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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)六年級(jí)奧數(shù) 裂項(xiàng)第一講一、教學(xué)目標(biāo):1. 掌握分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的基本原理。 2掌握裂差和裂和的聯(lián)系與區(qū)別二、重點(diǎn)難點(diǎn):裂項(xiàng)的技巧去分?jǐn)?shù)運(yùn)算三、教學(xué)內(nèi)容:知識(shí)梳理1、常見的裂項(xiàng)一般是將一項(xiàng)拆分成兩項(xiàng)或多項(xiàng)的和或差,使拆分后的項(xiàng)可前后抵消或湊整,這種題目看似結(jié)構(gòu)復(fù)雜,但一般無需進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。一般裂項(xiàng)分為分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)和整數(shù)裂項(xiàng),其中分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是重要考點(diǎn)。2、分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的技巧分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)實(shí)質(zhì)是異分母分?jǐn)?shù)加減法的逆運(yùn)算,關(guān)鍵是找分母上的數(shù)和分子上的數(shù)的和差倍關(guān)系。第一類:“裂差”型運(yùn)算。當(dāng)分母是兩數(shù)相乘的形式,分子表示為分母上兩數(shù)的差(基本型),則可以進(jìn)行裂差。兩項(xiàng)的裂差非常重要,一定要掌握
2、。第二類:“裂和”型運(yùn)算。當(dāng)分母是兩數(shù)相乘形式,分子可表示分母上兩數(shù)的和(基本型),則可以進(jìn)行裂項(xiàng)和。4、 歸納總結(jié)1、裂差型基本形式:2、裂項(xiàng)和基本形式:3、 裂項(xiàng)的實(shí)質(zhì)和意義裂項(xiàng)的實(shí)質(zhì):實(shí)質(zhì)是異分母分?jǐn)?shù)的逆運(yùn)算,關(guān)鍵是要找到分母上幾個(gè)乘數(shù)和分子上數(shù)的和差倍關(guān)系;裂項(xiàng)的意義:裂差與裂和都是為了簡便運(yùn)算,擺脫繁瑣的計(jì)算。五、課堂檢測例1仿照例題的步驟,計(jì)算下列各題,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 分析:先通分(把分母都變成各分母之積),分母相同后,再相加或者相減,把兩項(xiàng)整理成一項(xiàng),注意步驟的完整例2 仿照例題的步驟,計(jì)算下列各題,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 在此處鍵入公式。在此處鍵入公式。分母拆分為兩個(gè)數(shù)字的乘積,分子拆分為兩個(gè)數(shù)字的差或和,分子上的兩個(gè)數(shù)字要和分母上的兩個(gè)數(shù)字相同。把一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和或差,最后再把這兩各數(shù)分別約分化簡。例3 閱讀下列巧算方法,解決問題:分析:分析拆分為兩個(gè)數(shù)字的乘積,分子拆分為這兩個(gè)數(shù)字的差(如果分子不是這兩個(gè)數(shù)的差,那么就先變成差,相應(yīng)的也要讓此分?jǐn)?shù)再乘上一個(gè)數(shù)使得結(jié)果和原分?jǐn)?shù)相等),分子上的兩個(gè)數(shù)字要和分母
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