武漢市高三月調(diào)考理科數(shù)學試題

1、武漢市2012屆高三11月調(diào)考理科數(shù)學試題參考答案及評分細則一、選擇題：每小題5分，滿分50分1B 2B 3D 4B 5D 6D 7D 8C 9A 10C二、填空題：每小題5分，滿分25分11-20 12 13 143；1.5 15三、解答題：本大題共6小題，共75分16（本小題滿分12分）解：（）的最小正周期是（6分）（），當，即時，取得最小值，其最小值為由已知，得，（12分）17（本小題滿分12分）解：（）如圖，當E為BC的中點時，EC=CD=1，DCE為等腰直角三角形，DEC=45°，同理可得AEB=45°，AED=90°，即DEAE，PA平面ABCD，且D

2、E平面ABCD，PADE，DE平面PAE，又PE平面PAE，DEPE（6分）（）以A點為原點，AB，AD，AP所在的直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系，如圖設BE=t，則P（0，0，1），E（1，t，0），D（0，2，0），則（1，t，-1），（1，t-2，0）易知向量（0，0，1）為平面ADE的一個法向量設平面PDE的法向量為n=（x，y，z），則即解得z=2y，令y=1，則z=2，x=2-t，n=（2-t，1，2）依題意，得，即，解得t=2+（舍去），或t=2-故點E在線段BC上距離B點的2-處（12分）18（本小題滿分12分）解：（）由，令，得，又，當時，由，得，即，是以為首項，

3、為公比的等比數(shù)列，于是（6分）（）數(shù)列為等差數(shù)列，公差，可得從而，從而（12分）19（本小題滿分12分）解：（）如圖，設F（1，0），過點C作直線x=-1的垂線，垂足為N，由題意，知|CF|=|CN|，即動點C到定點F與到定直線x=-1的距離相等由拋物線的定義知，點C的軌跡為拋物線，其中F（1，0）為焦點，x=-1為準線動圓圓心C的軌跡方程為y2=4x（4分）（）假設滿足條件的直線l存在依題意，設直線l的方程為x=t（y-1）（t0）由消去x，并化簡整理，得由，解得，或設，則，由，得，即，亦即，即，解得（舍去），或，又，滿足條件的直線l存在，其方程為x+4y-4=0（12分）20（本小題滿分1

4、3分）解：（）這5位同學中恰有2位同學的數(shù)學和物理分數(shù)都不小于85分，則需要先從3個不小于85分數(shù)學分數(shù)中選出2個與2個不小于85分的物理分數(shù)對應，共有種，然后將剩下的3個數(shù)學分數(shù)和物理分數(shù)任意對應，共有種根據(jù)乘法原理，滿足條件的種數(shù)共有而這5位同學的物理分數(shù)和數(shù)學分數(shù)分別對應的種數(shù)共有故所求概率（4分）（）設y與x、z與x的線性回歸方程分別是、，則，y與x、z與x的回歸方程分別是、（8分）從而得到，y與x，z與x的相關(guān)指數(shù)分別是，故回歸模型比回歸模型的擬合效果好（13分）21（本小題滿分14分）解：（）當a=0時，（x0）求導數(shù)，得，當0x1時，此時f（x）為減函數(shù)；當x1時，此時f（x）為增函數(shù)當x=1時，f（x）取得極小值，即為最小值（4分）（）由，求導數(shù)，得函數(shù)f（x）在1，+）上單調(diào)遞增，在1，+）上恒成立，即不等式在1，+）上恒成立，也即在1，+）上恒成立令，上述問題等價于，