小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)-裂項(xiàng)第一講

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)六年級(jí)奧數(shù) 裂項(xiàng)第一講一、教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的基本原理。 2掌握裂差和裂和的聯(lián)系與區(qū)別二、重點(diǎn)難點(diǎn)：裂項(xiàng)的技巧去分?jǐn)?shù)運(yùn)算三、教學(xué)內(nèi)容：知識(shí)梳理1、常見的裂項(xiàng)一般是將一項(xiàng)拆分成兩項(xiàng)或多項(xiàng)的和或差，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消或湊整，這種題目看似結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但一般無需進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。一般裂項(xiàng)分為分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)和整數(shù)裂項(xiàng)，其中分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是重要考點(diǎn)。2、分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的技巧分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)實(shí)質(zhì)是異分母分?jǐn)?shù)加減法的逆運(yùn)算，關(guān)鍵是找分母上的數(shù)和分子上的數(shù)的和差倍關(guān)系。第一類：“裂差”型運(yùn)算。當(dāng)分母是兩數(shù)相乘的形式，分子表示為分母上兩數(shù)的差（基本型），則可以進(jìn)行裂差。兩項(xiàng)的裂差非常重要，一定要掌握

2、。第二類：“裂和”型運(yùn)算。當(dāng)分母是兩數(shù)相乘形式，分子可表示分母上兩數(shù)的和（基本型），則可以進(jìn)行裂項(xiàng)和。4、 歸納總結(jié)1、裂差型基本形式：2、裂項(xiàng)和基本形式：3、 裂項(xiàng)的實(shí)質(zhì)和意義裂項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)是異分母分?jǐn)?shù)的逆運(yùn)算，關(guān)鍵是要找到分母上幾個(gè)乘數(shù)和分子上數(shù)的和差倍關(guān)系；裂項(xiàng)的意義：裂差與裂和都是為了簡便運(yùn)算，擺脫繁瑣的計(jì)算。五、課堂檢測例1仿照例題的步驟，計(jì)算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 分析:先通分（把分母都變成各分母之積），分母相同后，再相加或者相減，把兩項(xiàng)整理成一項(xiàng)，注意步驟的完整例2 仿照例題的步驟，計(jì)算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 在此處鍵入公式。在此處鍵入公式。分母拆分為兩個(gè)數(shù)字的乘積，分子拆分為兩個(gè)數(shù)字的差或和，分子上的兩個(gè)數(shù)字要和分母上的兩個(gè)數(shù)字相同。把一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和或差，最后再把這兩各數(shù)分別約分化簡。例3 閱讀下列巧算方法，解決問題：分析：分析拆分為兩個(gè)數(shù)字的乘積，分子拆分為這兩個(gè)數(shù)字的差（如果分子不是這兩個(gè)數(shù)的差，那么就先變成差，相應(yīng)的也要讓此分?jǐn)?shù)再乘上一個(gè)數(shù)使得結(jié)果和原分?jǐn)?shù)相等），分子上的兩個(gè)數(shù)字要和分母