梯形很好的練習(xí)題

1、第14課時(shí)梯形的定義及性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、 認(rèn)識(shí)梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它們的定義和特征。2、會(huì)運(yùn)用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解決有關(guān)問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的定義和特征。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解決有關(guān)問(wèn)題。ABDC圖1案11三、教學(xué)過(guò)程（一）講授新課1、閱讀書(shū)本106-107頁(yè)并填空：（1）梯形： 的四邊形叫做梯形。（2）等腰梯形：兩腰_的梯形是等腰梯形。梯形ABCD中，AB_CDA D B C 梯形ABCD是_ _（3）直角梯形：有一個(gè)角是_的梯形是直角梯形。梯形ABCD中，B=_梯形ABCD是_ _ABDC2

2、、小組討論并完成練習(xí)：（1）觀察右圖：等腰梯形是 圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸有_條,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸。（2）已知：梯形ABCD中，ABDC，則梯形ABCD的四個(gè)內(nèi)角之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。你觀察到的結(jié)論： 理由：(觀察下圖1和圖2，選擇其中之一對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行證明)圖2圖1ABDC（3）在圖中畫(huà)出等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)AC與BD，請(qǐng)問(wèn)AC與BD之間存在什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？關(guān)系： 。理由：ABDC3、歸納：等腰梯形的特征：（1）等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角 。幾何語(yǔ)言：梯形ABCD中，ABDC，ABDC ， 。（2）等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn) 。幾何語(yǔ)言：梯形ABCD中，ABDC， 。EADBC例題1：

3、延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的腰BA與CD，使它們相交于點(diǎn)E，求證：EBC和EAD都是等腰三角形。（二）課堂練習(xí)：1、判斷題：已知：梯形ABCD中，ABDC，以下說(shuō)法正確嗎？（1）AB180°（ ） （2）BD（ ）（3）BC180°（ ） （4）AC180°（ ）2、已知等腰梯形ABCD，AC=8，則BD=_。3、已知直角梯形ABCD中，上底AD=4，下底BC=6，高為3，則直角梯形的面積是 。4、如圖，梯形ABCD中，若ADBC，A60°，DBAD，則ABC ，C ，DBC =_5、如圖,在梯形ABCD中,ABCD,BEAD，D=80°,C=50&

4、#176;，若AB=4cm,CD=7cm，則EC=_，CBE=_,腰AD的長(zhǎng)為_(kāi)6、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，B=60°，DEAB,AB=8,則DEC=_,DE=_, DC=_，CDE的周長(zhǎng)為_(kāi)7、直角梯形ABCD中，B=90°，C=45° DEBC，AB=3cm ,則EC=_，若AD=4cm，CD=6cm，則直角梯形的周長(zhǎng)_DACB第4題 第5題 第6題 第7題8、如圖，等腰梯形ABCD中，B60°，DE是高，AD6，則C ，ADE ，BC 。9、如右圖，在直角梯形ABCD中，DEBC于E，AB4，AD3，腰CD與BC的夾角是45

5、6;，則DE ，CE ，BE ，直角梯形ABCD的AE 第8題B C D 面積是 。 ABECD第8題 第9題10、在等腰梯形ABCD中，CEDA，AB8，DC5，AD6，求CEB的周長(zhǎng)。DAEB C11、如圖，在梯形ABCD中，ABDC，DECB，AED的周長(zhǎng)為18，EB4，求梯形的周長(zhǎng)。12、如圖，梯形ABCD中，ADBC，1=C，AD=5，且它的周長(zhǎng)為29，ABE的周長(zhǎng)是多少？（三）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？（四）作業(yè)（五）反思第15課時(shí)等腰梯形的判定一、教學(xué)目標(biāo)：1 探索并初步掌握等腰梯形的判定方法；2 進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用分解梯形為平行四邊形與三角形的

6、方法解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法；教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用分解梯形為平行四邊形與三角形的方法解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、梯形： 的四邊形叫做梯形。2、等腰梯形： 的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形： 的梯形叫做直角梯形。4、等腰梯形的特征：（1）等腰梯形是 對(duì)稱(chēng)圖形，它有 條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是 ；ABCD（2）等腰梯形的 上的兩個(gè)角 。幾何語(yǔ)言：梯形ABCD中，ABDC， ， 。（3）等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn) 。幾何語(yǔ)言：梯形ABCD中，ABDC， 。（二）講授新課等腰梯形的判定方法：1、定義法-兩腰相等的梯形是等腰梯形。幾何語(yǔ)言：ABCD是梯形，AD

7、BC,AB=DC ABCD是等腰梯形2、 等腰梯形的判定定理：（1）求證：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.例題1：已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC .求證：ABDC. 說(shuō)說(shuō)看：你能想到別的方法證明嗎？試試作出輔助線(xiàn)。小結(jié)：在解決梯形問(wèn)題的時(shí)候，常常需要添加輔助線(xiàn)，把梯形分解為已經(jīng)學(xué)過(guò)的 ， 和 。這是解決梯形問(wèn)題的常用方法。 思考：（1）如上圖，若“在梯形ABCD中，ADBC，AD” 則“ABDC”嗎？ （2）有兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形一定是等腰梯形嗎？如果不一定請(qǐng)舉反例說(shuō)明。 等腰梯形的判定定理1：在 的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。（2）求證：對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形。例題2

8、：已知：在梯形ABCD中， 求證： 。證明：過(guò)D點(diǎn)作DEAC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E。 ADBC，DEAC，四邊形 是 （ ）DE= ；小結(jié)：等腰梯形的識(shí)別方法：1、兩腰 的梯形是等腰梯形。2、同一底上的 的梯形是等腰梯形。3、對(duì)角線(xiàn) 的梯形是等腰梯形。AC=BD 等腰梯形的判定定理2：對(duì)角線(xiàn) 的梯形是等腰梯形。（三）課堂練習(xí)1如圖，在梯形ABCD中，若AOB，COD是等腰三角形，則梯形ABCD （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： 。2如圖，ABC中，AB=AC，DEBC。則四邊形DBCE （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： 。ABCD3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，B

9、CBD，A120°，則 ABC= C= ADC= ABECD4、如圖，在梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DE=DC，A100°，試求梯形其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)ABCD為等腰梯形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。5如圖，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，DFBC于F，且BE=CF，求證：梯形ABCD是等腰梯形。6、如圖，梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。DABEC7、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，E是DC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，BEBC，試說(shuō)明A和E的關(guān)系。8、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中點(diǎn)，EFAB于

10、F，EGCD于G，且EF=EG。求證：梯形ABCD是等腰梯形。（四）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？第16課時(shí)中點(diǎn)四邊形及梯形的中位線(xiàn)一、教學(xué)目標(biāo)：1. 在畫(huà)圖了解中點(diǎn)四邊形的特征，掌握決定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素。2. 理解梯形中位線(xiàn)概念，掌握梯形中位線(xiàn)性質(zhì)并能解決有關(guān)問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解梯形中位線(xiàn)概念，掌握梯形中位線(xiàn)性質(zhì)并能解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：在畫(huà)圖了解中點(diǎn)四邊形的特征，掌握決定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素。三、教學(xué)過(guò)程（一）講授新課1、中點(diǎn)四邊形（一）、定義：依次連接一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形（二）、探索中點(diǎn)四邊形的特殊性質(zhì)。請(qǐng)你在下列

11、各圖中畫(huà)出它的中點(diǎn)四邊形，并說(shuō)明此四邊形是何特殊四邊形。，圖1是一個(gè)普通四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是 圖2是平行四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是 圖3是矩形，它的中點(diǎn)四邊形是 圖4是菱形，它的中點(diǎn)四邊形是 圖5是正方形，它的中點(diǎn)四邊形是 圖6是等腰梯形，它的中點(diǎn)四邊形是 （三）小結(jié)：如圖，四邊形中，分別是邊的中點(diǎn)則四邊形一ADHGCFBE定是 ；請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形為菱形，應(yīng)添加的條件是 若添加一個(gè)條件，使四邊形為矩形，應(yīng)添加的條件是 2、梯形的中位線(xiàn)（1）定義： 梯形中位線(xiàn)：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫梯形中位線(xiàn)（2）定理：已知：梯形ABCD中，AD/BC，M,N分別為AB,，CD中點(diǎn) 求證：，證明：

12、連結(jié)AN并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E梯形中位線(xiàn)與梯形的兩底有什么位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系？歸納：梯形中位線(xiàn)平行于 并且等于 的一半。幾何語(yǔ)言： 梯形ABCD中，AD/BC， M是AB中點(diǎn)，N是DC中點(diǎn)MN是梯形ABCD的_ _ （梯形中位線(xiàn)定義）_， _ _（ ）（二）課堂練習(xí) 1、已知梯形上底8厘米，下底為10厘米，則中位線(xiàn)為_(kāi)2、已知梯形中位線(xiàn)長(zhǎng)9厘米，一底長(zhǎng)12厘米，則另一底為_(kāi)3、梯形上底長(zhǎng)為2，下底為6， m，高為5，則中位線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi) ，梯形面積_第6題圖4、梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為10，高為3，則梯形的面積為 ；梯形的又一個(gè)面積公式：（l為梯形的中位線(xiàn)）5、等腰梯形中位線(xiàn)長(zhǎng)6，腰為4，周長(zhǎng)為_(kāi) _6

13、、如圖，DE是三角形ABC的中位線(xiàn)，F(xiàn)G為梯形中位線(xiàn)，DE=4，則FG=_7、已知梯形的面積是12cm2，底邊上的高線(xiàn)長(zhǎng)是4cm，則該梯形中位線(xiàn)長(zhǎng)是_cm.8、一個(gè)梯形中位線(xiàn)的長(zhǎng)是高的2倍，面積是18 cm2，則這梯形的高是（ ）A、6cm B、6cm C、3cm D、3cm 9、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD5，BC9，B80°，C50°.求AB的長(zhǎng).10、如圖，在菱形ABCD中，DAB=60°，過(guò)點(diǎn)C作CEAC且與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，求證：四邊形AECD是等腰梯形12、如圖所示，在梯形ABCD中，上底AD1cm，下底BC4cm，對(duì)角線(xiàn)BD3cm，AC4

14、cm.求梯形ABCD的面積。（三）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？（四）作業(yè)（五）反思ABCDE（八年級(jí)數(shù)學(xué)）第19章 四邊形單元測(cè)驗(yàn)一、選擇題1、在ABCD中，A=80°,B=100°,則C等于（ ）A.60° B.80°C.100°D.120°2、如圖2，DE是的中位線(xiàn)，若BC=12,則DE= 第3題A、24 B、4 C、3 D、63、如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于O，BOC120°，AB 3.6，則BD的長(zhǎng)是（ ）A、3.6 B、7.2 C、1.8 D、14.4第4題4、如圖，在等腰梯

15、形ABCD中，ADBC，B60°，則D（ ）A. 60°B.120° C. 60°或120°D.以上都不對(duì)5、順次連接等腰梯形的四邊形的各邊中點(diǎn)所得圖形是（ ）A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形6、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A. 四個(gè)角都是直角 B. 對(duì)角線(xiàn)相等 C. 四條邊相等D. 對(duì)角線(xiàn)互相平分7、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)8、如圖,在平行四邊形ABCD中,于E,AC=AD, CAE=,則D=（ ）. 第8題第7題第9題第10題A. 56

16、°B. 34° C.73°D. 72°9、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F點(diǎn)，若BAF60°，則AEF是（ ）A、75° B、60° C、15° D、30°10、如圖，以定點(diǎn)A、B為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作正方形，一共可以作（ ）第11題第13題A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)二、填空題： 11、如圖，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則ABCD的周長(zhǎng)為 cm.12、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，則對(duì)角線(xiàn)AC= 13、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BCED，若A55°

17、;，C120°，則ADE的度數(shù)是 14、梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為3，高為4，則該梯形的面積為 15、菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的面積為 16、已知在正方形ABCD中，E在BC邊上的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CEAC，AE交CD于F，則AFC 。17、如圖，在四邊形中，若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形是矩形，你所添加的條件是 （寫(xiě)出一種情況即可）18、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC=8，DB=6，DHAB于點(diǎn)H ，則 DH的長(zhǎng)為 。第16題 第17題 第18題三、解答題：19、如圖，在矩形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，且，求的度數(shù)。20、如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。21、如圖，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC。若AD2，BC4，求梯形的周長(zhǎng)。22、(10分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別是E，F(xiàn)。且BF=CE。（1）求證：ABC是等腰三角形（2）當(dāng)A=90°時(shí)，試判斷四這形AFDE的