只要是正常的、有效的過程都有分。3(1)解題要規(guī)范，計算要準確，特別是多個小題且后面的問題與前面的結論有關時

12、，前面的結論一定不能錯。(2)應用題要有設有答，討論題最后要總結。(3)細節(jié)要注意：等比數列求和，公比為1的情形；an=Sn-Sn-1中n=1的情況；直線與圓錐曲線的位置關系中直線斜率不存在的情形；解一次、二次不等式中系數的符號及為0的情況；解立體幾何計算問題要有作有證有解，敘述要完整；計算方差時要注意除以數據的個數；數列中前n項的絕對值的和，要注意討論正負；定義域優(yōu)先原則；基本不等式求最值時注意條件；用導數法求切線，注意所過點是否切點；向量共線條件、平面向量基本定理成立的條件；用直線的截距式方程時注意直線過原點的情形；等等。4審題要慢，答題要快，但不能慌張，心態(tài)要平和，冷靜。5分解的技巧。 對疑難問題，實在啃不動時，一個明智的做法是：將它劃分為幾個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分。 至少先解決一部分，增加得分點。6跳步解答的技巧。 若前一小題不會，可先承認這一結論，并可利用這一結論解決下面的小題。7從簡單情形開始。 如對：已知定義在0,1上的函數f(x)，f(0)=f(1),且對任意x1,x2Î0,1，有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|，求證：當x1,x2Î0,1時，|f(x1)-f(x2)|<。 先對|