浙江省高中會考試卷分析

1、浙江省2004年高中會考試卷分析數(shù) 學(xué) 一、概況2004年數(shù)學(xué)會考命題嚴(yán)格遵循了“高中會考標(biāo)準(zhǔn)”所規(guī)定的各項原則，繼承和發(fā)揚了前幾年命題改革的成果和經(jīng)驗。在保持整體穩(wěn)定的前提下，注重創(chuàng)設(shè)新穎情景和設(shè)問方式，注重考查貼近生活的應(yīng)用問題，注重問題的思想性與教育性，較好地體現(xiàn)了為普通高中的改革和發(fā)展服務(wù)、為全面實施普通高中課程計劃服務(wù)、為推進(jìn)素質(zhì)教育服務(wù)的指導(dǎo)思想。2004年全省參加高三數(shù)學(xué)會考的共有152012 名考生。會考成績基本參數(shù)見表1、表2、表3（表1 中平均分為標(biāo)準(zhǔn)量表分?jǐn)?shù)）。 表1 2000-2004年數(shù)學(xué)會考成績參數(shù)年份人數(shù)及格率平均分標(biāo)準(zhǔn)差變差系數(shù)200010344796.8182

2、.2315.3518.6720018440295.2387.4515.7117.9620029274495.7071.7511.9916.71200310553497.0481.0714.8718.34200415201295.2076.7315.8220.62 表2 2000-2004年數(shù)學(xué)會考等第成績分布年份A等率B等率C等率D等率E等率200023.0022.5729.3221.923.19200124.3835.5523.6911.614.77200215.0920.3938.5921.634.29200326.5736.0834.392.96200427.3933.3834.434.

3、80 表3 2000-2004年數(shù)學(xué)會考等第成績原始分?jǐn)?shù)區(qū)間年份ABCDE20008810079876578486447以下20019010076896375506249以下200284-10077-8366-7650-6549以下200392-10080-9146-7945以下200488-10076-8746-7545以下二、試卷質(zhì)量分析(一)抽樣數(shù)據(jù)分析共抽取1720名（重點中學(xué)467名，非重點中學(xué)1253名）考生的答題信息，樣本考生成績統(tǒng)計見表4表6. 表4 2004年數(shù)學(xué)會考樣本考生成績及試卷質(zhì)量指標(biāo)試卷范圍學(xué)校范圍平均分標(biāo)準(zhǔn)差變差系數(shù)難度信度標(biāo)準(zhǔn)差梯度客觀卷全體38.515.331

4、3.840.930.722.82-0.57重點中學(xué)40.454.2410.481.000.682.40-0.53非重點中學(xué)37.795.5114.580.920.712.97-0.56主觀卷全體40.749.7423.910.700.754.87-0.57重點中學(xué)45.016.8615.240.790.624.23-0.53非重點中學(xué)39.1510.1625.950.67-0.0610.46-0.56整卷全體79.2513.5917.150.800.756.79-0.57重點中學(xué)85.459.9111.600.880.626.11-0.53非重點中學(xué)76.9414.0518.260.780.9

5、23.97-0.56表5 2004數(shù)學(xué)會考樣本考生原始成績分布分?jǐn)?shù)段樣本全體重點中學(xué)非重點中學(xué)人數(shù)比例人數(shù)比例人數(shù)比例0-50000005-1000000010-1500000015-2010.0010010.00120-2510.0010010.00125-3010.0010010.00130-3550.0030050.00435-40180.01010.002170.01440-45190.01120.004170.01445-50280.01620.004260.02150-55360.02120.004340.02755-60600.03550.011550.04460-65710.0

6、4150.011660.05365-701160.067120.0261040.08370-751500.087290.0621210.09775-801910.111400.0861510.12180-852760.160710.1522050.16485-903550.2061100.2362450.19690-952720.1581220.2611500.12095-1001090.063590.126500.040100110.00670.01540.003 表6 2004年數(shù)學(xué)會考考生等第成績分布等第分?jǐn)?shù)段人數(shù)頻率平均分標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)881004900.28088.986.80B76885

7、670.33082.199.02C46765950.35071.1413.55E049680.04055.6813.02總0-100172079.25從表7的難度分布看：容易題、稍難題、較難題的分值比為62 :28 :10?？傮w比較合理. 另據(jù)統(tǒng)計，2004年原始成績平均分為79.25分，符合命題要求。 表7 2004年數(shù)學(xué)會考試卷難度分布表 難度區(qū)間0.00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.60.70.70.80.80.90.911樣本全體題數(shù)0000104312121分?jǐn)?shù)0000100161234262重點中學(xué)題數(shù)000001048191分?jǐn)?shù)0000010

8、01626462非重點中學(xué)題數(shù)0001005510120分?jǐn)?shù)0001000182026260(二)試卷特點分析從各市教研室的試卷分析看，各地對2004年數(shù)學(xué)會考試卷比較滿意，都給予了較高的評價，主要有以下方面：1.立足會考大綱,重視基礎(chǔ)知識和基本技能的考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成包括數(shù)學(xué)“三基”、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)觀念品質(zhì)，其中數(shù)學(xué)“三基”不僅是具備其他各要素的前提和基礎(chǔ)，而且也是學(xué)生適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的。2004年試題的一個重要特點就是著重考查了學(xué)生對數(shù)學(xué)“三基”的掌握情況。如第(1)-(16)題、(23)-(26)題、(29)、(30)題基本上都是來源于教材,或由教材中習(xí)題直接改編得到,

9、考生可直接運用基本概念、基礎(chǔ)知識解決,其知識分布見表8.表8 2004年數(shù)學(xué)會考基礎(chǔ)題考點分布題號考核知識點12水面放置的平面圖形直觀圖1元素與集合的關(guān)系13充要條件2三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式14定比分點3函數(shù)的概念15直線關(guān)于直線對稱4向量的概念16不等式基本性質(zhì)5三角函數(shù)的值域23等比數(shù)列通項公式6雙曲線的漸近線24向量的數(shù)量積運算7含絕對值不等式25球的表面積8.拋物線的焦點坐標(biāo)26圓的標(biāo)準(zhǔn)方程9正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間29正弦的二倍角公式10不等式表示的平面區(qū)域30 異面直線所成的角11點到平面的距離2.強(qiáng)化學(xué)習(xí)重點，突出重點內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想的考查重點內(nèi)容重點考, 穩(wěn)定中求發(fā)展。高中數(shù)學(xué)中代數(shù)、立體

10、幾何和平面解析幾何的重點內(nèi)容在2004年的試題中仍然保持著比較高的比例。如函數(shù)內(nèi)容是高中代數(shù)的一條主線，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備知識。試卷選擇題中第（3）、（5）、（9）、（17）、（18）等分別考查了函數(shù)的概念、值域、單調(diào)性、圖象與函數(shù)值等；填空題（27）考查了函數(shù)的定義域、解答第（33）題則是解析幾何與函數(shù)的綜合題。數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的“工具”或者“方法”, 更重要的是一種思維模式（主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思想）。 2004年會考比較深入地考查了四種重要的數(shù)學(xué)思想的運用。如數(shù)形結(jié)合的思想，在整張試卷中有一半的題目本身就存在著數(shù)與形之間的緊密聯(lián)系，如第（14）題可直接由圖中得到關(guān)系，第（15）題既可

11、以從函數(shù)的角度來處理也可以從圖象中判斷，第（17）題更是數(shù)與形與完美結(jié)合,學(xué)生無需動手,憑直觀即可得到正確答案，第（25）題更是將平幾、解幾、函數(shù)圖象等內(nèi)容綜合應(yīng)用的好題。3. 倡導(dǎo)通性通法，淡化特殊技巧的考查2004年試題明顯淡化了特殊的解題技巧，倡導(dǎo)了通性通法。很多題目可讓學(xué)生從多種角度入手,如第(26)題可直接運用中點公式,求出圓心,再運用兩點距離公式得到半徑；也可在得到圓心坐標(biāo)后,設(shè)圓的方程為,再將A點或B點代入求出R；還可直接運用教材習(xí)題中的結(jié)論直接得到圓的方程。即使是作為壓軸題的第(33)也有多種解法。第（33）題第（1）小題可由橢圓定義得從而求出b，寫出軌跡方程；也可由求曲線方程

12、的方法，先列出方程：，再化簡得到。第（2）小題除了標(biāo)準(zhǔn)答案提供的兩種解法外，也可用以下兩種解法：由題設(shè)知：當(dāng)時恒成立，且能取到等號。又，轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時恒成立，且能取到等號，求m的取值范圍。數(shù)形結(jié)合法。問題轉(zhuǎn)化為：圓與橢圓相切時m的值及切點坐標(biāo)。4.重視解題機(jī)智的考查， 讓優(yōu)秀生有更廣闊的發(fā)揮空間同一問題，解答的方法、途徑不同，花費的時間也就不一樣，體現(xiàn)了考生的能力差異和解題機(jī)智的強(qiáng)弱。如選擇第（16）題，除了可根據(jù)不等式性質(zhì)逐一判斷外，也可用特殊值如取，淘汰（A），（B），（C）快速得出正確答案（D）；第（20）題的四個選擇支均出現(xiàn)，故不需驗證，由3，4，5為勾股數(shù)，可淘汰（C），（D），剩下只

13、要驗證即可；第（21）題是含有參數(shù)的二次不等式問題，已知整數(shù)解,求參數(shù)的范圍。學(xué)生可以直接解不等式，也可以將解代入淘汰錯誤的選擇支；第（30）題可構(gòu)造正方體直接得到答案。第（33）題也可運用歸納猜測證明，但較繁瑣；還可運用遞推的方法得到通項。附加題提出了一種新的運算:取整.事實上,這是高斯函數(shù)的內(nèi)容,教材中對該部分內(nèi)容未加說明,但學(xué)生可以通過歸納猜測證明與遞推兩個角度完成，為基礎(chǔ)扎實的優(yōu)秀學(xué)生提供了更為廣闊的發(fā)揮空間。5. 順應(yīng)改革發(fā)展，體現(xiàn)新課程改革理念 在目前教材改革與課程改革的關(guān)鍵時期，試題向教材新增內(nèi)容適當(dāng)傾斜，同時注重了與原有內(nèi)容的整合。如第（4）題，第（10）題，第（24）題，第（

14、31）題是對新增內(nèi)容的直接考查。第（30）題，既可用老教材的方法完成也可利用空間向量解決。6.精心創(chuàng)設(shè)情境，突出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性與新穎性2004年的應(yīng)用題主要有兩題，第（28）與（31）題，都經(jīng)過精心設(shè)計，具有立意高、情景新、設(shè)問巧的特點，并賦予時代氣息，貼近學(xué)生實際，數(shù)學(xué)語言親切，不僅能綜合考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新意識，對數(shù)學(xué)教學(xué)也起到積極的導(dǎo)向作用。另外，第（17）、（20）、（21）、（22）、（31）、（32）以及附加題等，都具有背景新穎，設(shè)問靈活的特點。 三、試題質(zhì)量及考生知識能力分析 （一）試題質(zhì)量指標(biāo)及考生答題情況 2004年數(shù)學(xué)會考試題質(zhì)量指標(biāo)見表9，表10

15、。 表9 2004年數(shù)學(xué)會考選擇題難度及選答率題號難度選 答 率ABCD10.960.0060.9550.0030.03520.910.9090.0600.0130.01730.880.0340.8740.076*0.01540.810.0120.1010.0830.80350.960.0090.0220.9600.00960.930.0540.0080.9240.014710.0020.9930.0020.00380.850.0130.0450.0930.84990.960.9540.0060.0300.009100.900.0670.0120.8950.024110.950.0060.01

16、70.9450.031120.820.1460.0280.8160.009130.930.9260.0590.0130.003140.880.0050.0310.0830.880150.860.0450.8600.0400.054160.970.0080.0110.0090.971170.700.0590.2160.7020.022180.920.0060.0490.9210.023190.800.0080.1660.0230.802200.790.7900.1730.0200.015210.870.8690.0370.0500.040220.660.0480.6560.1970.094 20

17、04年數(shù)學(xué)會考選擇題難度示意圖表10 2004年數(shù)學(xué)會考填空題和解答題質(zhì)量指標(biāo)題號2324252627282930313233難度0.960.940.880.660.670.850.880.800.790.660.41 （二）考生知識能力水平分析從填空和解答題的答題情況看，學(xué)生在知識能力方面主要存在以下問題：1對基本概念、重要公式和定理掌握不牢固 第（26）把圓直徑作為半徑進(jìn)行計算;第(29)題沒有考慮的取值有兩種可能，給出的答案只有一個,也有的同學(xué)考慮了的取值范圍，但找錯了象限，寫成了, 得到在第一象限或第二象限.有的寫成是第一象限或第三象限. 還有的同學(xué)公式記憶錯誤，如將正弦的二倍角公式記

18、成, ,;第(30)題有些同學(xué)找不到異面直線所成的角,空間觀念不足,不會運用反三角函數(shù)符號表示角等;第（31）題對排列，組合，排列數(shù)與組合數(shù)混淆，放回取樣與不放回取樣混淆，對“等可能事件”、“互斥事件”的概念不清。2基本運算錯誤較多 如第(23)題有些學(xué)生寫出兩個答案45°或135° 第(27)題閉區(qū)間寫作開區(qū)間；第(28)題將“長與寬的和為20米”當(dāng)作“底面周長為20米” 或使用“”進(jìn)行計算;第(29)題用二倍角公式時得到“”（約分的位置搞錯）,有的對算術(shù)平方根的認(rèn)識不清得到“”；第（31）題組合數(shù)運算能力差，計算出錯。3數(shù)學(xué)書面表達(dá)能力較差 主要表現(xiàn)在（30）題立體幾何解答題的過程中，對添加輔助線、明確異面直線所成角等方面還不夠；第（32）題，用不完全歸納法證明的同學(xué)很多，或已經(jīng)得到“”后沒有合理分拆，過程不明顯，甚至混水摸魚，或用數(shù)學(xué)歸納法證明“”后，有些同學(xué)又忘了去證明是等差數(shù)列。4粗心大意造成的錯誤也不少 如第(23)題出現(xiàn)有些學(xué)生寫成45;第(25)題漏寫,只寫了16;第(27)題只考慮了等.5.答卷時的時間安排不妥 有些學(xué)