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文檔簡介
1、淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教育,“發(fā)展思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心”。在數(shù)學(xué)思維過程中具有最高品質(zhì)、最高層次、而又最可貴的是創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維是人們解決問題過程中所特有的思維活動(dòng),是一切具有創(chuàng)新內(nèi)容的思維形式的總和,它不僅能揭示客觀事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系,而且還可以產(chǎn)生新穎獨(dú)特的思想,提出創(chuàng)造性的見解。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)過程既要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法,培養(yǎng)他們學(xué)會(huì)從多角度解決問題的實(shí)踐能力,更要發(fā)展他們的創(chuàng)新思維,使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象力;在問題解決過程中,引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)、獨(dú)立思考、大膽猜想、質(zhì)疑問難、積極爭辯、尋新求異、放
2、開思路、充分想象、巧用直觀,探究多種解決方案或新途徑,使他們能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)快速、簡捷、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。 本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勗谂囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力方面的一些想法和做法,懇請(qǐng)大家指教。 一.發(fā)展學(xué)生的觀察能力,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ) 觀察是認(rèn)識(shí)事物最基本的途徑,它是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的前提,是聯(lián)想和創(chuàng)新的基礎(chǔ)。任何一道數(shù)學(xué)題都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系,要想解決它,就必須依據(jù)題目的具體特征,對(duì)題目進(jìn)行深入的、細(xì)致的、透徹的觀察,然后認(rèn)真思考,透過表面現(xiàn)象看其本質(zhì),探求解題思路,擬訂解題策略。例如:比較下列算式結(jié)果的大?。ㄔ跈M線上選填“” “” “” )(1)423
3、2 2×4×3; (2)(-2)212 2×(-2)×1; (3)22(1/2)2 2×2 ×(1/2 );(4) 3232 2×3×3。 通過觀察、歸納,請(qǐng)寫出反映這種規(guī)律的一般性結(jié)論,并加以證明。學(xué)生要解決這個(gè)問題,除進(jìn)行計(jì)算、比較大小并填空外,還要對(duì)上述式子進(jìn)行深入、細(xì)致和透徹的觀察。首先,從總體上觀察可知這是比較兩個(gè)數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)之積的兩倍的大小問題,它們之間是大于或等于的關(guān)系,并且當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)等號(hào)成立;其次,從觀察(1)、(2)兩個(gè)式子可知,它們的這種關(guān)系不僅對(duì)正整數(shù)成立,而且對(duì)負(fù)整數(shù)也成立;然
4、后,再結(jié)合第(3)個(gè)式子可知,它們的這種關(guān)系不僅對(duì)整數(shù)成立,而且對(duì)分?jǐn)?shù)也成立。從而得出一般性的結(jié)論:對(duì)于任何有理數(shù)a、b,總有a2b22ab成立。觀察是智力的門戶,是思維的前哨,是啟動(dòng)思維的按鈕。觀察的深刻與否,決定著創(chuàng)造性思維的形成。因此,要引導(dǎo)并讓學(xué)生明白,遇到問題不要急于按所想的套路求解,而要深刻觀察,去偽存真、去粗存精,這不但為最終解決問題奠定基礎(chǔ),而且,可能有創(chuàng)見性的找到解決問題的途徑。二.提高學(xué)生的猜想能力,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵 “猜想點(diǎn)燃創(chuàng)造性思維的火花”,猜想對(duì)于創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展起到關(guān)鍵的作用??茖W(xué)上許多“發(fā)現(xiàn)”都是憑直覺作出猜想,而后才去加以證明或驗(yàn)證,在數(shù)學(xué)研究
5、里面,“先猜測(cè)后證明”幾乎是一條“潛規(guī)則”。 前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中,這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈?!币虼嗽跀?shù)學(xué)教學(xué)中,要根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋,激發(fā)學(xué)生猜想的欲望,培養(yǎng)學(xué)生猜想的興趣,鼓勵(lì)學(xué)生勤于觀察,大膽地提出猜想,允許學(xué)生提出各種“異議”,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多向猜測(cè)、多向思考。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想,是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展學(xué)生直覺思維,掌握探求知識(shí)方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極引導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想,以真正達(dá)到啟迪思維的目的。在教學(xué)中引導(dǎo)
6、學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象,往往能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。 例如:探索規(guī)律:(1)計(jì)算并觀察下列每組算式: 8×8=_ ,7×9=_;5×5=_,4×6=_; 12×12=_,11×13=_。 (2)已知25×25=625,那么24×26=_。(3)你能舉出一個(gè)類似的例子嗎? (4)從以上的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律并能用式子表示這個(gè)規(guī)律嗎? (5)你能證明自己所得到的規(guī)律嗎? 這個(gè)例子通過設(shè)置問題串,使學(xué)生經(jīng)歷了根據(jù)特例進(jìn)行歸納,建立猜想,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示,并給出證明這一重要的數(shù)學(xué)探索過程。 又如,在教多邊
7、形的內(nèi)角和時(shí),我不是簡單的告訴學(xué)生多邊形的內(nèi)角和公式,而是把形成結(jié)論的思維過程貫穿于教學(xué)過程中,讓學(xué)生通過思考、比較、探索、猜想,得出結(jié)論。為此,我設(shè)計(jì)了如下問題: (1)從四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的頂點(diǎn)A1作對(duì)角線,可以把多邊形分成幾個(gè)三角形? (2)A1點(diǎn)與哪幾個(gè)頂點(diǎn)不能連結(jié)構(gòu)成三角形? (3)分成三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系? (4)n邊形從某一頂點(diǎn)作對(duì)角線可構(gòu)成多少個(gè)三角形?內(nèi)角和怎 樣求?為什么? (5)你能歸納出n邊形內(nèi)角和的公式嗎? 由此可見,在老師的引導(dǎo)下,隨著猜想的不斷深入,學(xué)生的創(chuàng)造性動(dòng)機(jī)被有效地激發(fā)出來,創(chuàng)造性思維得到了較好的培養(yǎng)。 三煉就學(xué)生的質(zhì)疑能力,是
8、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié) 愛思考、善質(zhì)疑,是創(chuàng)造性思維的主要特征。物理學(xué)家愛因斯坦說:“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要”。質(zhì)疑是深思的結(jié)果,我們往往會(huì)碰上這樣的學(xué)生:問他們有問題沒有,他們總是說沒有,可是每當(dāng)他們解決問題時(shí)總是解決不好。究其原因,就是他們雖記住了某些知識(shí),但沒有深入理解,不會(huì)應(yīng)用。古人云:“學(xué)貴有疑”,要對(duì)所學(xué)內(nèi)容真正理解,必須有質(zhì)疑和探索的精神。四. 培養(yǎng)辨證思維能力,是學(xué)生創(chuàng)造性思維能力形成的最高層次。 在具體教學(xué)中,我們一定要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科,它既是科學(xué)的,也是不斷變化和發(fā)展的,它是從否定、否定之否定的變化發(fā)展中篩選出的最經(jīng)得住考驗(yàn)的東西,努力使學(xué)
9、生形成較強(qiáng)的辨證思維能力,也就是說,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要密切聯(lián)系時(shí)間、空間等多種可能的條件,將構(gòu)想的主體與其運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性、順序性和外延性作為存在形式統(tǒng)一起來作多方探討,經(jīng)常性地教育學(xué)生思考問題時(shí)不能顧此失彼,掛一漏萬。這里,特別是在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,我們要教育學(xué)生不能單純的依靠定義、定理,而是吸收另一些習(xí)題的啟示,拓寬思維的廣度,在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生逐步完成某個(gè)單元、章節(jié)或某些解題方法規(guī)律的總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的思維統(tǒng)攝能力。所以說,當(dāng)我們引導(dǎo)學(xué)生站到知識(shí)結(jié)構(gòu)的至高點(diǎn)時(shí),他們就能把握問題的脈絡(luò),他們的思維就能閃耀出創(chuàng)造性的火花。對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng),要立足于課堂,功夫要下在課內(nèi),并且應(yīng)該靈活地把它貫穿于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中,這樣才能收到良好的教學(xué)效果。實(shí)踐表明只要做到精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),采取科學(xué)的教學(xué)方法,適時(shí)引導(dǎo),以知識(shí)講授方法,以方法獲取知識(shí),螺旋式提升能力;重視和加強(qiáng)多樣化教授方式訓(xùn)練,就能把學(xué)生引入全方位的思維活動(dòng),充分挖掘?qū)W
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