淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的“一題多解與一題多變”

1、湖南民族職業(yè)學(xué)院初等教育系2014屆畢業(yè)生畢業(yè)論文 題 目： 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的“一題多解與一題多變” 作 者： 葉彩鳳 班 級(jí)： 初數(shù)1102班 學(xué) 號(hào)： 201120030230 指 導(dǎo) 教 師： 楊洪山 二零一四年六月湖南民族職業(yè)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文誠(chéng) 信 聲 明鄭重聲明：本人呈交的畢業(yè)論文淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的“一題多解與一題多變”是在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下進(jìn)行研究工作，所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議。如文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè)人和集體已經(jīng)發(fā)表，和撰寫過的作品成果，對(duì)本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人，和集體在文中均作了明確的說明，并表示了謝意。本人完全意識(shí)到，本說明的法律結(jié)果由本

2、人承擔(dān)。 畢業(yè)論文作者（簽名）： 2014年6月目 錄 摘 要 關(guān) 鍵 詞1、 小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多解”的探究1 （一）一題多解的案例1 （二）一題多種解法之?dāng)?shù)學(xué)思想在小教學(xué)中的應(yīng)用3二、小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”的探究4 （一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“一題多變”把新題變舊題4 （二）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“一題多變”觸類旁通，悟出解題規(guī)律5 三、學(xué)生學(xué)會(huì)超級(jí)變變，并將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展5結(jié) 語(yǔ)7參考文獻(xiàn)7致 謝8 摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)階段一門基礎(chǔ)學(xué)科,并且在小學(xué)階段占主體地位.入學(xué)之初,學(xué)生所接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí),都是比較形象化,直觀化的數(shù)數(shù)及簡(jiǎn)單的計(jì)算,隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的加深,小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)出現(xiàn)了抽象化復(fù)雜性的應(yīng)用題.找到解題的

3、最佳方法,培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新的解題方法及不斷嘗試解答的精神,是我們?yōu)閹熣弑仨毸伎嫉慕虒W(xué)問題.教師如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把新知變舊知尋找最近認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)區(qū)，將復(fù)雜問題變?yōu)閱伍g問題，學(xué)會(huì)一題多變，觸類旁通，進(jìn)而悟出解題規(guī)律，并經(jīng)一題多變，拓展知識(shí)，使學(xué)生真正“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。 關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；一題多解；一題多變前 言一題多解，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路，運(yùn)用不同的方法和不同的運(yùn)算過程，解答同一道數(shù)學(xué)問題，它屬于解題的策略問題。心理學(xué)研究表明，在解決問題的過程中，如果主體所接觸到的不是標(biāo)準(zhǔn)的模式化了的問題，那么，就需要進(jìn)行創(chuàng)造性的思維，需要有一種解題策略，所以策略的產(chǎn)生及其正確性被證實(shí)的過程，常常被視

4、為創(chuàng)造的過程或解決問題的過程。數(shù)學(xué)問題的解題策略是指探求數(shù)學(xué)問題的答案時(shí)所采取的途徑和方法。在小學(xué)階段，一般包括枚舉法、模式識(shí)別、問題轉(zhuǎn)化、中途點(diǎn)法、以退求進(jìn)、特殊到一般、從整體看問題、正難則反等策略。一題多解則是諸多解題策略的綜合運(yùn)用。教學(xué)中，積極、適宜地進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問題的技能和技巧；有利于鍛煉學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與智慧的增長(zhǎng)；有利于開拓學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活地掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。教學(xué)的某些合理之處更為廣泛地發(fā)現(xiàn)?！钡挠^點(diǎn)。因此，本文就教師如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把新知變舊知尋找最近認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)區(qū)

5、，將復(fù)雜問題變?yōu)閱伍g問題，學(xué)會(huì)一題多變，觸類旁通，進(jìn)而悟出解題規(guī)律，并經(jīng)一題多變，拓展知識(shí)，歸納出曲折地反復(fù)地不斷深化的一題多變導(dǎo)學(xué)悟?qū)W訓(xùn)練課程設(shè)計(jì)模型，使學(xué)生真正“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”?？朔藗鹘y(tǒng)教輔模式中存在的教師變題，學(xué)生做題的題海戰(zhàn)術(shù)。形成了學(xué)生主動(dòng)探討發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學(xué)習(xí)主人。1、 小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多解”的探究  （一）一題多解的案例 數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科,它將數(shù)與量、結(jié)構(gòu)和空間關(guān)系在生活中具體應(yīng)用和體現(xiàn)?！耙换í?dú)放不是春，百花齊放春滿園”。數(shù)學(xué)自身同樣存在“百花齊放”的狀態(tài)。數(shù)學(xué)中存在的“百花齊放”，指的是數(shù)學(xué)的多種表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)題中的一題多解便是其中之一。一題多解表現(xiàn)了

6、思維的靈活性和廣闊性，對(duì)溝通知識(shí)引起多路思維大有益處，它是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效方法，與此同時(shí)，它也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方法，是在不改變條件和問題的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析和思考，探求不同的解題思路。在探求的過程中，由于學(xué)生思維發(fā)散點(diǎn)不同，因而能找出多種解題途徑，收到培養(yǎng)求異思維的效果。六至十二歲的小學(xué)生新鮮感強(qiáng)，目的性不夠明確，愛動(dòng)、好問，注意力不夠穩(wěn)定，很難長(zhǎng)時(shí)間把注意力集中到同一學(xué)習(xí)活動(dòng)上；教師教給學(xué)生的是現(xiàn)成的結(jié)論、現(xiàn)成的論證、現(xiàn)成的說明，一切都是現(xiàn)成的，無(wú)需學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐就可以將知識(shí)快速地儲(chǔ)存于自己的大腦。因此，教師付出再多辛苦勞動(dòng)的結(jié)果卻是學(xué)生學(xué)習(xí)完

7、許多知識(shí)便忘。此時(shí)巧妙地引入一題多解，更好地好地體現(xiàn)了以學(xué)生為本的主導(dǎo)思想，同時(shí)又減輕教師教學(xué)負(fù)擔(dān)，轉(zhuǎn)變教師教學(xué)模式。 例如，有這樣一題“兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。一輛汽車的速度是每小時(shí)55千米，另一輛汽車的速度是每小時(shí)45千米，甲、乙兩地相距多少千米？”它的解法就有多種。  【分析 1】先求兩輛汽車各行了多少千米，再求兩輛汽車行駛路程的和，即得甲、乙兩地相距多少千米。  【解法1】一輛汽車行駛了多少千米？          55&#

8、215;5=275（千米）           另一輛汽車行駛了多少千米？          45×5=225（千米）            甲、乙兩地相距多少千米？          27

9、5+225=500（千米）           綜合算式： 55×5+45×5  =275+225 =500（千米）  【分析2】先求出兩輛汽車每小時(shí)共行駛多少千米，再乘以相遇時(shí)間，即得甲、乙兩地相距多少千米。  【解法2】?jī)绍嚸啃r(shí)共行駛多少千米？         55+45=100（千米）    

10、0;     甲、乙兩地相距多少千米？         100×5=500（千米）          綜合算式：（55+45）×5                   &

11、#160;=100×5  =500（千米） 【分析 3】甲、乙兩地的距離除以相遇時(shí)間，就等于兩輛汽車的速度和。由此可列出方程，求甲、乙兩地相距多少千米。 【解法3】設(shè)甲乙兩地相距x千米。          x÷5=55+45          x=100×5      

12、    x=500 【分析4】甲乙兩地距離減去一輛汽車行駛的路程，就等于另一輛汽車行駛的路程，由此列方程解答。 【解法4】設(shè)甲乙兩地相距x千米。      x-55×5=45×5 x-275=225          x=275+225          x=

13、500答：甲、乙兩地相距500千米。 再如：“有兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體恰好拼成了一個(gè)正方體，正方體的表面積是30平方厘米.如果把這兩個(gè)長(zhǎng)方體改拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，那么大長(zhǎng)方體的表面積是多少？” 【分析1】因?yàn)檎襟w有6個(gè)相等的面，所以每個(gè)面的面積是30÷6=5平方厘米.拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體要減少一個(gè)面的面積，同時(shí)增加兩個(gè)面的面積.由此可求大長(zhǎng)方體的表面積. 【解法1】30-30÷6+30÷6×2    =30-5+10=35（平方厘米）.   或：30+30

14、47;6×（2-1）      =30+5=35（平方厘米）. 【分析2】因?yàn)槠闯纱箝L(zhǎng)方體后，表面積先減少一個(gè)面的面積，同時(shí)又增加兩個(gè)面的面積，實(shí)際上增加了一個(gè)面的面積. 【解法2】 30+30÷6=30+5=35（平方厘米）. 【分析3】把原來(lái)正方體的表面積看作“1”.先求出增加的一個(gè)面是原來(lái)正方體表面積的幾分之幾，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解法求大長(zhǎng)方體的表面積. 【分析4】因?yàn)樵瓉?lái)正方體的表面積是6個(gè)小正方形面積的和，拼成大長(zhǎng)方體的表面積是7個(gè)小正方形面積的和，所

15、以可先求每個(gè)小正方形的面積，再求7個(gè)小正方形的面積. 【解法4】30÷6×（6+1）   =30÷6×7=35（平方厘米）.   答：大長(zhǎng)方體的表面積是35平方厘米.  由此可見，一題多解，從某方面而言，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想。我國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家姜伯駒院士曾多次強(qiáng)調(diào)，應(yīng)該在教材和教學(xué)過程中注入數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和能力?？梢?，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的根基和源泉。 （二）一題多種解法之?dāng)?shù)學(xué)思想在小教學(xué)中的應(yīng)用 算術(shù)解法正是假設(shè)思想

16、的體現(xiàn)，假設(shè)思想是一種常用的推測(cè)性的數(shù)學(xué)思考方法.它對(duì)一些無(wú)從下手的題，先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，最后找到正確答案的一種思想方法。比如，按學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，解此題較困難，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從假設(shè)思想開始推斷，得出結(jié)論。 代數(shù)解法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想中的方程思想。笛卡爾的方程思想是：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題代數(shù)問題方程問題。方程思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是十分廣泛的。哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程。上面的案例就有很好的體現(xiàn)，當(dāng)然，還有其它的數(shù)學(xué)思想值得平時(shí)教學(xué)實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)用。著名的數(shù)學(xué)家，莫斯科大學(xué)

17、教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學(xué)奧林匹克參賽者發(fā)表什么叫解題的演講時(shí)提出：“解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題”。數(shù)學(xué)的解題過程，就是從未知向已知、從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的化歸轉(zhuǎn)換過程。這些數(shù)學(xué)思想幾乎包攝了全部小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，符合小學(xué)生的思維能力及他們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn), 易于被他們理解和掌握，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中, 有機(jī)地滲透這些數(shù)學(xué)思想可以為進(jìn)一步學(xué)數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。  案例的一題多解，通過算術(shù)解法、和代數(shù)的方程解法得道答案，正是發(fā)散性思維的體現(xiàn)，在平時(shí)，倘若學(xué)生遇到每一道習(xí)數(shù)學(xué)題，能夠做到一圖多問，一題多議；在條件和問題不變的情況下多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，

18、探求不同的解答，從不同方面多解，對(duì)學(xué)生的益處不言而喻。無(wú)論答案對(duì)錯(cuò)，教師應(yīng)積極地誘導(dǎo)并鼓勵(lì)他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨(dú)辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。   還有一點(diǎn)就是“一題多解”可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。從學(xué)生的角度出發(fā)，興趣是做好任何事情的前提，數(shù)學(xué)也不外乎于此。一題多解，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。小學(xué)生具有挑戰(zhàn)自我的特性，用于表現(xiàn)自我，在課堂上進(jìn)行一題多解式探討教學(xué)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更有興趣，學(xué)生便會(huì)真正投入到數(shù)學(xué)的世界里。眾所周知，興趣是最好的老師。從教育心理學(xué)的角度而言，興趣是感情的體現(xiàn)，是學(xué)生

19、學(xué)習(xí)的內(nèi)在因素。事實(shí)上，對(duì)于任何學(xué)生而言，只有感興趣才能自覺地、主動(dòng)地、竭盡全力去觀察它、思考它、探究它，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。只有打開學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大門，讓小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)歷一定的學(xué)習(xí)過程,才能在頭腦中形成數(shù)學(xué)的知識(shí)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 最后，“一題多解”可以減輕教師教學(xué)負(fù)擔(dān)，轉(zhuǎn)變教師教學(xué)模式。從教師的角度出發(fā)，“講解接受”的教學(xué)模式，恪守陳規(guī)，忽視了學(xué)生的課堂主體，教學(xué)方法單一，枯燥，容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，如果將此案例的多種解法轉(zhuǎn)變成教師一人的講解，無(wú)論你怎樣講，怎樣去解出此題，一節(jié)數(shù)學(xué)課下來(lái)，整個(gè)課堂就是老師一個(gè)人的舞臺(tái)，學(xué)生像個(gè)聽眾，只是被動(dòng)的接受。結(jié)果一堂課死氣

20、沉沉，學(xué)生感覺不到興趣，從而昏昏欲睡，學(xué)生對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的掌握可想而知，學(xué)習(xí)效果也同樣可想而知。同樣放手放給學(xué)生，教學(xué)效果、學(xué)習(xí)效果就有大不同。 新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。鼓勵(lì)學(xué)生解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑?！币虼?，課堂需要注入新的模式，從根本上去革新。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生是課堂的真正主人。通過上面案例我們可以

21、得出結(jié)論：教師在課堂上要給學(xué)生充足的實(shí)間去自主學(xué)習(xí)，合作交流，探究，解決問題。在一題多解方面，是學(xué)生通過課本知識(shí)從原有思維模式想新型思維模式的轉(zhuǎn)型。同時(shí)“一題多解”，從某種程度上，減輕了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。將教師從課堂走到學(xué)生身邊，將一味的大量講解轉(zhuǎn)變成學(xué)生主動(dòng)參與，積極交流合作探究，教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候做以提示，不用教師領(lǐng)著講解學(xué)習(xí)，學(xué)生自己會(huì)有能力去解決知識(shí)間的關(guān)系。  小學(xué)數(shù)學(xué)的“一題多解”，正是學(xué)生解決問題、學(xué)好數(shù)學(xué)的形式之一，它正如春天的“百花”一樣，讓數(shù)學(xué)變得絢麗多姿。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”的探究（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“一題多變”把新題變舊題聯(lián)想以前所學(xué)的知識(shí)中，

22、與例題的意義比較相似的題目，尋找新知的最近認(rèn)知發(fā)現(xiàn)區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生以舊導(dǎo)新；把不常見的事變成本地常有的事情；把數(shù)目大的變成數(shù)目小的問題 。 人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)，有一個(gè)由簡(jiǎn)到繁，由低級(jí)到高級(jí)，由直觀到抽象的循“序”過程，人們對(duì)任何事物都不可能一步就達(dá)到對(duì)其本質(zhì)的認(rèn)識(shí)?？鬃訌?qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)要按一定順序，不可雜亂無(wú)章，學(xué)習(xí)是由淺入深、由簡(jiǎn)到繁、由具體到抽象的過程，不可能一蹴而就?？鬃诱f“無(wú)欲速”，因?yàn)椤坝賱t不達(dá)”。顏淵稱贊孔子“循循然善誘人”，表明孔子善于依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的客觀順序，又能考慮到學(xué)生的接受能力，一步一步地進(jìn)行誘導(dǎo)，使學(xué)生能夠由淺入深、由近及遠(yuǎn)、有步驟地學(xué)習(xí)，越學(xué)越有興趣。而利用一題多變就

23、能很好實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。在教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生想一想能不能變成以前曾經(jīng)學(xué)過類似的題目  （二）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“一題多變”觸類旁通，悟出解題規(guī)律變事情、變數(shù)字。  這樣通過學(xué)生由此及彼聯(lián)想同類變題訓(xùn)練，使學(xué)生及時(shí)鞏固算法，特別是小學(xué)所學(xué)的計(jì)算題就能體會(huì)到一題多變的意義。 當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，也許不會(huì)在同一課時(shí)完成這一教學(xué)任務(wù)。但不管用了幾課時(shí)，教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的大小發(fā)生變化時(shí)，我們的計(jì)算步驟思路并不變，只在計(jì)算法則上有所變化。感受其中所滲透的“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的意圖。因此在完成一個(gè)數(shù)學(xué)題的解答時(shí)，有必要對(duì)該題的內(nèi)容、形式、條件、結(jié)論，做進(jìn)一步的探討，以真正掌

24、握該題所反映的問題的實(shí)質(zhì)。如果能對(duì)一個(gè)普通的數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多變，從變中總結(jié)解題方法；從變中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從變中發(fā)現(xiàn)“不變”，必將使人受益匪淺。  三、學(xué)生學(xué)會(huì)超級(jí)變變，并將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展保持條件不變，變換問題； 保持問題不變，變換條件；條件和問題同時(shí)改變  例：二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)例3：36+35  第一步：引導(dǎo)學(xué)生“一題多變”把題目變簡(jiǎn)單化  師：想一想，能不能將這道36+35計(jì)算題，變成一道一位數(shù)加法和一道不進(jìn)位的兩位數(shù)加法的計(jì)算題？  生1：36+5=41  生2： 41+30=71， 

25、60; 然后通過學(xué)生對(duì)比分析討論很快悟出例題的算理： 36+35的兩位數(shù)加兩位數(shù)(進(jìn)位加）的算理: (1)先加個(gè)位，個(gè)位滿十向十位進(jìn)一，個(gè)位寫1 (2)再加十位并加上個(gè)位進(jìn)上的“1” 第二步：“一題多變”觸類旁通。  師：想一想一個(gè)加數(shù)36不變，另一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是幾才滿十？誰(shuí)能變？ 生1：變成了：36+34=  同桌到黑板前列豎式筆算 生2：變成了36+36=  同桌到黑板前列豎式筆算 生3：變成了36+37=  同桌到黑板前列豎式筆算 生4：變

26、成了 36+38=  同桌到黑板前列豎式筆算 生5：變成了36+39= 同桌到黑板前列豎式筆算 師：想一想一個(gè)加數(shù)35不變，另一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是幾才滿十？誰(shuí)能變？生6：變成了 35+35=  生7：變成了37+35=   同桌到黑板前列豎式筆算 生8：變成了  38+35=   同桌到黑板前列豎式筆算  生9：變成了39+35=   同桌到黑板前列豎式筆算又想一想兩個(gè)加

27、數(shù)都變，但是要求只是個(gè)位上相加滿十的計(jì)算題有哪些？ 生1：變成了 58+27=   同桌到黑板前列豎式筆算 生2：變成了  54+39=  同桌到黑板前列豎式筆算  生3：變成了  47+28=  同桌到黑板前列豎式筆算  第三步：“一題多變”實(shí)行知識(shí)的拓展，一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)的十位上是幾相加才滿十？  生1：變成了36+75=  生2：變成了36+85= 生3：變成了 

28、36+95= 把知識(shí)拓展到連續(xù)進(jìn)位加的新知識(shí)點(diǎn)。 相信類似這樣的例子還很多，需要我們不斷的歸納，分類，總結(jié)。  教師在立足教材，引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行一題多變面，使學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)想舊知，聯(lián)想同類，改變事情，改變問題中的條件或問題等等變題方法，從中悟出解題規(guī)律、方法，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地避免題海戰(zhàn)術(shù)，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，舉一反三的學(xué)習(xí)態(tài)度。但在利用典型習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維時(shí)，應(yīng)注意幾個(gè)方面問題：要有的放矢，適度進(jìn)行課堂調(diào)控，一題多變訓(xùn)練時(shí)要適度，不要牽扯太遠(yuǎn)，避免學(xué)生陷入太多的類同之處，造成事倍功半，事與愿違；教學(xué)過程應(yīng)是以學(xué)生提出一題多變的問題、教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生如何變，解題方法也由學(xué)生悟出，師生雙方互動(dòng)的過程。變題不是由教師提出，使學(xué)生處于被動(dòng)接受的地位，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。所以，教師一定要注重學(xué)生的主體作用，切忌包辦代替；“一題多變”不僅單是在新授課時(shí)使，也可以在復(fù)習(xí)課充分發(fā)揮它的作用，改變復(fù)習(xí)課單調(diào)的教學(xué)過程，起到溫故而知新的效果。